[論文レビュー] Role-similarity based comparison of directed networks

Kathryn Cooper, Mauricio Barahona|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2011

Complex Network Analysis Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、重み付き隣接行列の累乗を用いて流入・流出経路プロファイルを分析することにより、有向ネットワーク間のノードを比較するためのロール類似性測度を導入する。この手法により、類似度行列のグラフ分割を用いて、ネットワーク間のノード類似性とネットワーク構造の比較が可能となり、代謝系や生態系において、機能的に同等のノードや構造的に類似したネットワークを高い正確性で同定することを示している。

ABSTRACT

The widespread relevance of complex networks is a valuable tool in the analysis of a broad range of systems. There is a demand for tools which enable the extraction of meaningful information and allow the comparison between different systems. We present a novel measure of similarity between nodes in different networks as a generalization of the concept of self-similarity. A similarity matrix is assembled as the distance between feature vectors that contain the in and out paths of all lengths for each node. Hence, nodes operating in a similar flow environment are considered similar regardless of network membership. We demonstrate that this method has the potential to be influential in tasks such as assigning identity or function to uncharacterized nodes. In addition an innovative application of graph partitioning to the raw results extends the concept to the comparison of networks in terms of their underlying role-structure.

研究の動機と目的

• 異なる有向ネットワーク間のノードロールを、方向性を持つ流れの構造に基づいて一般化可能な手法を開発すること。
• 自己類似性の概念をネットワーク間のノード類似性へ拡張し、未同定ノードへの機能的割り当てを可能にすること。
• 類似度行列のグラフ分割を用いて、ノードの背後にあるロール構造を分析することで、ネットワーク全体の構造的比較を可能にすること。
• 代謝系、食物連鎖、世界貿易ネットワークなどの実世界ネットワークに対して本手法を検証し、サーヴィレートモデルにおいて高い構造的忠実度を示すこと。

提案手法

• ノードごとに隣接行列およびその転置行列の累乗を用いて特徴ベクトルを計算し、長さKまでのすべての流入・流出経路を捉える。
• 局所的（短い経路）とグローバル（長い経路）の影響をバランスさせるために、スケーリングパラメータβ = α/λ₁を用いる。ここでλ₁は隣接行列の最大固有値である。
• これらの経路数から得られる正規化された特徴ベクトル間のコサイン距離を用いてノード類似度を計算する。
• 得られた類似度行列を用いて、グラフ分割を適用することで、ノードの背後にあるロール構造を明らかにし、ネットワーク全体の比較を実現する。
• グループの流れの割合とサイズを保持するようにしてサーヴィレートネットワークを生成し、元のネットワークおよびランダムネットワークと比較可能にする。
• 類似度の定量的評価に最大相互情報量スコアを用い、視覚化のためのブロック平均化による簡略化も行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる有向ネットワーク間のノード類似性は、その方向性を持つ流れのプロファイルに基づいて意味的に測定可能であろうか？
• RQ2 提案された類似度測度は、実世界ネットワークにおける生物学的または機能的同等性とどの程度相関するであろうか？
• RQ3 類似度行列のグラフ分割によって、異なるネットワークの背後にあるロール構造を明らかにし、比較可能であろうか？
• RQ4 内部接続がランダムであるが流れ構造が同一のサーヴィレートネットワークは、元のネットワークおよび完全にランダムなネットワークと比較して、類似度指標でどの程度類似しているであろうか？

主な発見

• 本手法は、異なるネットワーク間で機能的に同等のノードを効果的に同定できており、代謝ネットワークにおける既知の相同代謝物の間で高い類似度スコアが観察された。
• グループの流れ構造を保持するサーヴィレートネットワークは、同じサイズとエッジ数を持つ完全にランダムなネットワークよりも、元のネットワークおよび互いに著しく高い類似度を示した。
• 同じモデル（ニッチモデル、St. Marks食物連鎖、世界貿易ネットワーク）から生成されたネットワークは、背後にあるロール構造において高い相互類似度を示した。
• 代謝ネットワークモデル（mmu, eco, pai）は、内部的に強く類似しており、食物連鎖およびランダムネットワークモデルとは明確に異なる。
• ランダム有向ネットワークは明確な構造を示さず、他のすべてのネットワークタイプとは類似しなかった。これは、本手法が意味のあるトポロジーに敏感であることを確認している。
• ブロック平均化された相互情報量行列は、ネットワークタイプの明確なクラスタリングを示しており、本手法が構造的レジームを区別できる能力を有していることを検証した。