[論文レビュー] Robust Misspecified Models and Paradigm Shifts

Cuimin Ba|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2021

Opinion Dynamics and Social Influence被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、誤ったモデルが高い漸近的正確性と鋭い事前分布のおかげで、正しく指定されたモデルですら上回る可能性があるという事実を示す。モデル切り替えフレームワークを導入し、エージェントが閾値付きベイズ因子に基づいて競合モデルを評価・切り替える。主な貢献は、予測的正確性と均衡結果の周辺における事前分布の集中度という2つの基本的要因を用いたモデルの持続的安定性の特徴付けである。

ABSTRACT

Individuals use models to guide decisions, but many models are wrong. This paper studies which misspecified models are likely to persist when individuals also entertain alternative models. Consider an agent who uses her model to learn the relationship between action choices and outcomes. The agent exhibits sticky model switching, captured by a threshold rule such that she switches to an alternative model when it is a sufficiently better fit for the data she observes. The main result provides a characterization of whether a model persists based on two key features that are straightforward to derive from the primitives of the learning environment, namely, the model's asymptotic accuracy in predicting the equilibrium pattern of observed outcomes and the 'tightness' of the prior around this equilibrium. I show that misspecified models can be robust in that they persist against a wide range of competing models -- including the correct model -- despite individuals observing an infinite amount of data. Moreover, simple misspecified models with entrenched priors can be even more robust than correctly specified models. I use this characterization to provide a learning foundation for the persistence of systemic biases in two applications. First, in an effort-choice problem, I show that overconfidence in one's ability is more robust than underconfidence. Second, a simplistic binary view of politics is more robust than the more complex correct view when individuals consume media without fully recognizing the reporting bias.

研究の動機と目的

• 誤った学習に関する文献におけるギャップを埋めるために、教条的モデル使用の代わりに能動的なモデル切り替えをモデル化すること。
• 無限に多くのデータが観測可能であり、より優れた代替モデルが存在する状況でも、誤ったモデルがなぜ持続するのかを理解すること。
• 現実世界の文脈（過信や政治的極化など）におけるモデルの持続的安定性を分析することで、システム的バイアスの学習的基盤を提供すること。
• 漸近的正確性と均衡結果の周辺における事前分布の集中度という2つの測定可能な基本的要因を用いて、モデルの堅牢性を特徴付けること。
• 根強く固定された事前分布を持つ単純な誤ったモデルが、正しく指定されたモデルよりも堅牢である可能性を示すこと。

提案手法

• エージェントは、現在のモデルと比較する競合モデルのベイズ因子に基づき、閾値ルールに従って2つのモデルの間を切り替える。
• エージェントは現在のモデル内でベイズ更新を用いて信念を更新し、事後期待値に基づいて行動を決定する。
• モデルの持続的安定性は、局所的・グローバル的・p-吸収的安定性という3つの堅牢性概念を通じて分析され、p-吸収的安定性が長期的持続性の中心的役割を果たす。
• フレームワークは、モデルの仮定のもとで予測と観測データが一致する状態である自己確認均衡（SCE）を目的の結果パターンとして用いる。
• 理論的分析により、モデルが持続的安定性を示す条件を導出し、モデルの予測的正確性と均衡結果の周囲における事前分布の集中度の相互作用に焦点を当てる。
• 追加のDGP（データ生成プロセス）を含む反事実的モデルを構築し、持続的安定性の堅牢性をテストした。その結果、行き来する切り替えが本質的結果を無効にしないことが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正しいモデルが利用可能であり、無限に多くのデータが観測可能であっても、誤ったモデルがいつ持続的安定性を示すのか。
• RQ2 過信や二元的政党政治的見解といった単純で偏ったモデルが、事実として誤りであるにもかかわらず、なぜ持続するのか。
• RQ3 ベイズ因子の閾値によって制御されるモデル切り替えの「ねばりつき」が、モデルの長期的持続性にどのように影響するのか。
• RQ4 均衡結果の周辺における事前分布の集中度が、モデルの堅牢性を決定づける役割を果たすのか。
• RQ5 誤ったモデルが正しく指定されたモデルよりも堅牢であることは可能か？ もしそうなら、どのような条件下で可能なのか。

主な発見

• 誤ったモデルは、高い漸近的正確性と鋭い事前分布のおかげで、正しいモデルが利用可能であり、無限に多くのデータが観測可能であっても、堅牢に持続的安定性を示す可能性がある。
• モデルがグローバルに堅牢であるための必要十分条件は、p-吸収的かつp-吸収的自己確認均衡の集合の周囲に高い事前分布の集中度を持つことである。
• 努力選択問題において、自分の能力に対する過信は、過信のない状況よりも高い漸近的正確性をもたらすため、より堅牢である。
• 報道バイアスのあるメディアを消費する状況では、政治的二元的見解の方が、正しく指定された洗練された見解よりも、観測データのパターンとよりよく一致するため、より堅牢である。
• 根強く固定された事前分布を持つ単純な誤ったモデルは、正しく指定されたモデルよりも堅牢である可能性があり、正しく指定されているからといって持続的安定性が保証されるという仮定に反する。
• 理論的結果は、モデル切り替えが一切発生しないという保守的な持続的安定性の定義に対しても成立する。ただし、エージェントが最終的にあるモデルに到達し、それ以上切り替えない限り成立する。