[論文レビュー] Rotating black hole shadow in Rastall theory

Rahul Kumar, Balendra Pratap Singh+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、質量 $M$、スピン $a$、場の構造パラメータ $N_s$、およびラスタルパラメータ $ψ$ を考慮した回転するラスタルブラックホールの影の解析的公式を導出する。正の $ψ$ は、カー黑洞と比較して影を拡大し、変形を軽減するのに対し、負の $ψ$ は逆の効果を示し、$ψ$ や $N_s$ が増加するにつれて影はより楕円形に歪み、さらに大きくなる。

ABSTRACT

Due to gravitational lensing effect, a black hole casts a shadow larger than its horizon over a bright background and the shape and size can be calculated. We discuss rotating black holes surrounded by a perfect fluid, namely rotating Rastall black hole, which is characterized by mass $M$, spin $a$, field structure parameter $N_s$ and the Rastall parameter $\psi$. Based on a detailed discussion of the photon regions in these space-times, we derive an analytical formula for the shadow of a rotating Rastall black hole. We go on to visualize the shadow of black holes for various values of the parameters. For a given value of parameters, the presence of a positive Rastall parameter $\psi$ enlarges the shadow and reduces its deformation with respect to the one in the Kerr spacetime, while for a negative Rastall parameter $\psi$, the effect is opposite. Interestingly, for a given value of parameters $a$ and $N_s$, shadows of the black hole, deformed concentric circles with right border becoming significantly more oblate with increase in the parameter $\psi$ and similar effect is seen while increasing $N_s$ with a given $a$ and $\psi.$ Further, the deformed circles become larger in these both cases. The shadow of a black hole surrounded by a quintessence matter ($\psi=0$) is also included for a comparison. We use the absorption cross section to study the energy emission rate of the black hole in Rastall gravity.

研究の動機と目的

• 修正重力理論の1つであるラスタル重力における回転ブラックホールの影の形状を調査すること。
• ラスタルパラメータ $ψ$ および場の構造パラメータ $N_s$ がブラックホール影の大きさと歪度に与える影響を分析すること。
• カー時空およびクインテシス状況（$ψ=0$）における影の性質と比較すること。
• 天体物理学的意義を持つために、Rastall重力における吸収断面積およびエネルギー放出レートを計算すること。

提案手法

• 回転するラスタルブラックホール時空における光子領域解析を用いて、影の解析的公式を導出する。
• 光線の軌道を特定するために、無限光線と有効ポテンシャル法を用いる。
• $M$、$a$、$N_s$、$ψ$ のさまざまな組み合わせについて、数値的に影を可視化する。
• カー時空（$ψ=0$、$N_s=0$）およびクインテシス時空（$ψ=0$）における影の形状と比較する。
• 吸収断面積を計算し、Rastall重力におけるエネルギー放出レートの研究に用いる。
• 影の半径と歪度パラメータを用いて、カー黑洞行動からのずれを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラスタルパラメータ $ψ$ は、回転するラスタルブラックホールの影の大きさと形状にどのように影響を与えるか？
• RQ2 場の構造パラメータ $N_s$ は、影の歪度と大きさをどのように変化させるか？
• RQ3 ラスタルブラックホールの影の性質は、カー時空およびクインテシス時空のそれと比べてどう異なるか？
• RQ4 ラスタルブラックホールのエネルギー放出レートは何か？また、$ψ$ と $N_s$ に依存するか？
• RQ5 回転するラスタルブラックホールの影は、同心円状の歪みを示すことができるか？どのようなパラメータ条件下でそうなるか？

主な発見

• 正のラスタルパラメータ $ψ$ は、カー黑洞の影と比較して影のサイズを拡大し、歪度を軽減する。
• 負のラスタルパラメータ $ψ$ は、カーの場合と比較して影のサイズを縮小し、歪度を増加させる。
• $ψ$ や $N_s$ を増加させると、右側の縁がより楕円形に歪み、全体の影のサイズが大きくなり、歪んだ同心円状の形状を形成する。
• クインテシスブラックホール（$ψ=0$）の影は基準として機能し、負の $ψ$ の場合よりは歪度が小さいが、正の $ψ$ の場合よりは大きい。
• 吸収断面積の分析により、Rastall重力におけるエネルギー放出レートが $ψ$ および $N_s$ に敏感であることが確認され、観測的シグナチャーの可能性が示された。
• 解析的影の公式により、Rastall重力のパラメータが変化する状況での影の形状を正確に予測可能となり、将来的な観測的検証を支援する。