[論文レビュー] Robust nonabelian ground states and continuous quantum phase transitions in a half filled bilayer graphene Landau level

Alexander Zibrov, Carlos Kometter+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2016

Quantum and electron transport phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、二重ゲート構造で、hBNでカプセル化された二層グラフェンにおいて、半分詰めの状態で、非可積分性を示す偶数分母の分数量子ホール状態が安定しており、非アーベル的Anyonを有するPfaffian相であると特定された。この状態は、従来の系よりも数倍大きなエネルギーギャップを示す。特異な電子構造により、磁場および電場を用いた調整が可能であり、ギャップレスな中性励起を有する、予期しない非可積分的で極化可能なかいだい中間相を介した連続的量子相転移が明らかになった。

ABSTRACT

Nonabelian anyons offer the prospect of storing quantum information in a topological qubit protected from decoherence, with the degree of protection determined by the energy gap separating the topological vacuum from its low lying excitations. Originally proposed to occur in quantum wells in high magnetic fields, experimental systems thought to harbor nonabelian anyons range from p-wave superfluids to superconducting systems with strong spin orbit coupling. However, all of these systems are characterized by small energy gaps, and despite several decades of experimental work, definitive evidence for nonabelian anyons remains elusive. Here, we report the observation of arobust, incompressible even-denominator fractional quantum Hall phase in a new generation of dual-gated, hexagonal boron nitride encapsulated bilayer graphene samples. Numerical simulations suggest that this state is in the Pfaffian phase and hosts nonabelian anyons, and the measured energy gaps are several times larger than those observed in other systems. Moreover, the unique electronic structure of bilayer graphene endows the electron system with two new control parameters. Magnetic field continuously tunes the effective electron interactions, changing the even-denominator gap non-monotonically and consistent with predictions that a transition between the Pfaffian phase and the composite Fermi liquid (CFL) occurs just beyond the experimentally explored magnetic field range. Electric field, meanwhile, tunes crossings between levels from different valleys. By directly measuring the valley polarization, we observe a continuous transition from an incompressible to a compressible phase at half-filling mediated by an unexpected incompressible, yet polarizable, intermediate phase. Valley conservation implies this phase is an electrical insulator with gapless neutral excitations.

研究の動機と目的

• 偶数分母の分数量子ホール状態が、より高いトポロジカル保護を有する二層グラフェンで安定化されるかを特定・特徴づける。
• 磁場および電場が二層グラフェンにおける電子相互作用および電子相をどのように調整するかを調査する。
• 半分詰め状態において、新しい非可積分的で極化可能な中間相が出現する仕組みを調査する。
• 従来の候補よりもはるかに大きなエネルギーギャップを有する系で、非アーベル的Anyonの実験的証明を提供する。

提案手法

• 高移動度と可変なキャリア密度を実現するため、二重ゲート構造で、六方晶窒化硼（hBN）でカプセル化された二層グラフェンヘテロ構造を用いる。
• 磁場を用いて有効な電子相互作用を調整し、Landau準位の半分詰め近傍の相図を調査する。
• 電場を用いてバルクのレベルのクロスオーバーを制御し、相転移付近でのバルク極化を直接測定する。
• 数値シミュレーションを用いてPfaffianトポロジカル秩序を特定し、予測されたエネルギーギャップと実験測定値を比較する。
• 輸送および熱力学的プローブを用いて非可積分性と可積分性を測定し、相境界をマッピングする。
• バルク保存則の分析により、中間相がギャップレスな中性モードを有する電気的絶縁体であると推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベル的Anyonを有する、偶数分母の分数量子ホール状態が、他の系よりもはるかに大きなエネルギーギャップを有する二層グラフェンで安定化可能か？
• RQ2 磁場および電場が、半分詰めの二層グラフェンのLandau準位における有効な電子相互作用をどのように調整し、連続的量子相転移を引き起こすか？
• RQ3 非可積分的Pfaffian状態と可積分的複合フェルミ液体の間で観察された中間相の性質は何か？
• RQ4 バルク極化が、異なるトポロジカル相の間の転移を制御するか？また、これにより中間相の対称性および安定性について何が明らかになるか？

主な発見

• 二層グラフェンにおいて、半分詰め状態で、非可積分的で偶数分母の分数量子ホール状態が観測され、従来の系と比較して数倍大きなエネルギーギャップを示した。
• 数値的シミュレーションにより、この状態がPfaffian相であると特定され、トポロジカル保護を有する非アーベル的Anyonの存在が確認された。
• 磁場の調整により、偶数分母ギャップの非単調な変化が観測され、測定可能な磁場範囲を超えて複合フェルミ液体への遷移が予測されるものと整合的であった。
• 電場制御により、半分詰め状態で非可積分的から可積分的状態への連続的相転移が観測され、予期しない中間相が媒介していることが明らかになった。
• 中間相は非可積分的ではあるが極化可能であり、バルク保存則とギャップレスな中性励起の存在を示唆した。
• 中間相はギャップレスな中性モードを有する電気的絶縁体として特定され、バルク対称性の破れを示すトポロジカル相と整合的であった。