[論文レビュー] Rotation Based Slice Error Correction Protocol for Continuous-variable Quantum Key Distribution and its Implementation with Polar Codes

Xuan Wen, Qiong Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 47被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、連続変数量子鍵配送（CV-QKD）のための回転ベースのスライス誤り訂正（RSEC）プロトコルを提案する。このプロトコルは、量子化の前に生データにランダムな直交回転を適用し、符号化効率を向上させるとともに、新たな推定器を導出する。RSECプロトコルは最大99%の符号化効率を達成し、低SNR（0.5、1）でも約96%の効率を維持する。これにより、CV-QKDの安全距離は約45 kmまで延長され、16 Mbブロック長の極性符号を用いて実装した場合、再結合効率は95%を超える。

ABSTRACT

Reconciliation is an essential procedure for continuous-variable quantum key distribution (CV-QKD). As the most commonly used reconciliation protocol in short-distance CV-QKD, the slice error correction (SEC) allows a system to distill more than 1 bit from each pulse. However, its quantization efficiency is greatly affected by the noisy channel with a low signal-to-noise ratio (SNR), which usually limits the secure distance to about 30 km. In this paper, an improved SEC protocol, named Rotation-based SEC (RSEC), is proposed through performing a random orthogonal rotation on the raw data before quantization, and deducing a new estimator for quantized sequences. Moreover, the RSEC protocol is implemented with polar codes. Experimental results show that the proposed protocol can reach up to a quantization efficiency of about 99\%, and maintains at around 96\% even at the relatively low SNRs $(0.5,1)$, which theoretically extends the secure distance to about 45 km. When implemented with the polar codes with block length of 16 Mb, the RSEC can achieve a reconciliation efficiency of above 95\%, which outperforms all previous SEC schemes. In terms of finite-size effects, we achieve a secret key rate of $7.83 imes10^{-3}$ bits/pulse at a distance of 33.93 km (the corresponding SNR value is 1). These results indicate that the proposed protocol significantly improves the performance of SEC and is a competitive reconciliation scheme for the CV-QKD system.

研究の動機と目的

• 従来のスライス誤り訂正（SEC）が低信号対雑音比（SNR）で性能が著しく低下するため、CV-QKDにおける安全距離が約30 kmに制限される問題に対処すること。
• 長距離量子チャネルで一般的なノイズの多い低SNR条件下でも、SECの符号化効率を向上させること。
• 低SNRでも高い効率を維持しつつ、1パルスあたり1ビット以上の秘密鍵を抽出可能な再結合プロトコルを開発すること。
• 実用的導入を実現するため、有限ブロック長に適した極性符号を用いて改善されたプロトコルを実装し、高い再結合効率と有限サイズ性能を確保すること。

提案手法

• 量子化の前にアリスとボブの相関した生データにランダムな直交回転を適用し、ノイズの相関を解除し、情報損失を低減すること。
• 回転されたデータに基づいて、低SNR下でも推定精度を向上させる新たなスライス推定器を導出すること。
• 極性符号を用いてRSECプロトコルと統合し、その容量近接性能と有限ブロック長への適性を活用すること。
• 実用的状況での再結合効率と有限サイズ性能を評価するため、極性符号のブロック長を16 Mbに設定すること。
• さまざまなノイズ条件における情報理論的セキュリティ限界をモデル化するため、相互情報量とホールェボ限界の理論的分析を行うこと。
• 有限サイズ効果をオフセット係数近似を用いて組み込み、実用的な秘密鍵レートを評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離CV-QKDで一般的な低SNR環境下において、生データのランダムな直交回転がSECの符号化効率を向上させ得るか？
• RQ2 低SNRでも高い再結合効率を維持できるように強化されたSECプロトコルが実現可能な最大安全距離は何か？
• RQ3 有限サイズおよび非理想物理的条件下で、RSECプロトコルは従来のSECと比較して再結合効率および秘密鍵レートにおいてどのように差をつけるか？
• RQ4 極性符号は大規模にRSECプロトコルを実装するのに有効であり、実用的ブロック長で高い再結合効率を達成できるか？
• RQ5 標準的なSECと比較して、RSECプロトコルは量子化過程での情報損失をどの程度低減できるか？

主な発見

• RSECプロトコルは最大99%の符号化効率を達成し、低SNR（0.5および1）でも約96%の効率を維持する。これは従来のSECを著しく上回る。
• RSECプロトコルを用いることで、CV-QKDの安全距離は理論的に約30 kmから約45 kmまで延長される。これはチャネルノイズに対する耐性向上によるものである。
• 16 Mbブロック長の極性符号を用いることで、RSECプロトコルは再結合効率が95%を超える。これは、これまでのすべてのSECベースの手法を上回る。
• 伝送距離33.93 km（SNR = 1）において、有限サイズの秘密鍵レートが7.83 × 10⁻³ ビット/パルスに達し、実用的実装の可能性を示している。
• 非理想条件下で、RSECベースのシステムの秘密鍵レートはPLOB限界の0.115に達するが、従来のSECプロトコルではわずか0.064にとどまる。
• 理論的および実験的結果から、RSECは量子化過程での情報損失を低減し、実用的なCV-QKDシステムにおけるより効率的な再結合ソリューションを提供することが確認された。