[論文レビュー] Robust Precoding in Massive MIMO: A Deep Learning Approach

Junchao Shi, Wenjin Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2020

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、不完全なチャネル状態情報（CSI）を伴う massive MIMO システムに対して、深層学習に基づくロバストな先行符号化フレームワークを提案する。本手法は、即時のCSIと統計的CSIの両方を活用し、パワー制約のもとでエゴステックレートを最大化することを目的としている。ラグランジュ双対性を用いて先行符号化問題を再定式化し、最適な先行符号化器構造を一般化固有値問題として同定することで、高次元の先行符号化器設計を低次元のラグランジュ乗数学習に低減させ、事前学習済みのニューラルネットワークを用いて近似的に最適な性能を達成するリアルタイムで低コストの先行符号化を実現する。

ABSTRACT

In this paper, we consider massive multiple-input-multiple-output (MIMO) communication systems with a uniform planar array (UPA) at the base station (BS) and investigate the downlink precoding with imperfect channel state information (CSI). By exploiting both instantaneous and statistical CSI, we aim to design precoding vectors to maximize the ergodic rate (e.g., sum rate, minimum rate and etc.) subject to a total transmit power constraint. To maximize an upper bound of the ergodic rate, we leverage the corresponding Lagrangian formulation and identify the structural characteristics of the optimal precoder as the solution to a generalized eigenvalue problem. As such, the high-dimensional precoder design problem turns into a low-dimensional power control problem. The Lagrange multipliers play a crucial role in determining both precoder directions and power parameters, yet are challenging to be solved directly. To figure out the Lagrange multipliers, we develop a general framework underpinned by a properly designed neural network that learns directly from CSI. To further relieve the computational burden, we obtain a low-complexity framework by decomposing the original problem into computationally efficient subproblems with instantaneous and statistical CSI handled separately. With the off-line pretrained neural network, the online computational complexity of precoding is substantially reduced compared with the existing iterative algorithm while maintaining nearly the same performance.

研究の動機と目的

• 基地局における不完全かつ遅延のあるチャネル状態情報（CSI）に起因する性能劣化の課題に対処すること。
• 全送信パワー制約のもとでエゴステックレート（例：合計スループットまたは最小レート）を最大化する低コストのロバストな先行符号化方式を設計すること。
• ラグランジュ緩和から導かれる最適先行符号化器の構造的性質を活用して、高次元の先行符号化問題を低次元のパワー制御問題に変換すること。
• 事前学習済みのニューラルネットワークを用いてCSIを直接ラグランジュ乗数にマッピングすることで、反復的最適化を回避し、リアルタイムの先行符号化を可能にすること。

提案手法

• 事後確率的チャネルモデルを用いて、即時のCSIと統計的CSIの両方を組み込んだ、パワー制約とCSI不確実性のもとでのエゴステックレート最大化としてロバストな先行符号化問題を定式化する。
• ラグランジュ双対性を適用し、最適な先行符号化器構造を導出し、先行符号化器の方向とパワー割り当てが一般化固有値問題の解に対応することを示す。
• 元の高次元の先行符号化問題を、乗数がビームフォーミング方向とパワーレベルの両方を決定する低次元のラグランジュ乗数推定問題に低減する。
• CSI（即時のものと統計的もの）から最適なラグランジュ乗数へのマッピングを学習する深層ニューラルネットワークを設計し、高速なオンライン先行符号化計算を可能にする。
• 即時のCSIと統計的CSIの処理を別々のサブ問題に分解することで、さらに計算複雑度を低減する。
• チャネルサンプルを用いて事前にオフラインでニューラルネットワークを訓練し、オンライン推論における遅延と計算負荷を最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不完全なCSIのもとで、一般化固有値問題として最適なロバスト先行符号化器構造をどのように特徴づけられるか？
• RQ2 ラグランジュ乗数は、ロバスト先行符号化において、ビームフォーミング方向とパワー割り当てを決定する上で果たす役割は何か？
• RQ3 深層ニューラルネットワークは、CSIからラグランジュ乗数へのマッピングを効果的に学習でき、低コストのオンライン先行符号化を可能にするか？
• RQ4 CSI不確実性下で、本手法はRZFやWMMSEといった従来の反復的アルゴリズムと比較して、性能と複雑度の点でどのように差をつけるか？
• RQ5 即時のCSIと統計的CSIの処理を分離することで、エゴステックレート性能に悪影響を与えることなく、計算複雑度をどの程度低減できるか？

主な発見

• 最適な先行符号化器構造は、一般化固有値問題の解として導出され、高次元の先行符号化問題が低次元のラグランジュ乗数推定タスクに変換可能であることを示した。
• 本手法は、反復的アルゴリズムと比較して近似的に最適なエゴステックレート性能を達成しており、オンライン計算複雑度が顕著に低減されている。
• 深層ニューラルネットワークは、オフラインでCSIからラグランジュ乗数へのマッピングを学習しており、処理遅延を最小限に抑えたリアルタイムの先行符号化を可能にしている。
• 即時のCSIと統計的CSIの処理を別々のサブ問題に分解することで、オンライン計算負荷が低減された一方で、高い性能を維持している。
• チャネル推定誤差やCSIの古さに対してロバストであることが確認され、特に高速移動環境において顕著な利点を示した。
• シミュレーション結果から、本手法が不完全なCSI下でも理論的エゴステックレート上限に非常に近い性能を達成することが確認された。