[論文レビュー] Rooting for phylogenetic networks

Katharina T. Huber, Leo van Iersel+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2019

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 3被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、根およびreticulation頂点の位置が既知である場合に、無向二進 phylogenetic ネットワークが一意に有向 phylogenetic ネットワークに向き付け可能かどうかを決定する多項式時間アルゴリズムを提示し、非二進ネットワークへ一般化する。さらに、特定のクラス（木子、スタックフリー、オアシスネットワークなど）のネットワークの向き付けに固定パラメータ可 tractable (FPT) アルゴリズムを導入する一方で、有向ネットワークとしての木ベースネットワークへの向き付け問題が一般に NP 困難であることを証明する。

ABSTRACT

This paper studies the relationship between undirected (unrooted) and directed (rooted) phylogenetic networks. We describe a polynomial-time algorithm for deciding whether an undirected binary phylogenetic network, given the locations of the root and reticulation vertices, can be oriented as a directed phylogenetic network. Moreover, we give a mathematical characterization of when this is the case and show that this directed phylogenetic network is then always unique. These results are generalized to the nonbinary case. In addition, we describe an algorithm for deciding whether an undirected binary phylogenetic network can be oriented as a directed phylogenetic network of a certain class. The algorithm is fixed-parameter tractable (FPT) when the parameter is the level of the network and is applicable to a wide range of network classes, including tree-child, tree-based, stack-free and orchard networks. It can also be used to decide whether an undirected phylogenetic network is tree-based and whether a partly-directed phylogenetic network can be oriented as a directed phylogenetic network. Finally, we show that, in general, it is NP-hard to decide whether an undirected network can be oriented as a tree-based network.

研究の動機と目的

• 根およびreticulation頂点の位置が与えられた無向二進 phylogenetic ネットワークが、いつ一意に有向 phylogenetic ネットワークに向き付け可能かを同定すること。
• 向き付け条件を非二進 phylogenetic ネットワークへ一般化すること。
• 木子、スタックフリー、オアシスネットワークなど特定のクラスのネットワークに向き付けるための FPT アルゴリズムを開発すること。
• 無向ネットワークが木ベースネットワークとして向き付け可能かどうかを決定すること。
• ネットワークを木ベースネットワークとして向き付ける問題の計算複雑性を調査すること。

提案手法

• 指定された根およびreticulation頂点を備えた無向二進ネットワークが、有向 phylogenetic ネットワークに向き付け可能かどうかをチェックする多項式時間アルゴリズムを提案する。
• このような向き付けが存在し、かつ一意であるための条件を数学的に特徴づける。
• ネットワークの構造的制約を用いて、非二進ネットワークへの向き付け条件を一般化する。
• ネットワークのレベルをパラメータとする固定パラメータ可 tractable (FPT) アルゴリズムを設計し、無向ネットワークが特定のクラスのネットワークに向き付け可能かどうかを判定する。
• FPT アルゴリズムを用いて、木子、木ベース、スタックフリー、オアシスネットワークなどのクラスにおける向き付け可能性を決定する。
• アルゴリズムを用いて、部分的に向き付けられたネットワークが有向 phylogenetic ネットワークに完成可能かどうかを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 根およびreticulation頂点の位置が既知の無向二進 phylogenetic ネットワークが、いつ一意に有向 phylogenetic ネットワークに向き付け可能か？
• RQ2 向き付け問題は非二進 phylogenetic ネットワークへ一般化可能か？また、向き付け可能であるための必要十分条件は何か？
• RQ3 木子やオアシスネットワークなどの特定クラスのネットワークに向き付けるための効率的アルゴリズムは存在するか？
• RQ4 無向ネットワークが木ベースネットワークとして向き付け可能かどうかを決定する問題の計算複雑性は何か？
• RQ5 FPT アルゴリズムは、部分的に向き付けられた phylogenetic ネットワークの向き付け可能性を決定するために適用可能か？

主な発見

• 指定された根およびreticulation頂点を備えた無向二進 phylogenetic ネットワークが一意に有向ネットワークに向き付けられるのは、特定の構造的条件が満たされている場合に限られ、その判定は多項式時間で可能である。
• 向き付けが存在する限り、常に一意であるため、このようなネットワークを根付ける標準的な方法が得られる。
• 特徴づけとアルゴリズムは非二進 phylogenetic ネットワークへも拡張可能であり、正しさと効率性を保つ。
• ネットワークのレベルをパラメータとする FPT アルゴリズムが、木子、スタックフリー、オアシスネットワークなどのクラスへの向き付けに開発された。
• アルゴリズムは、部分的に向き付けられたネットワークが有向 phylogenetic ネットワークに完成可能かどうかを同定するのにも利用可能である。
• 無向ネットワークが木ベースネットワークとして向き付け可能かどうかを決定する問題は、一般に NP 困難である。