[論文レビュー] Robust Safe Control Synthesis with Disturbance Observer-Based Control Barrier Functions

Ersin Daş, Richard M. Murray|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、時間変動する摂動が加わる非線形システムに対してロバストで安全制御を実現する、摂動観測器ベースの制御バリア関数（DO-CBF）フレームワークを提案する。1つの調整可能なパラメータを有する高ゲイン入力観測器を用いてCBFのモデル化されていないダイナミクスを推定することで、不確実性下でも安全で安定な制御を保証するロバストCLF-CBF二次計画問題を構築する。この手法は、相対次数2のCBFを有するアダプティブクルーズコントロールおよびSegwayプラットフォームで実証された。

ABSTRACT

In a complex real-time operating environment, external disturbances and uncertainties adversely affect the safety, stability, and performance of dynamical systems. This paper presents a robust stabilizing safety-critical controller synthesis framework with control Lyapunov functions (CLFs) and control barrier functions (CBFs) in the presence of disturbance. A high-gain input observer method is adapted to estimate the time-varying unmodelled dynamics of the CBF with an error bound using the first-order time derivative of the CBF. This approach leads to an easily tunable low order disturbance estimator structure with a design parameter as it utilizes only the CBF constraint. The estimated unknown input and associated error bound are used to ensure robust safety and exponential stability by formulating a CLF-CBF quadratic program. The proposed method is applicable to both relative degree one and higher relative degree CBF constraints. The efficacy of the proposed approach is demonstrated using a numerical simulations of an adaptive cruise control system and a Segway platform with an external disturbance.

研究の動機と目的

• 時間変動する摂動およびモデル化されていないダイナミクス下でも、リアルタイム制御システムにおける安全性と安定性を維持する課題に対処すること。
• 既存のCBFおよびCLFに基づく制御フレームワークを、完全なシステムモデルや最悪ケースの境界を必要とせずに摂動を扱えるように拡張すること。
• 唯一の一次CBF制約に依存する低複雑性で調整可能な摂動推定手法を開発すること。
• 相対次数が1より大きいシステムのロバストな安全性を保証すること。これは、標準的なCBF手法でしばしば除外される。
• 適応クルーズコントロールおよびSegwayプラットフォームなどの実用的システムにおいて、不釣合な摂動を伴う状況での手法の有効性を示すこと。

提案手法

• 高ゲイン入力観測器を用いて、CBFの時間変動する摂動を、CBFの一次微分のみに依存して推定する。
• 摂動推定誤差は指数的に有界であり、その有界性を用いてCLF-CBF二次計画問題におけるロバストな安全制約を構築する。
• 推定された摂動とその誤差有界性を組み込んだロバストCLF-CBF-QPを定式化し、安全領域の前向き不変性を保証する。
• 本手法は相対次数1およびそれ以上のCBF制約に適用可能であり、従来の方法が相対次数1に制限されていたという制限を克服する。
• 不釣合な摂動（例：Segwayの例）に対しては、摂動がCBF微分に与える影響を直接推定することで適応する。
• 設計にはたった1つの高ゲインパラメータの調整しか不要であり、最小限の複雑性で実装可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 唯一の一次CBF制約に依存して、モデル化されていないダイナミクスの影響を推定する低複雑性の摂動観測器を設計可能か？
• RQ2 推定された摂動とその誤差有界性をどのようにCLF-CBF-QPに統合し、不確実性下でもロバストな安全性を保証できるか？
• RQ3 提案手法は、相対次数が1より大きいシステム（例：Segwayのピッチ角制約）に対しても安全性を保証できるか？
• RQ4 外部摂動下におけるDO-CBFフレームワークの性能は、標準的なCBF-QPと比べてどのように異なるか？
• RQ5 摂動推定の精度が閉ループシステムの安定性および安全性に与える影響は何か？

主な発見

• 提案された摂動観測器は、モデル化されていないダイナミクスがCBF微分に与える影響を正確に推定し、推定誤差が指数的に有界であることを確認した。
• Segwayのシミュレーションでは、DO-CBFアプローチが20°の勾配面でも安全を維持する一方で、ノーマルなCBF-QPはモデル化されていない摂動のため不安全な挙動を示した。
• 不釣合な摂動を効果的に処理できることを、Segwayの例で示した。ここで摂動は制御入力に一致しないシステムダイナミクスに影響を与える。
• 制御バリア関数 $ h(x) = \pi/10 - \theta^2 $ が、DO-CBFコントローラー下でシミュレーション全体を通して正のままであり、安全な動作を確認した。
• 摂動推定誤差有界性 $ M_{b_d} $ がロバストCBF制約に効果的に活用され、不確実性下でも安全条件が満たされることを保証した。
• 1つの調整可能な設計パラメータでのみ実装可能であり、最悪ケースの摂動境界を必要とする従来の手法と比較して、実装が大幅に簡素化された。