[論文レビュー] Safe Control under Uncertainty

Dorsa Sadigh, Ashish Kapoor|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2015

Formal Methods in Verification参考文献 32被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、不確実性下における情報物理システムにおける確率的セーフティ特性を指定するための新規論理、確率的信号時相論理（PrSTL）を提案する。ベイジアングラフィカルモデルと混合整数半正定値計画法を用いて、データ駆動型で適応可能な制御器合成を可能とし、自律走行車両およびクアッドローターにおいて確率的衝突回避保証を伴う安全な制御を実証した。

ABSTRACT

Controller synthesis for hybrid systems that satisfy temporal specifications expressing various system properties is a challenging problem that has drawn the attention of many researchers. However, making the assumption that such temporal properties are deterministic is far from the reality. For example, many of the properties the controller has to satisfy are learned through machine learning techniques based on sensor input data. In this paper, we propose a new logic, Probabilistic Signal Temporal Logic (PrSTL), as an expressive language to define the stochastic properties, and enforce probabilistic guarantees on them. We further show how to synthesize safe controllers using this logic for cyber-physical systems under the assumption that the stochastic properties are based on a set of Gaussian random variables. One of the key distinguishing features of PrSTL is that the encoded logic is adaptive and changes as the system encounters additional data and updates its beliefs about the latent random variables that define the safety properties. We demonstrate our approach by synthesizing safe controllers under the PrSTL specifications for multiple case studies including control of quadrotors and autonomous vehicles in dynamic environments.

研究の動機と目的

• 機械学習ベースの予測とセーフティ保証を統合する形式的フレームワークの不足に対処すること。
• システム特性の不確実性を、学習済み分布に基づく確率的述語として定式化し、決定的制約ではなく扱うこと。
• 潜在的な確率的変数に関する信念の変化に適応する、リceding horizon制御合成手法を開発すること。
• センサデータ、予測、環境ダイナミクスの不確実性を考慮した時相論理仕様に基づく安全な制御器合成を可能とすること。
• 自律走行車両およびクアッドローター制御の事例研究を通じて、フレームワークの有効性を実証すること。

提案手法

• 確率的変数でパrameter化された確率的述語を備えた信号時相論理を拡張した、確率的信号時相論理（PrSTL）を提案する。
• 特に速度および位置の予測を正規分布確率変数としてモデル化することで、システム特性の不確実性をベイジアングラフィカルモデルで表現する。
• 衝突回避などの安全制約を、例えば P(distance ≥ δ) ≥ 1−ε という確率的述語としてエンコードする。ここで δ は最小安全距離、ε は許容可能な故障確率である。
• 有限時間ホライズン内でPrSTL仕様を満たすために、混合整数半正定値計画法（MISDP）を解くリceding horizon制御フレームワークを採用する。
• 新規データの到着に応じて、潜在変数上の事後分布を更新し、それに応じて確率的述語を再編集することで、論理を動的に適応させる。
• 環境車両の運動および突風の不確実性を伴う自律走行車両およびクアッドローター制御タスクに、制御器合成のためのツールボックスを実装し、評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実で学習済みモデルから導かれる確率的セーフティ特性を表現できるように、時相論理の仕様をどのように拡張できるか。
• RQ2 システム特性が決定的値ではなくベイジアン予測モデルによって定義される場合、制御器合成フレームワークがセーフティ保証を維持できるか。
• RQ3 論理および制御器の適応性が、変化する不確実性下でのセーフティおよびパフォーマンスをどのように向上させるか。
• RQ4 環境予測の不確実性（例：車両速度）が、動的環境下での制御器行動に与える影響は何か。
• RQ5 提案されたフレームワークが、自律走行車両やクアッドローターなどの実世界の情報物理システムに効果的に適用可能か。

主な発見

• 不確実性が高い環境車両速度（σ = 0.4）の場合、エゴ車両が保守的になり、衝突を避けるために待機する安全な制御戦略が、フレームワークにより正しく合成された。
• 不確実性がゼロ（σ = 0）の場合、エゴ車両は右折を早期に実行しており、予測の信頼性に応じて制御器が適応していることが示された。
• すべての時間ステップで P ≥ 0.8（ε = 0.2）の衝突回避保証が達成されており、不確実性下でも高い信頼性を有している。
• 正規分布を仮定した速度推定を用いることで、確率的述語を標準的なMISDP形式に再定式化でき、効率的な最適化が可能になった。
• 新規データが到着するたびに潜在変数上の事後分布が更新され、論理が動的に適応するため、信念を反映した動的で信念対応の仕様が実現された。
• ベイジアン近似技術を用いることで、非正規分布に対しても一般化可能であり、より広範な適用性が得られた。