[論文レビュー] Robustly learning the Hamiltonian dynamics of a superconducting quantum processor

Dominik Hangleiter, Ingo Roth+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Computational Physics and Python Applications被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、超伝導量子プロセッサのハミルトニアン力学を、正準座標の時系列データを用いて、ロバストでスケーラブルな手法で学習するものである。時間系列データから周波数を超高分解能で抽出する新規のテンソルESPRITアルゴリズムと制約付き多様体最適化を組み合わせることで、ハミルトニアンパラメータ推定において1MHz未塔の精度を達成するとともに、同時にSPAM誤差を診断し、全空間的誤差マップを提供する。これにより、最大14結合qubitの高精度な特徴付けが可能となる。

ABSTRACT

The required precision to perform quantum simulations beyond the capabilities of classical computers imposes major experimental and theoretical challenges. The key to solving these issues are precise means of characterizing analog quantum simulators. Here, we robustly estimate the free Hamiltonian parameters of bosonic excitations in a superconducting-qubit analog quantum simulator from measured time-series of single-mode canonical coordinates. We achieve high levels of precision in estimating the Hamiltonian parameters by exploiting a priori knowledge, making it robust against noise and state-preparation and measurement (SPAM) errors. Importantly, we are also able to obtain tomographic information about those SPAM errors from the same data, crucial for the experimental applicability of Hamiltonian learning in dynamical quantum-quench experiments. Our learning algorithm is scalable both in terms of the required amounts of data and post-processing. To achieve this, we develop a new super-resolution technique coined tensorESPRIT for frequency extraction from matrix time-series. The algorithm then combines tensorESPRIT with constrained manifold optimization for the eigenspace reconstruction with pre- and post-processing stages. For up to 14 coupled superconducting qubits on two Sycamore processors, we identify the Hamiltonian parameters -- verifying the implementation on one of them up to sub-MHz precision -- and construct a spatial implementation error map for a grid of 27 qubits. Our results constitute an accurate implementation of a dynamical quantum simulation that is characterized using a new diagnostic toolkit for understanding, calibrating, and improving analog quantum processors.

研究の動機と目的

• ノイズおよびSPAM誤差にさらされるアナログ量子シミュレータにおけるハミルトニアンパラメータ同定のためのスケーラブルでロバストな手法の開発。
• 古典的シミュレーションの限界を超えて、大規模な超伝導量子プロセッサの精密な特徴付けを可能にする。
• 同じ実験データから、状態準備および測定（SPAM）誤差に関する診断情報を同時に抽出する。
• 従来の手法が完璧な中間回路クエンチを仮定するか、実験的不備に敏感であるという制限を克服する。
• 実世界の実験環境において、アナログ量子プロセッサのキャリブレーションと改善を実用的なツールキットとして提供する。

提案手法

• 時系列行列データから周波数を超高分解能で抽出するための新規のスーパーレゾリューション手法として、テンソルESPRITを提案。ノイズの多いデータから高精度なスペクトル推定が可能となる。
• 時系列データからの固有空間再構成に制約付き多様体最適化を用い、モデルの内在的構造を活用する。
• SPAM誤差の影響を軽減し、耐性を高めるために、前処理および後処理ステージを統合する。
• 初期および最終ラムプの系統的誤差に敏感にならないように、ゲージ不変な定式化を採用する。
• 有限の測定統計に起因する統計的誤差を推定するために、パラメトリックブートストラップを適用する。
• 非自明な最終ラムプに起因する系統的誤差を推定するために、線形ラムピングモデルを用い、別個の実験により妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導量子プロセッサにおいて、SPAM誤差および有限の測定統計が存在する状況下でも、ハミルトニアンパラメータをロバストに推定できるか？
• RQ2 同じ実験データから、ハミルトニアン学習と同時にSPAM誤差を診断できるか？
• RQ3 提案手法は、14結合qubitのような大規模系にどの程度スケーリング可能であり、高精度を維持できるか？
• RQ4 非理想なラムプに起因する系統的誤差はハミルトニアン同定にどの程度影響を及ぼし、定量的に推定可能か？
• RQ5 この手法は標準的なハードウェア上で効率的に実装可能であり、アナログ量子シミュレータのリアルタイム診断を可能にするか？

主な発見

• 本手法は、Sycamoreプロセッサ上での最大14結合超伝導qubitに対して、ハミルトニアンパラメータ推定を1MHz未塔の精度で達成した。
• アルゴリズムは27-qubitグリッドの空間的実装誤差マップを正常に再構成し、デバイスの不具合を全空間的に特徴付け可能である。
• テンソルESPRITは、計算複雑度O(L²N³)で実現可能なスーパーレゾリューション周波数抽出を可能とし、大規模系へのスケーラビリティを有する。
• SPAM誤差およびノイズに対してロバストであり、従来手法がデータ制限で失敗する状況でも性能が維持される。
• パラメトリックブートストラップとラムピングモデルにより、ハミルトニアン同定における統計的誤差および系統的誤差の信頼性の高い推定が可能である。
• 同定パイプライン全体は、一般のラップトップでも効率的に実行可能であり、N=50のハミルトニアンを約5分で再構成できる。