[論文レビュー] Robust Routing in Interdependent Networks

Jianan Zhang, Eytan Modiano|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 27被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、需要ノードが供給ノードに依存し、すべての供給ノードが故障した場合にのみ故障する相互依存ネットワークにおける、耐障害性の高いルーティングフレームワークを提案する。故障確率に基づく供給ノードの故障を考慮し、経路の信頼性とd故障耐性を測るための新規指標を導入し、確率的供給ノード故障下での最も信頼性の高い単一経路およびペア経路の計算を可能にする。古典的な共有リスクグループモデルを一般化し、複数の依存関係と相関故障を考慮した。

ABSTRACT

We consider a model of two interdependent networks, where every node in one network depends on one or more supply nodes in the other network and a node fails if it loses all of its supply nodes. We develop algorithms to compute the failure probability of a path, and obtain the most reliable path between a pair of nodes in a network, under the condition that each supply node fails independently with a given probability. Our work generalizes the classical shared risk group model, by considering multiple risks associated with a node and letting a node fail if all the risks occur. Moreover, we study the diverse routing problem by considering two paths between a pair of nodes. We define two paths to be $d$-failure resilient if at least one path survives after removing $d$ or fewer supply nodes, which generalizes the concept of disjoint paths in a single network, and risk-disjoint paths in a classical shared risk group model. We compute the probability that both paths fail, and develop algorithms to compute the most reliable pair of paths.

研究の動機と目的

• 需要ノードが供給ノードに依存し、すべての供給ノードが故障した場合にのみ故障する相互依存ネットワークにおける信頼性の高いルーティングの課題に取り組む。
• 複数のリスクをノードに割り当て可能にし、部分的な故障依存関係を許容することで、古典的な共有リスクグループモデルの限界を克服する。
• 確率的供給ノード故障下でのソース・デスティネーションペア間の最も信頼性の高い単一経路を計算するためのアルゴリズムを開発する。
• d故障耐性の概念を導入し、d個以下の供給ノードが除去された後でも、2つの経路のうち少なくとも1つが生存することを保証する多様ルーティングを実現する。
• 共有リスク数を超える信頼性指標を一般化し、供給ノードの多重性と相関故障パターンを考慮した信頼性を捉える。

提案手法

• 相互依存ネットワークを2つのグラフとしてモデル化する：需要ネットワークと供給ネットワークで、各需要ノードは1つ以上の供給ノードに依存する。
• 経路の故障確率を、そのすべての需要ノードが生存する確率として定義し、個々のノードの生存確率の積によって計算する。
• d故障耐性の概念を導入する：d個以下の供給ノードが除去された後でも、2つの経路のうち少なくとも1つが生存する場合、それらの経路はd故障耐性を有する。
• ノードがその関連するリスク（供給ノード）がすべて故障した場合にのみ故障する一般化リスクモデルを用い、ノードごとに複数のリスクを許容する。
• 凹関数解析と故障確率およびその変換に関する不等式を用いて、故障確率の境界を導出する。
• 反復的境界付け技術を適用し、需要ノードの故障確率をその供給ノードの故障確率に関連付ける。不等式(30)を用いて信頼性の境界を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 需要ノードがすべての供給ノードが故障した場合にのみ故障する相互依存ネットワークにおいて、経路の信頼性はどのように計算できるか？
• RQ2 確率的供給ノード故障下で、ソースとデスティネーション間の最も信頼性の高い単一経路は何か？
• RQ3 2つの経路をどのように設計すれば、d個以下の供給ノードの故障に対しても耐性を持たせられるか？（不交差経路の概念を一般化する。）
• RQ4 複数の供給ノードが関与する場合、提案モデルが古典的な共有リスクグループモデルをどのように一般化するか？
• RQ5 単純なリスク不交差性を超えた多様ルーティング経路の信頼性を的確に捉えるための指標とアルゴリズムは何か？

主な発見

• 経路の故障確率は、そのすべての需要ノードの同時生存確率に依存し、それらの供給ノードの個々の生存確率の積に依存する。
• 最も信頼性の高い経路は、常に供給ノードが最も少ない経路であるとは限らない。需要ノードごとに複数の供給ノードを持つ経路は、故障に対してより耐性があることがある。
• 1つの供給ノードしか持たない経路は、非常に脆弱である。なぜなら、その1つのノードの故障によって、経路全体が遮断されるからである。
• d故障耐性モデルは、不交差経路を一般化するものであり、2つの経路が多くの供給ノードを共有していても、d個以下の供給ノードが除去された後でも、少なくとも1つの経路が生存することを保証する。
• 本稿では、需要ノードの故障確率が、その供給ノードの故障確率の関数によって境界づけられることを証明しており、乗法的依存関係を考慮した不等式が用いられている。
• 凹関数解析を用いて、経路の信頼性を境界づけることができ、故障確率と故障率の比が供給ノードの冗長性が増加するにつれて減少することを示しており、耐障害性の向上を示している。