[論文レビュー] Robust self-triggered coordination with ternary controllers

Claudio De Persis, Paolo Frasca|arXiv (Cornell University)|May 31, 2012

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 42

ひとこと要約

本稿では、相対状態測定値を用いて有限時間実用的協調を達成する、三値制御器（-1, 0, +1）を用いたネットワーキングエージェントの自己触発型協調方式を提案する。この手法は時計ずれ、遅延、量子化に対してロバストであり、通信コストと収束精度の間で調整可能なトレードオフを実現する。さらに、時間変動パラメータと自己触発型ガスピングプロトコルを用いることで、漸近的協調へと拡張可能である。

ABSTRACT

This paper regards coordination of networked systems, which is studied in the framework of hybrid dynamical systems. We design a coordination scheme which combines the use of ternary controllers with a self-triggered communication policy. The communication policy requires the agents to collect, at each sampling time, relative measurements of their neighbors' states: the collected information is then used to update the control and determine the following sampling time. We prove that the proposed scheme ensures finite-time convergence to a neighborhood of a consensus state. We then study the robustness of the proposed self-triggered coordination system with respect to skews in the agents' local clocks, to delays, and to limited precision in communication. Furthermore, we present two significant variations of our scheme. First, we design a time-varying controller which asymptotically drives the system to consensus. Second, we adapt our framework to a communication model in which an agent does not poll all its neighbors simultaneously, but single neighbors instead. This communication policy actually leads to a self-triggered "gossip" coordination system.

研究の動機と目的

• 最小限の通信でネットワーキングシステムにおける協調を保証する自己触発型制御プロトコルの設計を目的とする。
• 絶対的状態情報が不要な状況下でも、三値制御器が実用的協調を達成できることを示すこと。
• 時計ずれ、遅延、制限されたデータレートといった一般的なネットワーキングシステムの不確実要因に対して、本手法のロバスト性を確立すること。
• 時間変動制御パrameterを用いることで、漸近的協調を達成するフレームワークへの拡張を目的とする。
• 自己触発型ガスピングプロトコルを導入・分析し、エージェントが同時にではなく個別にネイバーと通信する仕組みを実現すること。

提案手法

• エージェントは、自己で決定したサンプリング時刻に、隣接エージェントの状態の相対測定値を用いて、三値制御入力を更新する。
• 自己触発ポリシーは、現在の局所的測定値に基づき、次回の更新時刻を計算し、最小間隔を保証する。
• リャプノフに基づく解析により、協調の近傍への有限時間収束が証明され、その近傍の大きさは量子化器感度パrameter εによって制御される。
• 時計ずれ、遅延、量子化に対するロバスト性は、保守的パrameter αを用いた拡張されたハイブリッドシステムモデルを用いて分析される。
• 時間変動制御パラメータを導入し、感度ε(t)を減少させ、ゲインγ(t)を用いることで、漸近的収束を保証する。
• エージェントが同時にではなく個別にネイバーをポーリングする自己触発型ガスピングプロトコルを提案する。これにより、分散的かつペアワイズ通信が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三値制御器を用いた自己触発型制御スキームは、相対状態測定値のみを用いて有限時間実用的協調を達成できるか？
• RQ2 時計ずれ、通信遅延、限られたデータ精度の下で、システムはどのように動作するか？
• RQ3 通信コストと協調精度のトレードオフを定量的に特徴づけることは可能か？
• RQ4 自己触発型スキームを、実用的協調ではなく漸近的協調を達成するように変更することは可能か？
• RQ5 同時ポーリングと比較して、ペアワイズ自己触発型ガスピングプロトコルは収束性およびロバスト性においてどのように異なるか？

主な発見

• システムは有限時間実用的協調を達成し、協調近傍の大きさは制御器の量子化器感度εに比例する。
• 通信イベントの数と収束時間は、すべてε依存の推定値によって上限が与えられ、通信性能トレードオフが定量的に評価される。
• 時計ずれ、遅延、量子化に対してロバストであり、保守的パrameter αの調整によりロバスト性が向上する。
• ε(t) → 0 かつ ∫₀^∞ γ(s)ds = ∞ を満たす時間変動制御パラメータを用いることで、グローバルなネットワーク情報が不要な状態で漸近的協調が保証される。
• 自己触発型ガスピングプロトコルにより、分散的かつペアワイズ通信が可能となり、同一のリャプノフ解析フレームワーク下で漸近的協調が達成される。
• ネットワークの代数的連結性やエージェント数の知識を一切必要とせず、相対測定値と局所的計算に依存する。