[論文レビュー] Rotating charge black holes shadow in quintessence

Balendra Pratap Singh|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2017

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ダークエネルギーに類似した形式のクィンテッセンスを伴う回転電荷を帯びたブラックホールの影を調査する。ハミルトニアン・ジャコビ法と測地線方程式を用いて、影の大きさと歪み具合が電荷 $q$、スピン $a$、クィンテッセンスパラメータ $\omega_q$、正規化定数 $c$ に依存することを示している。$c$ が増加するにつれて影の大きさは減少し、歪み具合は増加するが、特に $\omega_q = -2/3$ の場合に顕著である。結果はキラー・ニューマンブラックホールと比較され、光子球の面積を用いてエネルギー放出率が推定されている。

ABSTRACT

We study the shadow of rotating charge black holes in the presence of quintessence. The shadow of a rotating black hole is a distorted circle and in our study, we find that the shape and size of the black hole shadow depend upon four parameters, i.e., charge $q$, spin parameter $a$, quintessential field parameter $\omega_q$ and normalization factor $c$. The parameter $\omega_q$ can take the value between $-1<\omega_q<-1/3$ and related with pressure $p$ and density $ ho_q$ by the equation of state $p=\omega_q ho_q$. We derive the complete geodesic structure of photon near black hole using the Hamilton-Jacobi equation and Carter constant separable method. We relate celestial coordinate to geodesics equation and plot the contour of the black hole shadow for the case $\omega_q=-2/3$. We compare our results with the standard Kerr-Newman black hole and find that for a fix value of $a$ and $q$, the black hole shadow decreases and get distorted with $c$. The area of the photon sphere is equal to the high-energy absorption cross section due to the optical properties of the black hole. On the basis of this assumption we calculate the energy emission rate of the black hole.

研究の動機と目的

• クィンテッセンス、すなわちダークエネルギーに類似した場の存在下での回転電荷ブラックホールの影を分析すること。
• ブラックホールの電荷 $q$、スピン $a$、クィンテッセンスパラメータ $\omega_q$ および $c$ が影の形状と大きさに与える影響を特定すること。
• ハミルトニアン・ジャコビ方程式とカー型計量におけるカー定数の分離法を用いて、ブラックホール周辺の光の測地線構造を導出すること。
• 固定された $a$ と $q$ の下で、標準的キラー・ニューマンブラックホールと比較して影の性質を検討すること。
• 光子球の面積に基づいて、高エネルギー吸収断面積およびエネルギー放出率を推定すること。

提案手法

• クィンテッセンスを伴う回転電荷ブラックホール時空における光の測地線のハミルトニアン・ジャコビ方程式を解く。
• クィンテッセンスを伴うカー型計量において、測地線方程式をカー定数の分離法を用いて分離する。
• 天球座標を測地線解と関連づけ、ブラックホール影を可視化する。
• 状態方程式 $p = \omega_q \rho_q$ を用い、$-1 < \omega_q < -1/3$ の条件下でクィンテッセンス場をモデル化する。
• $\omega_q = -2/3$ の場合の影の輪郭をプロットし、$c$ の変化に伴う形状と大きさの変化を分析する。
• 光子球の面積を高エネルギー吸収断面積と同一視することで、エネルギー放出率を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クィンテッセンスの存在が、回転電荷ブラックホールの影の形状と大きさにどのように影響を与えるか。
• RQ2 クィンテッセンス場のパラメータ $\omega_q$ と $c$ が、影の歪み具合とサイズの縮小に果たす役割は何か。
• RQ3 固定された $a$ と $q$ の下で、クィンテッセンスを含むブラックホールの影の性質は、標準的キラー・ニューマンブラックホールとどのように比較できるか。
• RQ4 このモデルにおいて、光子球の面積が高エネルギー吸収断面積とどの程度一致するか。
• RQ5 ブラックホールのエネルギー放出率は、影の幾何的性質にどのように依存するか。

主な発見

• ブラックホール影は歪んだ円形であり、固定された $a$ と $q$ の下で正規化係数 $c$ が増加するにつれて、その大きさは減少し、歪み具合は増加する。
• $\omega_q = -2/3$ の場合、$c$ が増加するにつれて影はより引き伸ばされ、より小さくなる。これはクィンテッセンスの影響が強まっていることを示している。
• 影の大きさと形状は、電荷 $q$、スピン $a$、クィンテッセンスパラメータ $\omega_q$ および $c$ の併せた効果に敏感に依存する。
• 光子球の面積が高エネルギー吸収断面積と同一視され、エネルギー放出率の推定が可能になった。
• キラー・ニューマンブラックホールと比較すると、同様の $a$ と $q$ の下で、クィンテッセンスモデルの影はより小さく、より歪んでいる。
• エネルギー放出率は光子球の幾何的性質に基づいて導出され、影のダイナミクスと観測可能な放射特性を結びつけることになった。