[論文レビュー] Robustness of Maximal $α$-Leakage to Side Information

Jiachun Liao, Lalitha Sankar+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、付加情報も考慮する強固な情報漏洩測度として、条件付き最大αリークェージを導入し、付加情報がプライベートデータに関して公開データと条件付き独立である場合、最大αリークェージが条件付きαリークェージの上界であることを証明する。主な結果は、最大αリークェージが、公開データの生成に使用されていない任意の付加情報に対してもロバストであることを示しており、敵の知識が不確実な現実世界のシステムにおいて信頼できるプライバシー指標であることを裏付ける。

ABSTRACT

Maximal $α$-leakage is a tunable measure of information leakage based on the accuracy of guessing an arbitrary function of private data based on public data. The parameter $α$ determines the loss function used to measure the accuracy of a belief, ranging from log-loss at $α=1$ to the probability of error at $α=\infty$. To study the effect of side information on this measure, we introduce and define conditional maximal $α$-leakage. We show that, for a chosen mapping (channel) from the actual (viewed as private) data to the released (public) data and some side information, the conditional maximal $α$-leakage is the supremum (over all side information) of the conditional Arimoto channel capacity where the conditioning is on the side information. We prove that if the side information is conditionally independent of the public data given the private data, the side information cannot increase the information leakage.

研究の動機と目的

• 付加情報が情報漏洩測度に与える影響を形式化すること、特に敵が補助的知識を有する可能性がある敵対的状況における影響を対象とする。
• 最大αリークェージの拡張として、付加情報を組み込む条件付き最大αリークェージを定義・分析すること。
• 付加情報ZがプライベートデータXに関して公開データYと条件付き独立である場合、最大αリークェージが条件付きαリークェージの上界のまま保たれることを証明すること。
• 最大αリークェージが、データ公開プロセスに使用されていない任意の付加情報に対してもロバストであることを示し、実用的ユーティリティを高めるプライバシー指標としての有用性を強化すること。

提案手法

• 本稿では、条件付きアリモトチャネル容量を、すべての付加情報についての上界として定義する条件付き最大αリークェージを導入する。ここで、条件付きは付加情報に基づく。
• 付加情報をMarkov連鎖X → Y → Zとしてモデル化し、Zは敵が観測する付加情報であると定義する。
• 漏洩を特徴付けるためにSibsonおよびArimoto相互情報量を用い、αは対数損失（α=1）から誤り確率（α→∞）への損失関数を制御する。
• 適切に設計された補助確率変数Uを用いた構成的証明が提供され、特に最も情報量の多いZ*に基づく、サポート集合が不交和となるように設計される。
• リーマンエントロピーおよびアリモト条件付きエントロピーの連続的拡張を用いて、α=1およびα=∞の極限を扱う。
• |𝒰₀|→∞の極限を取ることで、Z=z*における条件付き漏洩の寄与を分離し、条件付き最大αリークェージがすべての条件付き分布P̃X ≪ P_{X|Z=z*}におけるSibson相互情報量の上界に等しいことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 付加情報は、最大αリークェージが捉えるものより、情報漏洩を増大させるか？
• RQ2 付加情報がプライベートデータに関して公開データと条件付き独立である場合、最大αリークェージが漏洩の強固な上界として機能するか？
• RQ3 条件付き最大αリークェージは、条件付きアリモトおよびシブソン相互情報量とどのように関係するか？
• RQ4 最大αリークェージは、データ公開プロセスに使用されていない付加情報の存在に対して不変か？

主な発見

• 付加情報ZがXに関してYと条件付き独立（すなわちX–Y–ZがMarkov連鎖）である場合、条件付き最大αリークェージは最大αリークェージによって上から抑えられる。
• 本稿は、α>1の場合、条件付き最大αリークェージが、すべての条件付き分布P̃X ≪ P_{X|Z=z*}におけるSibson相互情報量の上界に等しいことを証明する。ここでz*は条件付き漏洩を最大にする。
• この結果は、最大αリークェージが、公開データ生成に使用されていない付加情報に対してもロバストであることを示し、保守的なプライバシー指標としての役割を維持することを意味する。
• この上界はタイトであり、|𝒰₀|を増加させる補助確率変数Uの構成により達成可能であり、漸近的に最も情報量の多いZ値における条件付き漏洩を分離する。
• 解析により、最大αリークェージが条件付き独立性仮定のもとで条件付き漏洩を包含することが確認され、プライバシー保護システム設計におけるその有用性が裏付けられる。