[論文レビュー] Robust Parameter and State Estimation in Multiscale Neuronal Systems Using Physics-Informed Neural Networks

Changliang Wei, Yangyang Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2026

Neural dynamics and brain function被引用数 0

ひとこと要約

物理情報を組み込んだPINNフレームワークが、多スケールのニューロンモデルにおいて部分的・ノイズ付きボルテージデータから観測されていない神経状態を同時に再構成し、生物物理パラメータを推定します。

ABSTRACT

Inferring biophysical parameters and hidden state variables from partial and noisy observations is a fundamental challenge in computational neuroscience. This problem is particularly difficult for fast - slow spiking and bursting models, where strong nonlinearities, multiscale dynamics, and limited observational data often lead to severe sensitivity to initial parameter guesses and convergence failure in the methods replying on the traditional numerical forward solvers. In this work, we developed a physics-informed neural network (PINN) framework for the joint reconstruction of unobserved state variables and the estimation of unknown biophysical parameters in neuronal models. We demonstrate the effectiveness of the method on biophysical neuron models, including the Morris-Lecar model across multiple spiking and bursting regimes and a respiratory model neuron. The method requires only partial voltage observations over short observation windows and remains robust even when initialized with non-informative parameter guesses. These results suggest that PINN can deliver robust and accurate parameter inference and state reconstruction, providing a promising alternative for inverse problems in multiscale neuronal dynamics, where traditional techniques often struggle.

研究の動機と目的

• 部分的でノイズのあるニューロン観測から生物物理パラメータと隠れ状態のロバスト推定を動機付ける。
• 従来のフォワードソルバーに依存せず、パラメータ初期値の感度を低減するPINNフレームワークを開発する。
• フーリエ特徴埋め込みと高度なPINN訓練戦略を通じて多尺度ダイナミクスを取り入れる。
• モリス–レカールの発火/バースト性レジームとプレボツィツァ-複合体(pBC)ニューロンモデルで手法を評価する。

提案手法

• PINNの損失に支配方程式を埋め込み、物理法則を強制しつつ状態とパラメータを同時に学習する。
• FFTベースの支配周波数埋め込みを用いて主要な振動を表現し、観測されていない変数のための学習可能周波数集合を用意する。
• ネットワーク重みのスケールと方向を分離するRandom Weight Factorizationを適用し安定性を向上させる。
• 二段階の訓練戦略を実装：まず観測ボルテージデータで事前訓練を行い，次に物理情報に基づく残差損失で訓練する。
• 複数の残差寄与を平等化する勾配ベースの適応損失バランシングを取り入れ、epsilon滑らか化で安定化する。
• ニューラルパラメータと生物物理パラメータで別個の学習率スケジュールを採用して収束を改善する。

(a) $p=95$

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PINNは、多スケールのニューロンモデルにおいて部分的なボルテージ観測から観測されていない状態変数を同時に再構成し、生物物理パラメータを特定できるか。
• RQ2 FFTベースの支配周波数埋め込みは、ノイズがある場合でも速-遅のニューロンダイナミクスの表現を改善するか。
• RQ3 二段階訓練アプローチは、ニューロンの逆問題における従来の単一段階PINN訓練より頑健か。
• RQ4 ランダムウェイト分解と適応損失バランシングは、硬直な多スケール神経系の訓練安定性と収束にどのように影響するか。
• RQ5 これらの手法は、発火・バーストのモリス–レカールモデルと生物物理的プレボツィツァ複合体(pBC)ニューロンモデルの間で一般化されるか。

主な発見

• PINNフレームワークは、発火およびバーストを示すモリス–レカールモデルとpBCニューロンモデルの間で、観測されていない状態を再構成し生物物理パラメータを推定することに成功した。
• FFTベースのフーリエ埋め込みは支配的な振動成分を捉え、部分観測データのデータ表現を改善する。
• 別々の学習率と残差バランシングを備えた二段階訓練は、情報量が少ない初期推定でも頑健な収束をもたらす。
• 短い観測ウィンドウ（1周期または2周期程度）と適度なノイズレベルでも手法は頑健である。
• epsilonでの安定化による残差バランシングは、重みの爆発を防ぎ、多スケールダイナミクスにおける訓練安定性を向上させる。

(b) $p=99$