[論文レビュー] Robust PI Control Design Using Particle Swarm Optimization

Saeed Tavakoli, Amir Banookh|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2010

Advanced Control Systems Design参考文献 9被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、粒子群最適化（PSO）を用いて、一次遅れ付き死時間（FOPDT）および積分過程の死時間を伴うプロセスに対するロバストなPIコントローラーのチューニング式を提案する。この手法は、負荷変動に対するリジェクションをIAE基準で最適化するとともに、最大感度制約を用いてロバスト性を確保し、2自由度構造とセットポイント重みパラメータを用いてセットポイント応答を向上させる。主な貢献は、PSOに基づく最適化から導出された明示的で実装が容易なチューニングルールである。

ABSTRACT

This paper presents a set of robust PI tuning formulae for a first order plus dead time process using particle swarm optimization. Also, tuning formulae for an integrating process with dead time, which is a special case of a first order plus dead time process, is given. The design problem considers three essential requirements of control problems, namely load disturbance rejection, setpoint regulation and robustness of closed-loop system against model uncertainties. The primary design goal is to optimize load disturbance rejection. Robustness is guaranteed by requiring that the maximum sensitivity is less than or equal to a specified value. In the first step, PI controller parameters are determined such that the IAE criterion to a load disturbance step is minimized and the robustness constraint on maximum sensitivity is satisfied. Using a structure with two degrees of freedom which introduces an extra parameter, the setpoint weight, good setpoint regulation is achieved in the second step. The main advantage of the proposed method is its simplicity. Once the equivalent first order plus dead time model is determined, the PI parameters are explicitly given by a set of tuning formulae. In order to show the performance and effectiveness of the proposed tuning formulae, they are applied to three simulation examples.

研究の動機と目的

• FOPDTおよび死時間を伴う積分過程に対するロバストなPIコントローラーのチューニングルールを開発すること。
• 負荷変動リジェクションを最適化するために、絶対誤差の積分（IAE）基準を用いること。
• モデル不確実性に対してロバスト性を保証するために、最大感度を所定の上限値に制約すること。
• 2自由度構造とセットポイント重みパラメータを用いて、セットポイント追従性能を向上させること。
• PSO最適化から導出された明示的で実装が容易なチューニング式を提供すること。

提案手法

• 負荷変動リジェクションのIAEを最小化するPIコントローラーのパラメータを特定するために、粒子群最適化（PSO）が用いられる。
• モデル不確実性に対するロバスト性を保証するために、最大感度制約が課される。
• コントローラー設計のため、元のプロセスから等価なFOPDTモデルが同定される。
• 2自由度構造が採用され、セットポイント重みパラメータが導入され、セットポイント制御が向上する。
• PSO最適化されたパラメータは、実用的な用途を想定して明示的チューニング式に変換される。
• 変動するプロセス動特性を有する3つのシミュレーション例を通じて、手法の妥当性が検証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FOPDTプロセスにおいて、PIコントローラーをどのようにチューニングすれば、負荷変動リジェクションが最適化されるか？
• RQ2 モデル不確実性の存在下で、ロバスト性を保証するための制約は何か？
• RQ3 負荷変動リジェクションを劣化させることなく、セットポイント応答をどのように改善できるか？
• RQ4 PSOベースの最適化から、産業応用に再利用可能な明示的チューニング式が得られるか？
• RQ5 提案された式は、異なるプロセスタイプにおいてどのように性能を発揮するか？

主な発見

• 提案されたPSOベースのチューニング手法は、最大感度制約を満たしつつ、優れた負荷変動リジェクション性能を達成する。
• チューニング式は明示的に導出されており、FOPDTおよび積分過程の死時間を伴うプロセスに適用可能である。
• セットポイント重みを有する2自由度構造は、セットポイント追従性能を顕著に向上させる。
• 最大感度制約による検証を通じて、モデル不確実性の範囲で一貫したロバスト性が維持される。
• シミュレーション結果は、3つの多様な例において一貫した性能を示し、有効性と実用性を確認する。
• 本手法は反復的最適化の代替として簡潔で直接的な選択肢を提供し、等価FOPDTモデルから迅速なコントローラー設計が可能になる。