[論文レビュー] Robust Tracking and Model Following Controller Based on Higher Order Sliding Mode Control and Observation: With an Application to MagLev System

Siddhartha Ganguly, Manas Kumar Bera+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2020

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2次スライディングモード制御（スーパートゥイスト法、STA）と高次スライディングモード観測器（HOSMO）を組み合わせることで、不確実な線形時不変（LTI）システムに対するロバストな追従制御（RTMF）コントローラーを提案する。この手法は追従誤差の漸近的安定性を達成し、チタリングを低減する。実験的検証では、磁気浮上（MagLev）システムにおいて、標準的なスーパートゥイスト観測器と比較して滑らかな制御と高い精度を実現した。

ABSTRACT

This paper deals with the design of robust tracking and model following (RTMF) controller for linear time-invariant (LTI) systems with uncertainties. The controller is based on the second order sliding mode (SOSM) algorithm (super twisting) which is the most effective and popular in the family of higher order sliding modes (HOSM). The use of super twisting algorithm (STA) eliminates the chattering problem encountered in traditional sliding mode control while retaining its robustness properties. The proposed robust tracking controller can guarantee the asymptotic stability of tracking error in the presence of time varying uncertain parameter and exogenous disturbances. Finally, this strategy is implemented on a magnetic levitation system (MagLev) which is inherently unstable and nonlinear. While implementing this proposed RTMF controller for MagLev system, a super twisting observer (STO) is used to estimate the unknown state i.e the velocity of the ball which is not directly available for measurement. It has been observed that the RTMF controller based on STA-STO pair, is not good enough to achieve SOSM for a chosen sliding surface using continuous control. As a remedy, continuous RTMF controller based on STA is implemented with a higher order sliding mode observer (HOSMO). The simulated as well as the experimental results are provided to illustrate the effectiveness of the proposed controller-observers pair.

研究の動機と目的

• 時間変動する不確実性および外乱が存在するLTIシステムに対するロバストな追従制御（RTMF）コントローラーの設計。
• 従来のスライディングモード制御に内在するチタリング効果を除去しながら、同等のロバスト性を維持すること。
• 磁気浮上（MagLev）システムにおける測定不能な状態変数（特に速度）の推定という課題に取り組むこと。
• 物理的MagLevプラットフォーム上でRTMFコントローラーをリアルタイムに実装および検証すること。
• STAベースのコントローラーにおいて、スーパートゥイスト観測器（STO）と高次スライディングモード観測器（HOSMO）の性能を比較すること。

提案手法

• RTMFコントローラーは、スライディング変数およびその微分の有限時間収束を保証する2次スライディングモード（SOSM）制御手法としてのスーパートゥイスト法（STA）を用いて設計された。
• 未測定のMagLevボールの速度を推定するために、高次スライディングモード観測器（HOSMO）が採用され、標準的なSTOよりも高い推定精度を達成した。
• コントローラーと観測器のペアは、Feedback Instruments Ltd. のMagLevシステム（型番 No. 33-210）上でリアルタイムに実装され、測定可能な状態は位置のみであった。
• 理論的分析により、有界な不確実性および外乱下でも追従誤差が漸近的にゼロに収束することを証明した。
• 制御ゲインはシミュレーションおよび実験によるチューニングが行われ、λ₁=λ₂=10または15、HOSMOゲインはL₁=35、L₂=100、L₃=600とした。
• 外部外乱（例：w(t)=5sin(t)）および正弦波・台形のリファレンス信号の下での性能評価が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スーパートゥイスト法（STA）を用いて、不確実なLTIシステムに対して連続的でチタリングのないRTMFコントローラーを設計可能か？
• RQ2 リアルタイムMagLev制御において、高次スライディングモード観測器（HOSMO）を用いることで、標準的なスーパートゥイスト観測器（STO）と比較して状態推定および制御性能が向上するか？
• RQ3 STAベースのRTMFコントローラーは、パrametric不確実性および外部外乱が存在する中でも、時間変動するリファレンスの漸近的追従を達成可能か？
• RQ4 実験的MagLev実装において、STA-STOとSTA-HOSMOの構成の間で、制御効率およびスライディング面の精度はどのように比較されるか？
• RQ5 提案されたコントローラーと観測器のペアは、シミュレーションにとどまらず、実際のハードウェア実装においてもロバストかつ有効であるか？

主な発見

• 実験的制御効率プロット（図7、13）から、HOSMOを用いたシステムでは、STA-STO構成と比較してより滑らかな制御信号が得られた。
• HOSMOベースのシステムではスライディング面の精度が向上し、ズームインしたプロットで明確な収束とリップルの低減が確認され、より優れた2次スライディングモード性能が示された。
• 実験結果により、外部外乱w(t)=5sin(t)が存在する中でも、正弦波および台形のリファレンス入力下で追従誤差が漸近的にゼロに収束することが確認された。
• HOSMOベースの観測器はSTOと同等の推定精度を達成したが、連続的制御信号により、選択されたスライディング面上で真の2次スライディングモード運動が実現された。
• STAとHOSMOを組み合わせたコントローラーと観測器のペアは、MagLevシステムにおけるリアルタイムハードウェア実装において、ロバストでチタリングのない、高精度の追従制御を成功裏に達成した。
• 本研究では、実用的応用において、STA-HOSMOペアがSTA-STOよりも優れていることが示された。