[論文レビュー] Safety-Critical Control Synthesis for network systems with Control Barrier Functions and Assume-Guarantee Contracts

Yuxiao Chen, James Anderson+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2019

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、仮定-保証契約と制御バリア関数（CBFs）を用いて、大規模なネットワーク化システムに対するスケーラブルな安全制御合成手法を提案する。パラメータ化された信号時相論理（pSTL）契約を用いてシステムをサブシステムに分解することで、スパースなネットワークにおいて線形計算量で実行されるエピグラフ法を用いて、頑健な制御不変集合（RCIs）を計算し、摂動や事象発生時にも安全を保証する。実際の電力網例において、ステップ応答追従と事象回復の両方を検証した。

ABSTRACT

This paper aims at the safety-critical control synthesis of network systems such that the satisfaction of the safety constraints can be guaranteed. To handle the large state dimension of such systems, an assume-guarantee contract is used to break the large synthesis problem into smaller subproblems. Parameterized signal temporal logic (pSTL) is used to formally describe the behaviors of the subsystems, which we use as the template for the contract. We show that robust control invariant sets (RCIs) for the subsystems can be composed to form a robust control invariant set for the whole network system under a valid assume-guarantee contract. An epigraph algorithm is proposed to solve for a contract that is valid, ---an approach that has linear complexity for sparse networks, which leads to a robust control invariant set for the whole network system. Implemented with control barrier function (CBF), the state of each subsystem is guaranteed to stay within the safe set. Furthermore, we propose a contingency tube Model Predictive Control approach based on the RCI, which is capable of handling severe contingencies, including topology changes of the network. A power grid example is used to demonstrate the proposed method. The simulation result includes both set point control and contingency recovery, and the safety constraint is always satisfied.

研究の動機と目的

• 強い結合性と異種サブシステムを有する大規模ネットワークシステムにおける、安全制御合成の次元の呪いを克服すること。
• 仮定-保証契約を用いた問題分解により、ネットワーク化システムのスケーラブルな頑健な制御不変集合（RCIs）の計算を可能にすること。
• トポロジー変更を含む摂動や深刻な事象発生時にも安全を保証するため、コンタミネーションチューブモデル予測制御（MPC）アプローチを採用すること。
• 任意のRCI計算手法と統合可能で、リアルタイム実装を支援する汎用的かつ計算効率の良い手法を提供すること。

提案手法

• 本手法は、仮定-保証契約を用いて、グローバルな安全制御合成問題を各サブシステムごとの小規模な部分問題に分解する。pSTLを用いて、サブシステムの動作を形式的に契約として指定する。
• 有効な契約下で、個々のサブシステムのRCIの合成として、ネットワーク全体のRCIを定式化し、各サブシステムがその契約を満たせば、全体のシステムが安全であることを保証する。
• 有効な契約を探索するためのエピグラフ法を提案し、スパース性または可加結合性がある場合、システムサイズに比例して線形に増加する計算量を達成する。
• 各サブシステムの状態が摂動や制御入力制約の影響を受けても安全集合内に留まるように保証するため、制御バリア関数（CBFs）を統合する。
• RCIに基づいて、トポロジー変更や部品故障などの深刻な障害発生時にもリアルタイム制御が可能なコンタミネーションチューブMPCを開発する。
• 不確実性下での多面体状態集合の1ステップ先への伝播を、頑健な線形計画法で計算し、反復的に最小RCIに収束させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 仮定-保証契約を用いて、大規模で異種のネットワークシステムにおける頑健な制御不変集合の合成を分解可能か？
• RQ2 提案されたエピグラフ法は、スパースなネットワークシステムにおいて、契約の有効性を保証しながら線形計算量を達成できるか？
• RQ3 CBFsと仮定-保証契約の組み合わせにより、摂動やトポロジー変更下でも安全を保証できるか？
• RQ4 計算されたRCIに基づいて、リアルタイムで事象に強いMPCを設計できるか？
• RQ5 本手法は、任意のRCI計算手法やネットワークトポロジーにどの程度一般化可能か？

主な発見

• エピグラフ法は、スパース性または可加結合性がある場合、システムサイズに比例して線形計算量を達成し、大規模ネットワークにおけるスケーラブルな合成を可能にする。
• 有効な契約下でサブシステムRCIを合成したRCIは、ネットワーク全体の安全を保証する。
• CBFsの統合により、摂動や制御入力制約の影響を受けても、各サブシステムの状態が安全集合内に留まることが保証される。
• コンタミネーションチューブMPCアプローチは、トポロジー変更を含む深刻な事象を効果的に処理し、回復フェーズ中にも安全を維持する。
• 電力網の実例では、本手法は安全制約を常に厳密に満たしながら、ステップ応答追従と事象回復の両方を達成した。
• 反復的頑健な線形計画法は、更新後の集合サイズが以前の集合サイズをわずかな許容誤差を超えて増加しなければ収束し、最小RCIに到達する。