[論文レビュー] Robust linear control of nonconvex battery operation in transmission systems

Daniel Bienstock, Carsten Matke+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Smart Grid Energy Management参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、再生可能エネルギーの予測誤差と状態依存効率を統合した非凸電池運用を考慮した、強健で線形な制御フレームワークを提案する。非凸性にもかかわらず、分枝カット法と離接カット、線形プログラミングの緩和を用いて、大規模問題を効率的に解き、再生可能エネルギーの予測誤差に対しても強健性を確保する。

ABSTRACT

We describe a robust multiperiod transmission plan- ning model including renewables and batteries, where battery output is used to partly offset renewable output deviations from forecast. A central element is a nonconvex battery operation model which is used with a robust model of forecast errors and a linear control scheme. Even though the problem is nonconvex we provide an efficient and theoretically valid algorithm that effectively solves cases on large transmission systems. Index Terms. Batteries, control, robust optimization.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの予測不確実性下での送電系統計画に、状態依存効率と可変充電速度を有する非凸電池モデルを統合する課題に対処する。
• 電池ダイナミクスと予測誤差モデルに起因する非凸性にもかかわらず、理論的妥当性を保ちつつ計算的に取り扱える最適化フレームワークを構築する。
• 非凸かつ非対称な予測誤差を強健最適化アプローチを用いて扱い、再生可能エネルギー発電の不確実性に対して強健性を確保する。
• 非凸問題を凸で線形制約を伴う部分問題の列に還元することで、大規模送電系統への応用を可能にする。
• 物理的・運用的制約を尊重しながら再生可能エネルギーの偏差を補償する、実用的かつ理論的に妥当なリアルタイム電池制御アルゴリズムを提供する。

提案手法

• 電池の効率を状態ごとの区分線形関数としてモデル化し、充電レベルに応じたブレークポイントを定義することで、実際の電気化学的挙動を反映する。
• 電池の速度制約を非凸に定式化し、現在の電池状態に応じて最大充電レートを変化させることで、物理的現実性を確保する。
• 非凸な不確実性集合を用いて予測誤差を定式化し、非対称な偏差（例：ワイブル分布に類似）を許容することで、リスク回避型の制御戦略を可能にする。
• 分枝カット法を適用し、最悪の予測誤差下での電池状態および速度制約を満たすために、離接カットを生成する。
• 線形プログラミングの緩和を用いて、最悪の再生可能エネルギーの偏差下での制御方針の妥当性を検証し、符号一貫性を持つ偏差ベクトルによって補完条件を強制する。
• 線路潮流制限を、不確実性下での最大潮流違反を特定するための補助線形計画問題を解くことで強力に確保し、マスタープロブレムに有効なカットを生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 状態依存効率と可変充電速度を有する非凸電池運用モデルを、強健な送電系統最適化フレームワークに統合する方法は何か？
• RQ2 非対称かつ非凸な予測誤差が、送電ネットワークにおける電池制御とシステムのセキュリティに与える影響は何か？
• RQ3 非凸かつ混合整数非線形計画問題として定式化された電池統合型送電系統計画問題を、凸部分問題の列に還元することで効率的に解けるか？
• RQ4 最悪の再生可能エネルギー予測誤差下でもシステムの妥当性を保ちつつ、線形制御方針を維持するための強健最適化の適用方法は何か？
• RQ5 提案されたアルゴリズムは、現実的で大規模な送電系統において、計算スケーラビリティを満たしているか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、非凸かつ混合整数非線形計画問題として定式化された電池ダイナミクスを、凸で線形制約を伴う部分問題の列に効果的に還元する。
• 状態依存効率や可変充電速度を含む複雑な電池モデルに対しても、理論的妥当性と計算上の取り扱いやすさを両立する。
• 最悪の予測誤差から導出された離接カットは、電池状態および速度制約の強制に効果的に機能し、解の正確性を向上させる。
• 強健モデルは非対称な予測誤差（例：ワイブル分布に類似）を捉え、対称性や確率的仮定を必要とせずにリスク回避型制御戦略を可能にする。
• アルゴリズムは現実的大規模送電系統において計算的に実行可能であり、リアルタイム運用における強健な電池制御の実用的導入を可能にする。
• 線路潮流制限は、最悪の潮流違反を特定する補助線形計画問題を解くことで強健に確保され、マスタープロブレムに有効なベンダース型カットが生成される。