[論文レビュー] Robust Power System Dynamic State Estimator with Non-Gaussian Measurement Noise: Part II--Implementation and Results

Junbo Zhao, Lamine Mili|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非ガウス分布ノイズおよびシステムストレス下での電力系統動的状態推定に対して、一般化最尤法型のロバストなアンサンブルカルマンフィルタ（GM-UKF）を提案する。本研究では、フィルターパラメータを体系的にチューニングし、IEEE 39母線系のシミュレーションを通じて、ラプラスおよびコーシー分布ノイズ、外れ値、通信障害、サイバー攻撃、強い非線形性の下でも、UKFおよびGM-IEKFに比して収束性、統計的効率性、ロバスト性に優れていることを示している。

ABSTRACT

This paper is the second of a two-part series that discusses the implementation issues and test results of a robust Unscented Kalman Filter (UKF) for power system dynamic state estimation with non-Gaussian synchrophasor measurement noise. The tuning of the parameters of our Generalized Maximum-Likelihood-type robust UKF (GM-UKF) is presented and discussed in a systematic way. Using simulations carried out on the IEEE 39-bus system, its performance is evaluated under different scenarios, including i) the occurrence of two different types of noises following thick-tailed distributions, namely the Laplace or Cauchy probability distributions for real and reactive power measurements; ii) the occurrence of observation and innovation outliers; iii) the occurrence of PMU measurement losses due to communication failures; iv) cyber attacks; and v) strong system nonlinearities. It is also compared to the UKF and the Generalized Maximum-Likelihood-type robust iterated EKF (GM-IEKF). Simulation results reveal that the GM-UKF outperforms the GM-IEKF and the UKF in all scenarios considered. In particular, when the system is operating under stressed conditions, inducing system nonlinearities, the GM-IEKF and the UKF diverge while our GM-UKF does converge. In addition, when the power measurement noises obey a Cauchy distribution, our GM-UKF converges to a state estimate vector that exhibits a much higher statistical efficiency than that of the GM-IEKF; by contrast, the UKF fails to converge. Finally, potential applications and future work of the proposed GM-UKF are discussed in concluding remarks section.

研究の動機と目的

• プロセスノイズおよび測定ノイズが非ガウス分布である場合に、従来のカルマンフィルタが示す限界を解消すること。
• 厚尾分布ノイズおよびシステムの非線形性下で、GM-IEKFなどの既存のロバストフィルタが示す収束性の低さと統計的非効率性を克服すること。
• 外れ値、通信障害、サイバー攻撃などの現実的なシステム摂動下でも、安定性と精度を維持するロバストで高効率な動的状態推定器を開発すること。
• 実時間での電力系統監視における実装を可能にするために、提案されたロバストUKFのための体系的なパラメータチューニングフレームワークを提供すること。
• 提案されたGM-UKFのロバスト性と効率性を、IEEE 39母線系における多様な運用シナリオで検証すること。

提案手法

• 非ガウス分布測定ノイズ（特にラプラス分布およびコーシー分布）に対処するため、一般化最尤法型のロバストフレームワークを採用する。
• ハッブル型M推定量関数を用いたアンサンブルカルマンフィルタ（UKF）を実装し、外れ値への感受性を低減するとともに、統計的効率性を向上させる。
• 状態推定プロセスにおけるロバストな初期化および外れ値検出のため、射影統計量を統合する。
• 標準化残差およびインパルス関数を用いて、汚染およびモデル不確実性下でのバイアスおよび分散ロバスト性を評価する。
• 漸近的効率性および破壊点解析に基づき、チューニング定数の選定を含む、GM-UKFの体系的パラメータチューニング手順を適用する。
• EKFベースの手法に比べ、特に強いシステム非線形性下でも非線形状態遷移をより正確に捉えるために、アンサンブル変換を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案されたGM-UKFは、ラプラスおよびコーシー分布ノイズという厚尾分布ノイズ下で、標準UKFおよびGM-IEKFと比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ2 モデル誤差によって引き起こされる観測およびイノベーション外れ値が存在する状況下でも、GM-UKFは収束性と精度を維持できるか？
• RQ3 通信障害に起因するPMU測定値の一時的喪失に対して、GM-UKFは動的状態推定においてどのように対処するか？
• RQ4 測定値を改ざんまたは偽装するサイバー攻撃に対して、GM-UKFはどの程度の耐性を示すか？
• RQ5 UKFおよびGM-IEKFが発散するような強いシステム非線形性下でも、GM-UKFは高い統計的効率性と収束性を維持できるか？

主な発見

• GM-UKFは、UKFおよびGM-IEKFが発散するような強いシステム非線形性下でも収束を示し、優れた安定性を示している。
• コーシー分布ノイズ下では、GM-IEKFに比べてGM-UKFが顕著に高い統計的効率性を達成している一方、UKFは収束に失敗している。
• GM-UKFは有限のバイアスおよび分散ロバスト性を示しており、汚染が一定の閾値までであれば安定性が保証される。
• 通信障害に起因するPMU測定値の一時的喪失に対しても、GM-UKFは高い精度と収束性を維持している。
• GM-UKFは、サイバー攻撃や厚尾分布ノイズを含むあらゆるテストシナリオで、UKFおよびGM-IEKFを上回る性能を発揮している。これは、ロバストなパラメータチューニングと統計的効率性のおかげである。
• 標準化残差解析により、汚染下でもGM-UKFの漸近的分散が有界であることが確認され、そのロバスト性が裏付けられた。