[論文レビュー] Sampling-based Path Planning Algorithms: A Survey

Alka Choudhary|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2023

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 5

ひとこと要約

本調査は、Probabilistic Roadmap (PRM) および Rapidly-exploring Random Tree (RRT) の家族に属するサンプリングベースのパスプランニングアルゴリズムについて包括的な分析を提供しており、その最適化された変種である PRM* および RRT* を含む。本稿は、完全性、最適性、時間的・空間的計算量、障害物が密集した環境における性能を評価し、基本的な RRT および PRM は高速で部分最適な解を提供するが、PRM* および RRT* は高い計算コストを伴うが漸近的最適性を保証するという結論に至っている。

ABSTRACT

Path planning is a classic problem for autonomous robots. To ensure safe and efficient point-to-point navigation an appropriate algorithm should be chosen keeping the robot's dimensions and its classification in mind. Autonomous robots use path-planning algorithms to safely navigate a dynamic, dense, and unknown environment. A few metrics for path planning algorithms to be taken into account are safety, efficiency, lowest-cost path generation, and obstacle avoidance. Before path planning can take place we need map representation which can be discretized or open configuration space. Discretized configuration space provides node/connectivity information from one point to another. While in open/free configuration space it is up to the algorithm to create a list of nodes and then find a feasible path. Both types of maps are populated by obstacle positions using perception obstacle detection techniques to represent current obstacles from the perspective of the robot. For open configuration spaces, sampling-based planning algorithms are used. This paper aims to explore various types of Sampling-based path-planning algorithms such as Probabilistic RoadMap (PRM), and Rapidly-exploring Random Trees (RRT). These two algorithms also have optimized versions - PRM* and RRT* and this paper discusses how that optimization is achieved and is beneficial.

研究の動機と目的

• 複雑な環境における自律ロボットのためのサンプリングベースのパスプランニングアルゴリズムについて、体系的な概要を提供すること。
• PRM、PRM*、RRT、RRT* の間で、完全性、最適性、時間的・空間的計算量のトレードオフを分析すること。
• PRM* および RRT* における最適化技術の影響が、パス品質および計算効率に与える影響を評価すること。
• 障害物が密集した環境および大規模な構成空間における、これらのアルゴリズムの性能を比較すること。
• Informed RRT、k-RRT*、RRG などの高度な変種のレビューを通じて、今後の研究分野を同定すること。

提案手法

• サンプリングベースのアルゴリズムを、Probabilistic Roadmap (PRM) および Rapidly-exploring Random Tree (RRT) の2つの主要なファミリーに分類すること。
• RRTアルゴリズムのプロセスの記述：ランダムサンプリング、最近傍探索、エッジ検証、およびゴールに到達するか反復回数の上限に達するまで木の拡張を行うこと。
• RRT* の最適化の説明：k-近傍ノード選択、コスト計算、動的リワイヤリングによるパスコストの最小化および漸近的最適性の確保。
• PRMのアプローチの提示：自由な構成空間からのランダムサンプリング、衝突のないエッジで接続可能な近接ノードの接続、以降のパス照会用のグラフ構築。
• PRM* を PRM の最適化版として導入：適応的サンプリングとリワイヤリングを用いてパス品質を向上させ、漸近的最適性を達成すること。
• 完全性、最適性、時間計算量 O(n log n)、空間計算量 O(n) または O(n log n) の正式な定義を用いたアルゴリズム部品の比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PRM と RRT は、パスプランニングのための構成空間の探索において、どのように異なるアプローチをとるか？
• RQ2 RRT* および PRM* が完全性を維持しつつ、どのようにして漸近的最適性を達成できるのか？
• RQ3 RRT* に k-近傍探索とリワイヤリングが組み込まれることで、標準的な RRT に比べてパス品質がどのように向上するか？
• RQ4 PRM、PRM*、RRT、RRT* 間での時間的・空間的計算量のトレードオフはどのようなものか？
• RQ5 Informed RRT や k-RRT* などの最適化技術は、高次元空間や障害物が豊富な環境において、どのように性能を向上させるか？

主な発見

• PRM* および RRT* は漸近的最適性を達成するが、PRM および RRT は最適パスを保証しない。
• PRM、PRM*、RRT、RRT* の4つのアルゴリズムすべてが完全性を有しており、解が存在する場合には必ず解を見つける。
• すべてのアルゴリズムの時間計算量は O(n log n) であり、PRM* の空間計算量は O(n log n)、他のアルゴリズムは O(n) である。
• RRT* はリワイヤリング機構とコストに基づくノード選択のおかげで、RRT よりもはるかに直線的で短いパスを生成する。
• 障害物が密集した環境では、RRT* は反復的リワイヤリングによるパスの最適化能力のおかげで、RRT を上回る性能を示す。
• RRT* における k-近傍ノードの使用は、局所最適化を可能にし、部分最適な分岐を減らすことで、パス品質の向上に寄与する。