[論文レビュー] RRT and RRT* Using Vehicle Dynamics

Abhish Khanal|arXiv (Cornell University)|May 29, 2022

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ドゥビンス・カー・モデルを用いて車両の運動制約を組み込むことで、非ホロノミックロボットのための実行可能で動的制約を満たす軌道を生成する、修正されたRRTおよびRRT*アルゴリズムを提案する。直線的なステアリングを、弧と直線から成る最短経路（ドゥビンス経路）セグメントに置き換えることで、最小旋回半径制約を満たす実際の車両が走行可能な経路を保証し、経路の滑らかさと実行可能性を著しく向上させるとともに、RRT*における最適経路への収束を維持する。

ABSTRACT

The trajectory derived from RRT and RRT* is zagged. A holonomic drive is able to follow this trajectory. But real-life vehicle which has dynamical constraints cannot follow this trajectory. In this work, we are going to modify the RRT and RRT* algorithm to generate a trajectory that a vehicle with dynamical constraint can follow. The continuous nature of steering control and acceleration control in a real-world vehicle introduces the complexity in its model. To introduce constraint in the vehicle's motion, while reducing the number of control and hence complexity, we are modeling our vehicle as a Dubins car. A Dubins car has only three controls (turning left, turning right, and moving forward) with a fixed velocity which makes our model simple. We use dubins curve (path that dubins car can follow) to trace the trajectory in RRT and RRT* algorithm.

研究の動機と目的

• 標準的なRRTおよびRRT*が、ジグザグな経路を生成するため、実際の車両の運動制約を満たせないという限界に対処すること。
• 車両を固定された前進速度と最小旋回半径を有するドゥビンス・カーとしてモデル化することで、車両の運動制約をサンプリングベースの運動計画に統合すること。
• 生成された経路が実際の車両で実行可能であることを保証するため、直線的ステアリングをドゥビンス経路セグメント（例：LSL、RSR、LRL）に置き換えること。
• サンプル数を増加させた場合の経路長、滑らかさ、最適性への収束性という観点から、修正されたRRTおよびRRT*の性能を評価すること。
• RRT*にドゥビンス経路を適用した場合、サンプル数の増加に伴いより短く実行可能な経路に収束することを示すこと。

提案手法

• 車両を、前進、最小半径での左折、最小半径での右折の3つの制御入力を持つドゥビンス・カーとしてモデル化する。
• 6種類の可能なドゥビンス経路タイプ（LSL、LSR、RSL、RSR、LRL、RLR）を用いて、2つの状態（x, y, θ）間の最短経路を計算する。
• 任意の開始点と終了点を、開始点を原点とし、終点をx軸上に配置する標準座標系に幾何変換することで、閉形式式を用いて経路長を計算する。
• RRTのステアリング関数を修正し、ランダムサンプルに向かう直線セグメントの代わりにドゥビンス経路を生成するようにする。
• RRT*では、親ノードから新しいノードへの新しいドゥビンス経路が、合計経路長を短くし、衝突を避ける場合にのみ、近隣ノードのリワイヤリングを行う。
• 障害物が存在する環境でのドゥビンス経路の実行可能性を検証するために、Shapelyライブラリを用いた衝突検出を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直線セグメントをドゥビンス経路に置き換えることで、RRTおよびRRT*は非ホロノミック車両のための動的制約を満たす実行可能な軌道を生成できるか？
• RQ2 標準的なRRT/RRT*と比較して、ドゥビンス経路の使用は経路の滑らかさと実行可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 サンプル数の増加に伴い、修正されたRRT*アルゴリズムは、車両の運動制約を満たすより短く最適な経路に収束するか？
• RQ4 サンプリング密度は、ドゥビンス動的制約を考慮したRRT*における経路長と収束性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 異なる環境（ブロック、ミドル、フォレスト）は、修正されたアルゴリズムの性能と経路品質にどのように影響を与えるか？

主な発見

• RRT*にドゥビンス経路を適用した場合、標準的なRRTと比較して著しく短い経路長が達成され、サンプル数が500から3000に増加するに従い、経路長は22.54から20.26に減少した。
• 修正されたRRT*アルゴリズムは最適性に収束しており、サンプル数の増加に伴い経路長が単調に減少するという事実によって裏付けられた。
• ドゥビンス経路の使用により、生成されたすべての軌道が動的制約を満たしており、標準的なRRTが生み出すジグザグ経路を回避した。
• テストされたすべての環境（ブロック、ミドル、フォレスト）において、修正されたアルゴリズムは衝突なしで滑らかで実行可能な経路を正常に生成した。
• 制御空間を前進、左折、右折の3つのアクションに制限することで、計算の実行可能性を維持しながら、最適性を保持した。