[論文レビュー] Sample-Relaxed Two-Dimensional Color Principal Component Analysis for Face Recognition and Image Reconstruction

Meixiang Zhao, Zhigang Jia+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2018

Remote-Sensing Image Classification参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、ラベル固有の分散情報を自動生成された緩和ベクトルを介して統合することにより、性能を向上させる、クaternionに基づく新規な顔認識および画像再構成手法であるサンプル緩和2次元色主成分分析（SR-2DCPCA）を提案する。サンプル緩和型低次元共分散行列を構築し、r個の最大固有値に対応する固有ベクトルへ射影することで、実際の顔データベースにおいて最先端の手法よりも高い識別精度と効率的な再構成を達成した。

ABSTRACT

A sample-relaxed two-dimensional color principal component analysis (SR-2DCPCA) approach is presented for face recognition and image reconstruction based on quaternion models. A relaxation vector is automatically generated according to the variances of training color face images with the same label. A sample-relaxed, low-dimensional covariance matrix is constructed based on all the training samples relaxed by a relaxation vector, and its eigenvectors corresponding to the $r$ largest eigenvalues are defined as the optimal projection. The SR-2DCPCA aims to enlarge the global variance rather than to maximize the variance of the projected training samples. The numerical results based on real face data sets validate that SR-2DCPCA has a higher recognition rate than state-of-the-art methods and is efficient in image reconstruction.

研究の動機と目的

• 同一アイデンティティのトレーニングサンプル間のラベル固有分散を無視する既存の2DCPCA手法の制限を解消する。
• 共分散行列構築時にクラス内分散情報を利用することで、顔認識の精度を向上させる。
• 訓練サンプルの分散のみを最大化するのではなく、射影画像のグローバル分散を高める手法を開発する。
• 緩和共分散行列に基づく低次元射影を用いて、効率的かつ正確なカラー画像再構成を可能にする。
• 顔画像の空間的および色の構造を完全に活用するため、クaternion表現を統合して、より強固な性能を実現する。

提案手法

• 同一ラベルのトレーニングサンプルの分散に基づいて導出された緩和ベクトルを適用することで、サンプル緩和型低次元共分散行列を構築する。
• 同一ラベルのカラー顔画像のクラス内分散に基づいて、緩和ベクトルを自動的に生成する。
• 最適な射影を、緩和共分散行列のr個の最大固有値に対応する固有ベクトルとして定義する。
• クaternion行列表現を用いてカラー画像をモデル化し、空間的および色彩的構造を1つの数学的枠組みで保持する。
• 得られた射影行列を用いて、トレーニングおよびテスト画像を低次元部分空間に射影し、識別および再構成を実行する。
• 同じ固有ベクトル基底を用いて逆射影することで、射影から元のカラー画像を再構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラベル付きトレーニングサンプルのクラス内分散を2次元カラーPCAフレームワークに組み込むことで、顔認識性能が向上するか？
• RQ2 ラベル固有分散に基づく緩和ベクトルは、標準の2DCPCAと比較して、より良い一般化性能と高い識別精度をもたらすか？
• RQ3 識別率および計算効率の観点から、SR-2DCPCAはPCA、CPCA、2DPCA、2DCPCAと比較してどのように異なるか？
• RQ4 SR-2DCPCAは、低次元射影から元のカラー顔画像をどの程度正確に再構成できるか？
• RQ5 クaternionベースのモデリングの使用は、カラー顔分析における識別および再構成性能の両方を向上させるか？

主な発見

• Georgia Tech顔データベースにおいて、1人あたり13枚の画像をトレーニングに使用した場合、SR-2DCPCAは95.0%の最大識別率を達成し、CPCA（87.0%）、2DPCA（88.0%）、2DCPCA（92.0%）を上回った。
• 同じデータベースにおいて、1人あたり10枚のトレーニング画像を使用した場合、SR-2DCPCAは85.2%の識別率を達成し、2DCPCA（84.8%）および2DPCA（83.2%）を上回った。
• 1枚の顔画像を識別するのにSR-2DCPCAは平均2.16ミリ秒を要し、CPCA（23.80 ms）よりも顕著に高速であり、2DPCA（0.06 ms）と同等の速度であった。
• カラーFERETデータベースにおいて、SR-2DCPCAは、全128個の固有顔（Eigenface）数において、2DCPCAよりも一貫して高い再構成品質を示した。
• 固有顔数が増えるほど、SR-2DCPCAと2DCPCAの間の再構成比の差が拡大したため、SR-2DCPCAが部分空間により多くの画像エネルギーを保持できることを示している。