[論文レビュー] Running Dark Energy and Dark Matter from Dynamical Spacetime

Shreya Banerjee, David Benisty+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、動的時空ベクトル場とスカラー場実装を用いて、ダークエネルギーとダークマターのランニング・バニシング・モデル（RVM）の作用原理を定式化する。ここでスカラー場の運動項はダークマターを模倣し、ポテンシャルがダークエネルギーを駆動する。AICによる統計的評価ではΛCDMモデルが依然として優位であるが、本研究はRVM型力学の一次的作用に基づく導出を提供し、将来のランニング真空および相互作用的ダークセクターの拡張に向けた枠組みを提示する。

ABSTRACT

Running Dark Energy and Dark Matter models are candidates to resolve the Hubble constant tension. However the model does not consider a Lagrangian formulation directly. In this paper we formulate an action principle where the Running Vacuum Model (RVM) is obtained from an action principle, with a scalar field model for the whole dark components. The Dynamical Spacetime vector field $χ_μ$ is a Lagrange multiplier that forces the kinetic term of the scalar field to behave as the modified dark matter. When we replace the vector field by a derivative of a scalar the model predicts diffusion interactions between the dark components with a different correspondence to the RVM. We test the models with the Cosmic Chronometers, Type Ia Supernova, Quasars, Gamma ray Bursts and the Baryon Acoustic Oscillations data sets. We find that $Λ$CDM is still the best model. However this formulation suggests an action principle for the $Λ$CDM, the RVM model and other extensions.

研究の動機と目的

• ランニング・バニシング・モデル（RVM）に対する基本的作用原理の欠如に応えること。RVMはハッブル・テンションおよびσ8テンションを解消する有力候補である。
• 動的時空ベクトル場をラグランジュ乗数として用い、スカラー場の単一フレームワーク内でダークエネルギーとダークマターを統合すること。
• 動的時空（DST）モデルとRVMの対応関係、特に修正重力およびランニング真空エネルギーの文脈での関係を調査すること。
• 宇宙論的観測データ（宇宙時計、Ia型超新星、クェーサー、ガンマ線バースト、バリオンアコースティックオシレーション）を用いてモデルを検証すること。
• AICなどの情報基準を用いてDSTとその拡張（拡散型）モデルをΛCDMと比較し、モデル適合度を評価すること。

提案手法

• 動的時空ベクトル場$\chi_\mu$をラグランジュ乗数として用い、スカラー場の修正された運動項を強制する作用原理を定式化する。この運動項はダークマターの振る舞いを模倣する。
• ベクトル場$\chi_\mu$をスカラー場の微分に置き換えることで、ダークエネルギーとダークマター成分間の拡散的相互作用モデルを導出する。
• DSTおよび拡散型モデルのフレドキン方程式を導出し、それらがランニング$\Omega_\Lambda(H)$、$\nu$、$\alpha$パラメータを持つRVMと漸近的に一致することを示す。
• 観測データセット（宇宙時計（CC）、Ia型超新星（SNe Ia）、クェーサー、ガンマ線バースト（GRB）、バリオンアコースティックオシレーショング（BAO））を用いてモデルパラメータを制約する。
• AIC（アカイケの情報基準）を用いてモデル適合度を比較し、ΛCDMモデルを基準として用いる。
• 宇宙論的パラメータに事前分布を設定：$\Omega_m \in [0.1, 0.4]$、$H_0 \in [50, 100]$、$r_d \in [130, 160]$、および拡散型モデルの追加パラメータ$\beta \in [0, 2]$。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランニング・バニシング・モデル（RVM）に対して、追加の基本的場を導入せずにダークエネルギーとダークマターを統合する一貫した作用原理を構築可能か？
• RQ2 動的時空ベクトル場$\chi_\mu$は、スカラー場モデルにおいてどのように運動項を強制し、実質的にダークマターの振る舞いを再現するか？
• RQ3 動的時空（DST）モデルとRVMとの対応関係、特にランニング真空エネルギー密度$\Omega_\Lambda(H)$の観点から、どのように関係するか？
• RQ4 ベクトル場$\chi_\mu$をスカラー場の微分に置き換えたことで得られるDSTモデルの拡散型拡張は、ダークエネルギーとダークマター成分間の物理的に妥当な相互作用をもたらすか？
• RQ5 DSTモデルまたはその拡散型拡張が、晩期宇宙論的データセットの組み合わせを用いてΛCDMモデルを上回る統計的優位性を示すか？

主な発見

• DSTモデルでは$\Omega_m = 0.2780 \pm 0.0214$、$\Omega_\Lambda = 0.703 \pm 0.024$、$H_0 = 69.63 \pm 1.10$ km/s/Mpcが得られ、他のモデルと整合的だが、ΛCDMモデルよりわずかに低い。
• 拡散型モデルでは$\Omega_m = 0.278 \pm 0.021$、$\Omega_\Lambda = 0.704 \pm 0.0203$、$H_0 = 69.33 \pm 1.24$ km/s/Mpcが得られ、DSTモデルと非常に近い一致を示す。
• BAOスケール$r_d$はDSTモデルで$147.1 \pm 2.45$ Mpc、拡散型モデルで$146.7 \pm 2.64$ Mpcと制約され、いずれもプランクおよびSDSSの測定範囲内にある。
• AIC値はΛCDMモデルが$264.7$、DSTモデルが$267.0$、拡散型モデルが$269.9$であり、ΛCDMモデルが統計的に優位であることを示唆する。
• パrameter$\lambda_2 = 0$の極限でΛCDMモデルが回復されることから、作用に基づくフレームワークが標準モデルと整合的であることが確認された。
• このラグランジュフレームワークにおいて、共形不変性により放射の寄与が$1/a^4$から逸脱できないことが確認され、ランニングダーク放射は排除された。