[論文レビュー] Running Hubble constant from the SNe Ia Pantheon sample?

Tiziano Schiavone, Giovanni Montani+4 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2022

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、赤方偏移に依存するHubble定数の変化を検証するため、パノスンSNe Iaデータセットを用いて赤方偏移ビン化解析を実施する。その結果、$H_0(z)$は赤方偏移とともにゆっくりと減少し、$H_0(z) = \tilde{H}_0(1+z)^{-\alpha}$（$\alpha \sim 10^{-2}$）で記述される変化を示すが、これは統計的に変化なしと一致しており、$z=1100$までこの変化を外挿すると、1$\sigma$以内でプランクCMB測定値と整合的になる。これは、修正重力理論が$H_0$の不一致問題を解決する可能性を示唆している。

ABSTRACT

The mismatch between different independent measurements of the expansion rate of the Universe is known as the Hubble constant ($H_0$) tension, and it is a serious and pressing problem in cosmology. We investigate this tension considering the dataset from the Pantheon sample, a collection of 1048 Type Ia Supernovae (SNe Ia) with a redshift range $0

研究の動機と目的

• ローカル宇宙におけるHubble定数の不一致が、晩期宇宙論的データ由来であるかどうかを、パノスンSNe Iaサンプルを用いて調査すること。
• 赤方偏移範囲$0 < z < 2.26$において、ビン化解析を用いて$H_0$が赤方偏移に依存して変化するかを検証すること。
• 変化する$H_0(z)$モデルが、ローカルSNe Ia測定値と初期宇宙のプランクCMBデータを一致させられるかを検討すること。
• $f(R)$修正重力理論における、観測された$H_0(z)$の変化をモデル化し、ジョルダン形式でのスカラー場ポテンシャルを導出すること。

提案手法

• パノスンSNe Iaデータセットを、等確率の赤方偏移ビン（3つおよび4つ）に分割し、赤方偏移ビン化解析を実施する。
• マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を用いて、$\Lambda$CDMおよび$w_0w_a$CDM宇宙論的モデル下での各ビンにおける$H_0$を推定する。
• 観測された$H_0$値をパラメトリック関数$H_0(z) = \tilde{H}_0(1+z)^{-\alpha}$にフィットさせ、変化するHubble定数をモデル化する。
• 動的な$H_0(z)$を仮定した場合、$f(R)$重力形式論からジョルダン形式におけるスカラー場ポテンシャル$V(\phi)$を導出する。
• 関係式$f(R) = R\phi(R) - V(\phi(R))$を用いて、スカラー場ポテンシャルから$f(R)$関数を構築し、$\alpha$のべき級数に展開する。
• 観測された$H_0(z)$のフィットを$z=1100$まで外挿し、プランクCMB測定値の$H_0$と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パノスンSNe Iaサンプルにおいて、Hubble定数は赤方偏移に依存して変化するか？
• RQ2 変化する$H_0(z)$モデルは、ローカルSNe Ia測定値と初期宇宙のプランクCMBデータを一致させられるか？
• RQ3 観測された$H_0(z)$の変化の理論的解釈は、特に$f(R)$重力理論においてどのように解釈されるか？
• RQ4 観測された$H_0(z)$の変化を再現するジョルダン形式におけるスカラー場ポテンシャル$V(\phi)$はどのような形か？
• RQ5 推定された$f(R)$重力モデルは一般相対性理論からどの程度ずれているか、また$\alpha$パラメータの意味は何か？

主な発見

• ビン化解析により、$H_0$は赤方偏移とともに減少する傾向を示し、$H_0(z) = \tilde{H}_0(1+z)^{-\alpha}$（$\alpha \sim 10^{-2}$）でよく記述される。
• 観測された$\alpha$値は、1.2$\sigma$から2.0$\sigma$の信頼水準で変化なしと一致しており、弱いが非ゼロの変化を示している。
• $H_0(z)$のフィットを最後の散乱表面$z=1100$まで外挿すると、1$\sigma$以内でプランクCMB測定値と整合的になる。
• ジョルダン形式における推定されたスカラー場ポテンシャルは$V(\phi) = 3m^2\left[1 - \left(\frac{\phi}{\phi_0}\right)^{\frac{3-2\alpha}{3}}\right]$であり、$m^2 = \tilde{H}_0^2 \Omega_{0m}$である。
• 対応する$f(R)$関数は、$\alpha$の1次項で一般相対性理論からずれており、$f(R) \approx R - 6m^2\frac{1-\Omega_{0m}}{\Omega_{0m}} + \frac{2}{3}\alpha\left[R\ln\left(-\frac{R}{m^2}\right) - (1+\ln 18)R + 18m^2\frac{1-\Omega_{0m}}{\Omega_{0m}}\right]$となる。
• これらの結果は、$H_0$の不一致問題が、標準$\Lambda$CDMモデルに含まれない隠れた天体物理学的または宇宙論的進化に起因している可能性を示唆しており、特定のスカラー場ポテンシャルを持つ$f(R)$重力理論によって解決可能である可能性を示している。