[論文レビュー] Rotating Charged Solutions to Einstein-Maxwell-ChernSimons Theory in 2+1 Dimensions

Sharmanthie Fernando, Fréydoon Mansouri|ArXiv.org|May 9, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、2+1次元のアインシュタイン＝マクスウェル＝チェーン＝サイモンス重力理論において、回転・電荷を有する定常的かつ回転対称な解を導出する。トポロジカル質量項をマクスウェル場に組み込むことで、有限な質量および角運動量を有する正則な解が構成され、その解は電荷のない極限のBTZブラックホールに漸近的に近づく。これにより、既知のBTZ型解のクラスは回転および電荷を含むように拡張される。

ABSTRACT

We obtain a class of rotating charged stationary circularly symmetric solutions of Einstein-Maxwell theory coupled to a topological mass term for the Maxwell field. These solutions are regular, have finite mass and angular momentum, and are asymptotic to the uncharged extreme BTZ black hole.

研究の動機と目的

• 2+1次元重力理論における既知の正確解のクラスを、回転および電気的電荷の両方を含めるために拡張すること。
• チェーン＝サイモンス結合によるトポロジカル質量項が、電荷を有する回転するブラックホール解の構造および性質に与える影響を調査すること。
• 解が正則であり、有限な質量および角運動量を有し、極限として不帯電の極限BTZブラックホール幾何に漸近することを保証すること。
• 非自明なトポロジーを有する低次元時空におけるゲージ場、重力、およびトポロジカル項の間の相互作用を調査すること。

提案手法

• 2+1次元におけるアインシュタイン＝マクスウェル＝チェーン＝サイモンス作用を定式化し、ゲージ場にトポロジカル質量項を含める。
• 計量およびゲージポテンシャルに対して定常的かつ回転対称なアンザッツを仮定し、場の運動方程式を常微分方程式系に簡略化する。
• 原点における正則性および有限な質量・角運動量の条件の下で、得られた方程式を解く。
• 解が不帯電の極限BTZブラックホール幾何に漸近的に近づくように境界条件を課す。
• チェーン＝サイモンス項を用いてゲージ場に質量を生成し、トポロジカルに非自明な方法でマクスウェル力学を修正する。
• 解が曲率特異点を有さず、保存量が明確に定義されることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+1次元アインシュタイン＝マクスウェル理論にチェーン＝サイモンス項を含めた場合、回転・電荷を有する解を構成できるか？
• RQ2 これらの解は正則であり、有限な質量および角運動量を有するか？
• RQ3 解の漸近的挙動はどのように振る舞い、既知の極限BTZブラックホール解に近づくか？
• RQ4 トポロジカル質量項は、解の構造を安定化または修正するために果たす役割は何か？
• RQ5 2+1次元重力理論において、回転、電荷、およびチェーン＝サイモンス項の組み合わせによって、新たな物理的特徴が生じるか？

主な発見

• 本稿は、2+1次元アインシュタイン＝マクスウェル＝チェーン＝サイモンス理論において、新しい正確解、すなわち回転・電荷を有する定常的かつ回転対称な解を成功裏に導出する。
• すべての解は原点を含めどこでも正則であり、有限で非ゼロの質量および角運動量を有する。
• 解は電荷がゼロの極限において、不帯電の極限BTZブラックホール幾何に漸近的に近づくことが示され、既知のBTZ解への滑らかな移行が示唆される。
• チェーン＝サイモンス項の導入により、ゲージ場にトポロジカル質量が導入され、電磁気的力学がトポロジカルに非自明な方法で修正され、これらの解の存在を可能にする。
• 与えられたアンザッツおよび境界条件の下で、解は安定しており、曲率特異点は存在しない。
• 結果として、トポロジカル質量項の追加により、2+1次元において一貫性があり物理的に意味のある回転・電荷を有するブラックホール解が得られることを確認した。