[論文レビュー] Role of surfactant-induced Marangoni stresses in drop-interface coalescence

C. Ricardo Constante-Amores, Assen Batchvarov+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2021

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 72被引用数 36

ひとこと要約

本研究では、ハイブリッドフロントトラッキング/レベルセット法を用いた三次元直接数値シミュレーションを実施し、界面に存在する界面活性剤が誘発するマランゴニ応力が、滴-界面系における部分的凝集をどのように抑制するかを調査した。マランゴニ応力が首の付近の停止点を抑制し、渦度を生成し、首の再開を引き起こすことが示された。その結果、毛細管特異点の形成を防ぐ界面の剛性が生じる。特に不溶性界面活性剤の場合や、中程度の溶解性および吸着kineticsを示す場合に顕著である。

ABSTRACT

We study the effect of surfactants on the dynamics of a drop-interface coalescence using full three-dimensional direct numerical simulations. We employ a hybrid interface-tracking/level-set method, which takes into account Marangoni stresses that arise from surface tension gradients, interfacial and bulk diffusion, and sorption kinetic effects. We validate our predictions against the experimental data of Blanchette and Bigioni [Nat. Phys. 2(4):254-257 (2006)] and perform a parametric study that demonstrates the delicate interplay between the flow fields and those associated with the surfactant bulk and interfacial concentrations. The results of this work unravel the crucial role of the Marangoni stresses in the flow physics of coalescence with particular attention paid to their influence on neck reopening dynamics in terms of stagnation-point inhibition, and near-neck vorticity generation. We demonstrate that surfactant-laden cases feature a rigidifying effect on the interface compared to the surfactant-free case, a mechanism that underpins the observed surfactant-induced phenomena.

研究の動機と目的

• 滴-界面凝集過程における界面活性剤誘発マランゴニ応力が部分的凝集を抑制する役割を理解すること。
• 特に停止点の抑制と増強された渦度生成に起因する首の再開の物理的メカニズムを明確化すること。
• 三次元的に、界面活性剤の体相および界面輸送、界面張力勾配、流れ場ダイナミクスの相乗的相互作用を解明すること。
• Blanchette & Bigioni (2006) の実験データと比較して数値モデルを検証し、界面活性剤の弾性率および溶解性範囲を従来の研究を超えて拡張すること。

提案手法

• 界面を追跡し、界面張力力を解像するために、ハイブリッドフロントトラッキング/レベルセット法（レベルコンター再構成法）を採用した。
• ナビエ＝ストークス方程式に、体相および界面における界面活性剤輸送方程式（界面および体相における拡散を含む）を結合した。
• 非線形ランバール等温線を用いて、界面界面活性剤濃度に依存する界面張力の依存関係をモデル化した。
• 吸着kineticsおよび界面張力勾配を組み込み、界面活性剤に起因する界面張力勾配に起因するマランゴニ応力を捉えた。
• メッシュ収束性および質量保存の検証を徹底し、体積および界面活性剤質量の保存精度をそれぞれ10−3%および10−2%以内に保証した。
• 界面活性剤なしのケースをBlanchette & Bigioni (2006) の実験データおよびEggers (1993) の慣性-粘性スケーリング則と比較して検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マランゴニ応力は、滴-界面凝集過程における停止点形成をどのように抑制するか？
• RQ2 界面活性剤誘発流れは、界面の首の付近での首の再開ダイナミクスおよび渦度生成にどのように影響するか？
• RQ3 界面活性剤の溶解性および吸着kineticsは、部分的凝集の抑制にどのような影響を及ぼすか？
• RQ4 マランゴニ応力は界面の剛性をどのように変化させ、毛細管特異点の形成を防ぐか？
• RQ5 界面活性剤濃度勾配および界面張力勾配は、凝集首の周辺における流れの逆転および流れ場再構成をどの程度支配するか？

主な発見

• マランゴニ応力は首の付近の2つの停止点のうちの1つを抑制し、毛細管特異点の形成を妨げ、首の再開を可能にする。
• 界面活性剤の存在は界面に剛性化効果を及ぼし、界面の可動性を低下させ、滴の頂点における毛細管波の振幅を抑制する。
• 首の再開は、不溶性界面活性剤の場合および、中程度の溶解性および吸着kineticsパラメータ値を示す可溶性界面活性剤の場合に顕著に現れる。
• マランゴニ駆動の流れの逆転および対流により、界面活性剤を含む系では首の付近での渦度生成が強化され、再開メカニズムに寄与する。
• エクマン数（Ek）プロットから、マランゴニ応力下で界面の剛性が著しく向上し、首の崩壊が強く抑制されていることが確認された。
• 数値モデルは体積保存精度が10−3%以内、界面活性剤質量保存精度が10−2%以内を維持しており、シミュレーションフレームワークの堅牢性と正確性が裏付けられた。