[論文レビュー] Robustness of Distributed Averaging Control in Power Systems: Time Delays & Dynamic Communication Topology

Johannes Schiffer, Florian Dörfler+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2016

Power System Optimization and Stability被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非均一な時間遅延、リンク障害、動的通信トポロジーを伴う電力系統における分散型平均化ベース統合（DAI）制御器の遅延依存型安定性条件を提案する。共通の厳密に減少するリャプノフ＝クリェロフスキー汎関数（LKF）を用いて、均衡点に依存しない耐障害性保証を確立し、性能と耐障害性のトレードオフを明らかにした。シミュレーションによりクンドルの4機器系においてさまざまなストレスレベル下でそのタイトネスが確認された。

ABSTRACT

Distributed averaging-based integral (DAI) controllers are becoming increasingly popular in power system applications. The literature has thus far primarily focused on disturbance rejection, steady-state optimality and adaption to complex physical system models without considering uncertainties on the cyber and communication layer nor their effect on robustness and performance. In this paper, we derive sufficient delay-dependent conditions for robust stability of a secondary-frequency-DAI-controlled power system with respect to heterogeneous communication delays, link failures and packet losses. Our analysis takes into account both constant as well as fast-varying delays, and it is based on a common strictly decreasing Lyapunov-Krasovskii functional. The conditions illustrate an inherent trade-off between robustness and performance of DAI controllers. The effectiveness and tightness of our stability certificates are illustrated via a numerical example based on Kundur's four-machine-two-area test system.

研究の動機と目的

• 時間遅延、パケット損失、リンク障害などのサイバー層の不確実性が生じる状況下におけるDAI制御器の耐障害性解析の不足に対処すること。
• 運転均衡点に依存しない非線形DAI制御電力系統の十分な安定性条件を導出すること。
• 統一されたリャプノフ＝クリェロフスキー枠組みを用いて、定常遅延および高速変動遅延がシステム安定性に与える影響を分析すること。
• 動的通信トポロジー下におけるDAI制御に内在する性能-耐障害性トレードオフを評価すること。
• 実世界のテストシステムを用いた数値シミュレーションにより理論的条件を検証し、ストレス状態下でのタイトネスを示すこと。

提案手法

• 非均一な時間遅延下での安定性解析に適した共通の厳密に減少するリャプノフ＝クリェロフスキー汎関数（LKF）を構築する。
• 本手法は定常遅延および高速変動遅延の両方を扱い、上界が与えられた時間変動遅延としてモデル化する。
• 線形行列不等式（LMIs）を用いて安定性条件を導出し、均衡点の事前知識が不要であることを保証する。
• 任意のスイッチングを用いて動的通信トポロジーを組み込み、リンク障害およびパケット損失を時間変動するネットワーク構造としてモデル化する。
• 0.5秒ごとにランダムにトポロジーが切り替わるクンドルの4機器2エリアテストシステムを用いて分析を検証する。
• さまざまな運転点を評価することで、異なるストレスレベル下での保守的・タイトネスの程度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非均一な時間遅延は、動的通信トポロジーを伴うDAI制御電力系統のロバスト安定性にどのように影響するか？
• RQ2 システムの均衡点に依存しない遅延依存型安定性条件を導出可能か？
• RQ3 時間変動遅延およびトポロジー変更下におけるDAI制御における性能-耐障害性トレードオフは何か？
• RQ4 異なる運転条件下での実際のシステム挙動と比較して、提案された安定性条件はどの程度タイトか？
• RQ5 ラプラシアン行列の最大固有値は、安定性条件の妥当性にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• ノミナル運転点（z∗,1）において、シミュレーションで得られた最大可能な利得（κfeas,sim = 6.330）は理論的上限（κfeas = 1.544）の4.1倍であり、やや保守的であることが示された。
• よりストレスの高い状態（z∗,2）では、シミュレーション利得（κfeas,sim = 2.856）は理論的上限の1.85倍であり、保守的度合いが低下した。
• 極めてストレスの高い状態（z∗,3）では、シミュレーション利得（κfeas,sim = 1.698）は理論的上限の1.1倍にとどまり、条件のタイトネスがほぼ完全に達成されていることが示された。
• 安定性条件は均衡点に依存せず、角度差がπ/2の弧内にある任意の均衡点に対して局所安定性を保証する。
• DAI制御器は動的通信トポロジー変更に対して強く耐障害性を示し、0.5秒ごとのランダムスイッチング下でも顕著な性能劣化を示さなかった。
• 安定性条件の妥当性は、ラプラシアン行列の最大固有値に強く依存しており、注記10および[31]の理論的知見を裏付けた。