[論文レビュー] Rotating Rayleigh-Bénard convection : aspect-radio dependence of the initial bifurcations

Ning Li, Robert E. Ecke|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 1993

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 18

ひとこと要約

本研究は、アスペクト比2.5の円筒形セルにおける回転するレイノルズ＝ベナール対流の初期分岐を、回転数がΩ = 2150に達するまで調査した。光学シャドウグラフ法、熱輸送測定、局所温度測定を併用した。壁面対流状態が方位角方向に周期的であることを特定し、第二の遷移が体積対流の始発を示すことを示した。臨界レイノルズ数、プリセッション周波数、モード数が理論的予測と一致しており、複素ギンツブルグ＝ランダウ包絡方程式によって良好に記述されている。

ABSTRACT

The initial bifurcations in rotating Rayleigh-Benard convection are studied in the range of dimensionless rotation rate 0<Ω<2150 for a cylindrical cell with an aspect ratio of 2.5. We used simultaneous optical-shadowgraph, heat-transport, and local-temperature measurements to determine the stability and characteristics of the azimuthally periodic wall convection state. We also show that the second transition corresponds to the onset of bulk convection. Our results for critical Rayleigh numbers, precession frequencies, and critical mode numbers agree well with theoretical results. The dynamics of the wall convection state can be described by a complex Ginzburg-Landau amplitude equation

研究の動機と目的

• アスペクト比および回転速度がレイノルズ＝ベナール対流の初期分岐に与える影響を理解すること。
• 回転系における方位角方向に周期的な壁面対流状態の安定性および特徴を特定すること。
• 壁面対流から体積対流への遷移とその臨界パラメータを同定すること。
• 臨界レイノルズ数、プリセッション周波数、モード数について、実験結果を理論的予測と照合すること。
• 複素ギンツブルグ＝ランダウ包絡方程式が、壁面対流のダイナミクスをどの程度適切に記述できるかを評価すること。

提案手法

• 回転対流セル内の流れ構造を可視化するため、光学シャドウグラフ法を用いた同時観察。
• 対流強度の定量的評価および遷移点の同定のため、熱輸送の測定。
• 境界付近の温度勾配および対流パターンを解明するための局所温度測定。
• 分岐系列の探索を目的として、次元なし回転率Ωを0 < Ω < 2150の範囲で系統的に変化させた。
• 方位角モード数およびプリセッション周波数の分析により、壁面対流状態を特徴づけた。
• 実験データを、複素ギンツブルグ＝ランダウ包絡方程式に基づく理論的予測と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アスペクト比2.5が、回転するレイノルズ＝ベナール対流における壁面対流の始発および構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 方位角方向に周期的な壁面対流状態への遷移の臨界レイノルズ数は何か？また、回転速度に応じてどのように変化するか？
• RQ3 第二の遷移（体積対流の始発を示す）が発生する回転速度はどの程度か？
• RQ4 壁面対流状態のプリセッション周波数および臨界モード数は、理論的予測とどのように一致するか？
• RQ5 壁面対流状態のダイナミクスは、複素ギンツブルグ＝ランダウ包絡方程式によってどの程度適切に記述できるか？

主な発見

• 壁面対流状態は方位角方向に周期的であり、特定の回転速度範囲で安定している。
• 熱輸送およびシャドウグラフデータによる分析により、第二の遷移が体積対流の始発を示していることが特定された。
• 壁面対流状態の臨界レイノルズ数、プリセッション周波数、臨界モード数は、理論的予測と定量的に一致している。
• 壁面対流状態のダイナミクスは、複素ギンツブルグ＝ランダウ包絡方程式によって良好に記述されている。
• 実験結果は、有限アスペクト比系における回転対流の理論枠組みを確認している。
• 本研究は、実験的観察と包絡方程式モデル化との間で一貫した関係を確立した。