[論文レビュー] Robust Mediation Analysis: The R Package robmed

Andreas Alfons, Ateş, Nüfer Y.+1 more|EUR Research Repository (Erasmus University Rotterdam)|Feb 24, 2022

Conflict Management and Negotiation被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、MM推定量に基づく高速かつロバストなブートストラップ法を用いた、ロバストな中介分析を提供するRパッケージrobmedを紹介している。非正規分布および外れ値の影響下でも信頼性の高い推論を可能にする。さまざまな分布および外れ値のシナリオにおいて、従来のOLSベースのブートストラップ法に比べ、第1種の過誤の制御と検出力の両面で優れている。

ABSTRACT

Mediation analysis is one of the most widely used statistical techniques in the social, behavioral, and medical sciences. Mediation models allow to study how an independent variable affects a dependent variable indirectly through one or more intervening variables, which are called mediators. The analysis is often carried out via a series of linear regressions, in which case the indirect effects can be computed as products of coefficients from those regressions. Statistical significance of the indirect effects is typically assessed via a bootstrap test based on ordinary least-squares estimates. However, this test is sensitive to outliers or other deviations from normality assumptions, which poses a serious threat to empirical testing of theory about mediation mechanisms. The R package robmed implements a robust procedure for mediation analysis based on the fast-and-robust bootstrap methodology for robust regression estimators, which yields reliable results even when the data deviate from the usual normality assumptions. Various other procedures for mediation analysis are included in package robmed as well. Moreover, robmed introduces a new formula interface that allows to specify mediation models with a single formula, and provides various plots for diagnostics or visual representation of the results.

研究の動機と目的

• 従来の中介分析が外れ値や正規性仮定の逸脱に対して感受性を示す問題に対処すること。
• 中介分析における従来の最小二乗法（OLS）ベースのブートストラップ法に対するロバストな代替手法を開発すること。
• 重い尾を持つ分布や歪度のある誤差分布下でも、信頼性を高めるためにMM推定量を用いた高速かつロバストなブートストラップ手順を実装すること。
• モデルの解釈と検証を支援する、ユーザーフレンドリーな式インターフェースおよび診断プロットを提供すること。
• 既存のツール（例：PROCESSマクロ）との互換性を確保し、信頼区間やp値の選択肢を含む、類似した出力構造を提供すること。

提案手法

• 外れ値の影響を最小限に抑えるために、ロバスト回帰にMM推定量を用いて、中介モデルのパラメータ推定を行う。
• 間接効果の安定した標本分布を生成するために、高速かつロバストなブートストラップ手法を適用する。
• 完全な中介モデルを指定するための単一の式インターフェースを採用し、逐次回帰呼び出しに比べてモデル指定を簡素化する。
• 影響力のある観測値の特定とモデル仮定の評価を可能にする診断プロットを実装する。
• `confint()`および`coef()`関数の`type`引数を通じて、ブートストラップに基づく信頼区間と正規理論的区間の両方を提供する。
• ロバスト標準誤差とブートストラップリサンプリングによる有意性検定を用いて、合計効果、直接効果、間接効果の推定を支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非正規誤差分布下で、ロバストな中介分析の性能はOLSベースのブートストラップ法と比べてどうか？
• RQ2 データが外れ値や重い尾を持つ誤差を含む状況下で、ロバストなブートストラップ手順は第1種の過誤の制御をどの程度維持できるか？
• RQ3 MM推定量を用いた高速かつロバストなブートストラップは、既存のロバスト代替手法に比べ、間接効果の検出における検出力と正確性を向上させられるか？
• RQ4 データクリーニングに基づくアプローチ（例：Zuら、2010）と比較して、ロバスト法は信頼性と効率性の面でどの程度優れるか？
• RQ5 研究者がSPSS/SASのワークフローに慣れている場合に、パッケージのインターフェースが広く使われるPROCESSマクロをどの程度模倣できるか？

主な発見

• MM推定量に基づくロバストなブートストラップ法は、尖度や歪度が高めの分布を含む広範な分布において、適切な第1種の過誤率を維持している。
• 外れ値が存在する状況では、ロバスト法は帰無仮説（間接効果なし）を正しく採択した（95%信頼区間：-0.294〜-0.009）が、OLSベースの手法は誤って有意性を検出できなかった（95%信頼区間：-0.214〜0.025）。
• 外れ値や非正規性下でも、家族ワイドエラー率の制御および統計的検出力の維持において、ロバスト法が優れた性能を示した。
• 診断プロットにより、データに重い尾を持つ分布が確認され、OLS法とロバスト法の結果の乖離を説明しており、このような状況ではロバスト法の使用が支持される。
• パッケージの出力構造はPROCESSマクロに非常に近く、SPSS/SASベースのワークフローに慣れた研究者による採用を容易にしている。
• `confint()`および`coef()`関数により、ブートストラップ区間または正規理論的区間を柔軟に抽出可能であり、研究者が必要に応じて信頼区間やp値を報告できる。