[論文レビュー] Role of "Intrinsic Charm" in Semi-Leptonic B-Meson Decays

C. Breidenbach, Thorsten Feldmann+2 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、半レプトン的B中間子崩壊における「真性 charm」寄与が、もはや非摂動的ハドロン的不確実性の源ではなく、$c$-クォークのダイナミクスが摂動的である場合、高エネルギー仕様係数関数に完全に吸収可能であることを示している。この結果、追加の非摂動的行列要素は不要となり、残りの効果は $\ln(m_c^2/m_b^2)$ の対数的補正に限られ、これらは再結合可能である。その結果、$|V_{cb}|$ の決定における追加のハドロン的不確実性が解消される。

ABSTRACT

We discuss the role of so-called "intrinsic-charm" operators in semi-leptonic B-meson decays, which appear first at order 1/m_b^3 in the heavy quark expansion. We show by explicit calculation that -- at scales mu <= m_c -- the contributions from "intrinsic-charm" effects can be absorbed into short-distance coefficient functions multiplying, for instance, the Darwin term. Then, the only remnant of "intrinsic charm" are logarithms of the form ln(m_c^2/m_b^2), which can be resummed by using renormalization-group techniques. As long as the dynamics at the charm-quark scale is perturbative, alpha_s(m_c) << 1, this implies that no additional non-perturbative matrix elements aside from the Darwin and the spin-orbit term have to be introduced at order 1/m_b^3. Hence, no sources for additional hadronic uncertainties have to be taken into account. Similar arguments may be made for higher orders in the 1/m_b expansion.

研究の動機と目的

• 重いクォーク展開（HQE）の枠組み内で、半レプトン的B中間子崩壊における「真性 charm」演算子の役割を明確化すること。
• 真性 charm が $1/m_b^3$ 次で新たな非摂動的行列要素を導入するかどうかの曖昧さを解消すること。
• $c$-クォークのダイナミクスが摂動的である場合、真性 charm 寄与が短距離係数関数に完全に吸収され、対数補正が生じることを示すこと。
• 高エネルギー仕様係数関数への混在を正しく扱うことにより、理論的式における二重数え上げを回避すること。
• $c$-クォークの摂動的取り扱いが有効である限り、真性 charm に起因する追加のハドロン的不確実性が生じないことを確立すること。

提案手法

• 次元正則化（$D=4-2\epsilon$）を用いて、真性 charm 演算子とそのダイアモンド項への混在に関する行列要素の1ループ計算を行う。
• $b \to c$ フレーバー現在の積を$b$-クォークスケールでの局所演算子にマッチングし、仮想$c$-クォークの交換を明示的に扱う。
• 次元6および次元7の演算子の異常次元行列を計算し、真性 charm とダイアモンド項・スピン軌道項との間の混在に注目する。
• $\overline{\text{MS}}$ スキームを用いて $\mu < m_c$ で$c$-場を消去し、標準的なHQE形式との一貫性を保つ。
• スケール依存性に起因する対数項 $\ln(m_c^2/m_b^2)$ を再結合するため、高エネルギー仕様群技術を適用する。
• 混在構造が、すべての真性 charm 効果が係数関数に符号化されていることを示し、新たな非摂動的パラメータではないことを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いクォーク展開（HQE）の枠組み内で、半レプトン的B崩壊における真性 charm 寄与が、短距離係数関数に一貫して吸収可能か？
• RQ2 高エネルギー仕様群の発展が、真性 charm 効果に起因する対数補正 $\ln(m_c^2/m_b^2)$ を再結合する役割を果たすか？
• RQ3 真性 charm 演算子が新たな非摂動的行列要素を生成する条件は何か？また、いつならこれを回避できるか？
• RQ4 真性 charm 演算子がダイアモンド項に混在することは、レプトンエネルギースペクトルの理論的記述にどのように影響を与えるか？
• RQ5 崩壊断面積の計算において、真性 charm 項と標準HQE項を両方含める際に、二重数え上げのリスクがあるか？

主な発見

• 真性 charm 寄与が $1/m_b^3$ 次で、$\alpha_s(m_c) \ll 1$ のとき、短距離係数関数に完全に吸収可能であり、追加の非摂動的行列要素は不要である。
• 真性 charm の物理的残響は、$\ln(m_c^2/m_b^2)$ の対数補正に限られ、高エネルギー仕様群技術により再結合可能である。
• 真性 charm 演算子がダイアモンド項に混在する異常次元行列を明示的に計算した結果、1ループで $1/\epsilon$ および $\ln(\mu^2/m_c^2)$ 構造が示された。
• 1ループの段階で、真性 charm がダイアモンド項に混在する係数は、異なる成分に対して $-2/3$ および $+4/3$ であり、混在パターンが確認された。
• 次元7の演算子に対しても、$m_c^4 \bar{b}_v \not{v} b_v$ 項への類似した混在が見られ、係数は $\pm1/8$ であり、再び $1/\epsilon$ および $\ln(\mu^2/m_c^2)$ の発散が観察された。
• $c$-クォークのダイナミクスが摂動的である限り、真性 charm に起因する追加のハドロン的不確実性は生じず、標準HQEフレームワークが正当化される。