[論文レビュー] Robust Optimal Power Flow with Wind Integration Using Conditional Value-at-Risk

Yu Zhang, Georgios B. Giannakis|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2013

Electric Power System Optimization参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、風力発電の高比率統合が見込まれる送電系統に対して、リスク認識型正則化子として条件付きリスク価値（CVaR）を用いたロバストな直流潮流最適化（DC-OPF）フレームワークを提案する。この手法は、風力発電の不確実性下でも、従来の発電コストとエネルギー取引コストの両方を最小化することを目的としており、計算的に扱いにくい高次元積分を回避するため、標本平均近似（SAA）を用いる。その結果、期待コストと分散がリスク無視型の運用に比べて低減される凸最適化問題が得られ、実際の風力データを用いたIEEE 30母線系統での検証により有効性が確認された。

ABSTRACT

Integrating renewable energy into the power grid requires intelligent risk-aware dispatch accounting for the stochastic availability of renewables. Toward achieving this goal, a robust DC optimal flow problem is developed in the present paper for power systems with a high penetration of wind energy. The optimal dispatch is obtained as the solution to a convex program with a suitable regularizer, which is able to mitigate the potentially high risk of inadequate wind power. The regularizer is constructed based on the energy transaction cost using conditional value-at-risk (CVaR). Bypassing the prohibitive high-dimensional integral, the distribution-free sample average approximation method is efficiently utilized for solving the resulting optimization problem. Case studies are reported to corroborate the efficacy of the novel model and approach tested on the IEEE 30-bus benchmark system with real operation data from seven wind farms.

研究の動機と目的

• 風力発電の確率的供給可能性に起因する最適潮流（OPF）の課題に対処するため、リスク認識型運用戦略を統合する。
• 総系統コスト（発電コストとエネルギー取引コストを含む）を最小化するとともに、風力供給不足のリスクを低減する。
• 風力発電予測における高次元不確実性にもかかわらず、計算的に取り扱える凸最適化フレームワークを開発する。
• CVaRベースの正則化を用いて、場所別風力価格とリスク閾値を活用し、風力エネルギーの知的利用を可能にする。
• 実際の風力発電所データを用いて、さまざまな負荷および風況条件下でのIEEE 30母線系統における提案モデルの妥当性を検証する。

提案手法

• 風力発電不足のリスクを制限するために、損失分布の末尾における高い取引コストをペナルティ化するCVaRベースの正則化子を備えたロバストな直流OPF問題を定式化する。
• 信頼水準β = 0.95における条件付きリスク価値（CVaR）を用いて、VaR閾値を超えるエネルギー取引コストの期待値を定量化し、リスク回避型の運用を保証する。
• 計算不能な高次元期待値を有限標本平均で置き換える標本平均近似（SAA）法を適用し、分布仮定を必要とせず、効率的な計算を可能にする。
• SAAにより、確率的計画問題が取り扱いやすく、分布に依存せず、スケーラブルな形に変換された凸最適化問題を解く。
• 電力平衡、発電機制限、および負の値をゼロに切り詰める風力発電制限などの物理的制約を組み込むことで、妥当性を確保する。
• 2012年分の実際の風力データ（589時間分）から得られる経験的共分散推定値を用いて、複数母線における風力予測の相関をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高風力統合システムにおける風力不足に起因する高コストを緩和するため、リスク認識型最適潮流をどのように定式化できるか。
• RQ2 CVaRベースの正則化子は、DC-OPFの凸最適化フレームワークにおいて、発電コストと取引コストのバランスを効果的にとれるか。
• RQ3 提案されたSAAベースの手法は、実際の風力データ下で、リスク無視型運用と比較して期待コストと分散の点でどのように優れているか。
• RQ4 負荷過剰率が上昇する場合、CVaRに基づくリスク制御下で取引コストとLMP（母線別 marginal 価格）にどのような影響が生じるか。
• RQ5 場所別風力価格は、リスク認識型フレームワーク下での風力発電最適運用にどのように影響を与えるか。

主な発見

• CVaRベースのリスク制限運用により、リスク制御なしの状態（419.87）から平均総コストが396.40に低下し、5.6%の改善が達成された。分散も856.24から126.09に著しく低減された。
• 正則化重みμが増加するにつれて最適コストが低下し、これはより高いμが取引コストに対して強いペナルティを課すため、風力発電の契約量が減少し、従来型発電量が増加するためである。
• 総コストの累積分布関数（CDF）は、CVaRベースの手法がリスク無視型手法よりも常に低いコストを発生させることを示しており、そのロバスト性とリスク低減能力が裏付けられた。
• 最適運用では、購入価格が最も低い母線7でより高い風力発電量がスケジューリングされ、これにより従来型発電量と総コストが低減される。これは知的風力利用の効果を示している。
• 負荷過剰率γが0から0.3に上昇する間、期待通り総コストは上昇するが、CVaRベースのリスク制御機構により取引コストはほぼ一定を維持する。
• 母線別 marginal 価格（LMP）は過剰率の上昇に伴い上昇し、潮流制約に起因する混雑効果を示している。これは、高負荷下で送電線制約が顕在化することを確認しており、CVaRモデルがこれを効果的に管理していることを裏付けている。