[論文レビュー] RVB States in doped Band Insulators from Coloumb forces: Theory and a case study of Superconductivity in BiS$_2$ Layers

G. Baskaran|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ドーピングされたBiS₂基のバンド絶縁体における超伝導性が、スクリーニングされていないクーロン反発力と軌道簡併性によって生じることを提案する。ドーピングされた電子は、電荷2eのクーパー対（対角的Bi-S-Bi結合）のウィグナー結晶を形成し、量子的溶解によって共鳴結合状態（RVB）に転移する。主な結果は、遷移金属を含まない系において高Tcに類似した超伝導性のメカニズムが、強い第二近接Nearest-Neighbor（NNN） hoppingとスクリーニングされていないV ∼ 1 eVの力によって実現可能であることを示している。

ABSTRACT

Doped band insulators, HfNCl, WO$_3$, diamond, Bi$_2$Se$_3$, \bis2 families, STO/LAO interface, gate doped SrTiO$_3$ and MoS$_2$ etc. are unusual superconductors. With an aim to build a general theory for superconductivity in doped band insulators we focuss on \bis2 family, discovered by Mizuguchi et al. in 2012. While maximum Tc is only $\sim$ 11 K in \laofx, a number of experimental results are puzzling and anomalous; they resemble high Tc and unconventional superconductors. Using a two orbital model of Usui, Suzuki and Kuroki we show that the uniform low density free fermi sea in \laofh is extit{unstable towards formation of next nearest neighbor Bi-S-Bi diagonal valence bond} (charge -2e Cooper pair) and their extit{Wigner crystallization}. Instability to this novel state of matter is caused by unscreened nearest neighbor coulomb repulsions (V $\sim$ 1 eV) and a hopping pattern with sulfur mediated diagonal next nearest neighbor Bi-S-Bi hopping t' $\sim$ 0.88 eV, larger than nearest neighbor Bi-Bi hopping, t $\sim$ 0.16 eV. Wigner crystal of Cooper pairs quantum melt for doping around x = 0.5 and stabilize certain resonating valence bond states and superconductivity. We study few variational RVB states and suggest that \bis2 family members are latent high Tc superconductors, but challenged by competing orders and fragile nature of manybody states sustained by unscreened Coulomb forces. One of our superconducting state has d$_{xy}$ symmetry and a gap. We also predict 2d extit{Bose metal or vortex liquid} normal state, as charge -2e valence bonds survive in the normal state.

研究の動機と目的

• ドーピングされたバンド絶縁体における超伝導性の一般理論的枠組みを構築すること。対象はBiS₂、HfNCl、STO/LAO界面などである。
• 低キャリア密度および低Tc（約11 K）にもかかわらず、BiS₂で観測される非単純な超伝導挙動が、従来の電子-格子結合説明では説明できないという謎を解明すること。
• スクリーニングされていない近接原子間クーロン反発力（V ∼ 1 eV）と特異なホッピングパターン（t′ > t）が、電荷2eの結合と相関状態をどのように駆動するかを調査すること。
• 低密度系におけるクーパー対のウィグナー結晶が量子的溶解し、共鳴結合状態（RVB）がどのように出現するかを検討すること。
• 超伝導オーダーパラメータと競合相の特定、特にdxy対称性および2次元ボーズ金属／ボルテックス液体状態を含む。

提案手法

• BiS₂層の二軌道モデル（USKモデル）を用い、伝導帯構造と電子相関を記述する。
• 最近接原子間クーロン反発力（V ∼ 1 eV）と異方的ホッピング（対角的第二近接Nearest-Neighbor経路のBi-S-Biではt′ ∼ 0.88 eV、最近接Bi-Bi経路ではt ∼ 0.16 eV）を含む最小ハミルトニアンを構築する。
• 正確解を用いる：2サイト系ではハッブル二体系、1次元反発的ハッブル鎖ではLieb-Wu解を用い、変分状態エネルギーを計算する。
• 3つの変分状態を分析する：(I) 電荷2eクーパー対のウィグナー結晶、(II) 量子的溶解したプラケット結合共鳴（PBR）、(III) ドーピングされたモット＝ハッブル鎖。
• PBR状態のエネルギーを摂動的見積もりを行い、競合相に対する安定性を評価する。
• 二層BiS₂系における層間結合の役割を検討し、一般化されたウィグナー結晶の形成およびその量子的溶解への影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い電子-格子結合を示すにもかかわらず、低キャリア密度（~10¹⁹ cm⁻³）およびTcが約11 KにとどまるドーピングBiS₂バンド絶縁体で超伝導性がどのように発現するのか？
• RQ2 スクリーニングされていない最近接原子間クーロン反発力（V ∼ 1 eV）は、低密度系における自由フェルミ海の不安定化とクーパー対形成にどのように寄与するのか？
• RQ3 強いスピン軌道結合性やd軌道的性質が欠如しているにもかかわらず、実験的結果が高Tcおよび非単純超伝導体に類似しているのはなぜか？
• RQ4 特定のホッピングパターン（t′ > t）とBiS₂面内の軌道簡併性が、電荷2e結合への不安定化を説明できるか？
• RQ5 このメカニズムにおいて、超伝導オーダーパラメータや常態相（dxy対称性や2次元ボーズ金属／ボルテックス液体状態など）の可能性は何か？

主な発見

• LaO₀.₅F₀.₅BiS₂における均一な低密度フェルミ海は、スクリーニングされていない最近接原子間クーロン反発力（V ∼ 1 eV）と有利なt′ > tホッピングパターンにより不安定となり、対角的Bi-S-Bi結合が形成される。
• 電荷2eクーパー対のウィグナー結晶が基底状態として形成され、強い対角的第二近接Nearest-Neighborホッピング（t′ ∼ 0.88 eV）と抑制された最近接ホッピング（t ∼ 0.16 eV）によって系のエネルギーが最小化される。
• ウィグナー結晶の量子的溶解により、dxy対称性と完全なエネルギーギャップを示す共鳴結合状態（RVB）が生じ、遷移金属不を含む系において高Tcに類似したメカニズムが実現可能であることを示唆する。
• ハッブル二体系とLieb-Wu解を用いた正確な計算により、ウィグナー結晶およびドーピングされたモット＝ハッブル鎖状態のエネルギーが得られ、モデル内での安定性が確認された。
• 第二の変分状態として、プラケット結合共鳴（PBR）が量子的溶解相として提案され、2次元的拡散が可能であるが、エネルギーは摂動的に推定された。
• 理論は、電荷2e結合が存続する2次元ボーズ金属またはボルテックス液体常態を予測し、競合エネルギースケールのための電子対ガラスまたは結合状態ガラス相の可能性も示唆している。