[論文レビュー] $α_s(μ)$ from $M_{χ_{0c(0b)}}-M_{η_{c(b)}}$@N2LO

Stéphan Narison|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、QCDの分岐和則を用いて、(真)スカラ―のcharmおよびbottomのクォーキューリウム状態間の質量差 Mχ₀c − Mηc および Mχ₀b − Mηb を用いて、次々次の次-leading order (N2LO) で強い結合定数 αₛ(μ) を決定する。チャームクォーク系のデータから αₛ(MZ) = 0.1183(19)(3) を得たが、これは世界平均と非常に良好に一致しており、高精度での手法の妥当性が裏付けられる。

ABSTRACT

This note complements and clarifies the results obtained in the original paper {\it QCD Parameters Correlations from Heavy Quarkonia} [1] where, here, we present a more detailed discussion of the α_s-results obtained @ N2LO at two different subtraction scales μ=2.85 and 9.50 GeV from the (pseudo)scalar heavy quarkonia mass-spliitings M_{χ_{0c(0b)}}-M_{η_{c(b)}}. We obtain from the M_{χ_{0c}}-M_{η_{c}} sum rule: α_s(2.85)=0.262(9) --> α_s(M_τ)=0.318(15) --> α_s(M_Z)=0.1183(19)(3) and from the M_{χ_{0b}}-M_{η_{b}} one: α_s(9.50)=0.180(8) --> α_s(M_τ)=0.312(27) --> α_s(M_Z)=0.1175(32)(3), in complete agreement with the world average: α_s(M_Z)=0.1181(11).

研究の動機と目的

• N2LO における QCD 分岐和則を用いて、重いクォーク系の (真) スカラ―状態の質量差から αₛ(μ) を抽出すること。
• チャームクォーク系および bottom クォーク系の和則における減算スケール μ を最適化し、理論的不確かさを最小化すること。
• 実験的質量差を 2–3 MeV の精度で再現する際、αₛ とグルーオン凝縮項 ⟨αₛG²⟩ 間の相関を評価すること。
• 得られた αₛ(μ) の値を、世界平均値 αₛ(MZ) = 0.1181(11) と比較し、一貫性と精度を検証すること。

提案手法

• N2LO における QCD スペクトル和則を用い、質量差 Mχ₀c − Mηc が αₛ と非摂動的凝縮項にどのように依存するかを関係づける。
• 和則の安定性基準を用いて、チャームクォーク系では μc ≈ 2.85 GeV、bottom クォーク系では μb ≈ 9.50 GeV で減算スケール μ を最適化する。
• αₛ と ⟨αₛG²⟩ 間の相関スキャンを実施し、和則の予測値が実験的質量差を 2–3 MeV の範囲に一致させる条件を満たすようにする。
• QCD のスケーリング方程式を用いて、抽出された αₛ(μ) の値を Mτ および MZ にスケーリングし、全体的な比較を行う。
• αₛ(Mτ) の予測値の整合性を確認するため、τ からの崩壊断面積と高次の和則をクロスチェックに用いる。
• 再生群の発展を用いて、異なるスケールにおける αₛ(μ) の値を αₛ(MZ) にマッピングし、世界平均値と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適化された減算スケールにおける N2LO QCD 分岐和則を用いて、Mχ₀c − Mηc の質量差から抽出される αₛ(μ) の値は何か？
• RQ2 αₛ とグルーオン凝縮項 ⟨αₛG²⟩ 間の相関は、αₛ(μ) の決定精度にどのように影響するか？
• RQ3 抽出された αₛ(MZ) の値は、世界平均値と一貫しているか。他の決定値と比較するとどうなるか？
• RQ4 チャームクォーク系と bottom クォーク系の和則による結果は、精度およびスケール依存性の観点でどのように比較できるか？
• RQ5 双極性のグルーオン質量や双極性の非摂動的効果（双極性の非摂動的効果）は、αₛ(Mτ) の決定にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• μc = 2.85 GeV におけるチャームクォーク系の和則から、αₛ(2.85) = 0.262(9) を得た。これにより、αₛ(Mτ) = 0.318(15) および αₛ(MZ) = 0.1183(19)(3) が得られた。
• μb = 9.50 GeV における bottom クォーク系の和則から、αₛ(9.50) = 0.180(8) を得た。これにより、αₛ(Mτ) = 0.312(27) および αₛ(MZ) = 0.1175(32)(3) が得られた。
• チャームクォーク系のデータから得られた最終的な αₛ(MZ) の値、αₛ(MZ) = 0.1183(19)(3) は、世界平均値 0.1181(11) と非常に良好に一致している。
• αₛ(MZ) の不確かさは、主に和則における理論的誤差に起因しており、αₛ(Mτ) から αₛ(MZ) へのスケーリングに起因するわずかな 3% の追加誤差がある。
• αₛ と ⟨αₛG²⟩ 間の相関は、和則の予測値が実験的質量差を 2–3 MeV の範囲に一致させる条件によって制約されている。
• チャームクォーク系の結果は、和則のパラメータの制御が良く、理論的不確かさが小さいため、bottom クォーク系の結果よりもより精密である。