[論文レビュー] Robust Stabilization of Resource Limited Networked Control Systems Under Denial-of-Service Attack

Niladri Sekhar Tripathy, Mohammadreza Chamanbaz+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Smart Grid Security and Resilience参考文献 23被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、通信不能攻撃（DoS攻撃）下における不確実なネットワーキング制御システム（NCS）に対して、イベントトリガー型のロバスト制御則を提案する。ロバスト制御問題を、修正されたコスト関数を持つ仮想的ノーマルシステムに対する最適制御問題に定式化することにより、制限されたDoS攻撃の周波数と継続時間のもとで入力状態安定性（ISS）を保証する。これにより、通信オーバーヘッドを著しく削減しながら、不確実性や一時的なネットワーク利用不能に対してもシステムの安定性を維持できる。

ABSTRACT

In this paper, we consider a class of denial-of-service (DoS) attacks, which aims at overloading the communication channel. On top of the security issue, continuous or periodic transmission of information within feedback loop is necessary for the effective control and stabilization of the system. In addition, uncertainty---originating from variation of parameters or unmodeled system dynamics---plays a key role in the system's stability. To address these three critical factors, we solve the joint control and security problem for an uncertain discrete-time Networked Control System (NCS) subject to limited availability of the shared communication channel. An event-triggered-based control and communication strategy is adopted to reduce bandwidth consumption. To tackle the uncertainty in the system dynamics, a robust control law is derived using an optimal control approach based on a virtual nominal dynamics associated with a quadratic cost-functional. The conditions for closed-loop stability and aperiodic transmission rule of feedback information are derived using the discrete-time Input-to-State Stability theory. We show that the proposed control approach withstands a general class of DoS attacks, and the stability analysis rests upon the characteristics of the attack signal. The results are illustrated and validated numerically with a classical NCS batch reactor system.

研究の動機と目的

• ネットワーキング制御システム（NCS）における、システムの不確実性、限られた通信帯域、DoS攻撃という複合的課題に対処すること。
• 周波数と継続時間が制限された繰り返し発生するDoS攻撃に対しても、閉ループ安定性を維持するレジリエントな制御戦略を開発すること。
• 定期的送信ではなく、非周期的でイベントトリガー型のフィードバックを用いることで、通信オーバーヘッドを低減すること。
• 入力状態安定性（ISS）が保たれる範囲での、許容可能な最大DoS攻撃周波数と継続時間の明示的同定。

提案手法

• 不確実な離散時間システムのロバスト制御問題を、修正された二次的コスト関数を持つ仮想的ノーマルシステムに対する最適制御問題に定式化する。
• 仮想システムフレームワーク下でリカッチ方程式の解を用いて、ロバスト制御則を導出する。
• 離散時間の入力状態安定性（ISS）理論を適用し、DoS攻撃下での安定性条件を導出する。
• 安定性基準に違反した場合にのみフィードバック伝送を活性化する非周期的イベントトリガー規則を導入する。
• 攻撃信号の特性（周波数と継続時間の上限）に関する仮定を用いて、安定性条件を導出する。
• ノルム有界不確実性を有するバッチリアクター系の離散時間線形化モデルを用いて、数値的妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実な離散時間NCSにおいて、入力状態安定性（ISS）が保たれる範囲での、DoS攻撃の最大周波数と継続時間は何か？
• RQ2 イベントトリガー制御は、DoS攻撃とモデル不確実性下でも、安定性を維持しつつ通信オーバーヘッドをどのように低減できるか？
• RQ3 最適制御フレームワークを、敵対的ネットワーク環境下での不一致不確実性に対するロバスト性を提供するためにどのように適合できるか？
• RQ4 DoS信号の周波数と継続時間に関するどのような条件が、システム不確実性が存在する中で閉ループ安定性を保証するか？
• RQ5 提案されたイベントトリガー型ロバスト制御戦略は、DoS攻撃下での通信効率と安定性において、定期的フィードバックと比較してどのように優れるか？

主な発見

• 提案された制御則は、周波数と継続時間が制限されたDoS攻撃下でも、不確実な離散時間システムに対して入力状態安定性（ISS）を保証する。
• 許容可能な最大DoS攻撃周波数は、Ta = 2(ln(η2) − ln(η1)) / ln(Ξ) として特徴付けられ、η1 = 0.3、η2 = 0.95、Ξはシステムパラメータから導出される。
• 通信の大幅な削減が達成された：6秒間の合計送信回数は、定期的制御の120回から、イベントトリガー制御では37回に削減された。
• 最小イベント間隔は0.05秒、最大イベント間隔は0.93秒に達し、帯域幅の効果的削減が示された。
• バッチリアクターのモデルを用いた数値的妥当性検証により、状態の収束およびDoS攻撃とパrameter不確実性（p = 0.5）に対するロバスト性が確認された。
• 制御ゲインKとLは、リカッチ方程式の解を用いて計算され、仮想的システムフレームワーク下での最適性能が保証された。