[論文レビュー] Sampling-based quasiprobability simulation for fault-tolerant quantum error correction on the surface codes under coherent noise

Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai+1 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 30被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、coherent noise下での表面コードにおける耐故障性量子誤り訂正のための、サンプリングに基づく準確率的シミュレーション手法を提案する。非クリフォードノイズを準確率的分布を用いてクリフォードチャネルに分解することで、距離5（81キュービット）までの平面的表面コードにおける論理的誤り率の効率的シミュレーションが可能となり、coherent誤りが論理的誤り率を増加させることを示し、近い将来の量子デバイスにおいて本手法が実用的であることを検証した。

ABSTRACT

We propose a sampling-based simulation for fault-tolerant quantum error correction under coherent noise. A mixture of incoherent and coherent noise, possibly due to over-rotation, is decomposed into Clifford channels with a quasiprobability distribution. Then, an unbiased estimator of the logical error probability is constructed by sampling Clifford channels with an appropriate postprocessing. We characterize the sampling cost via the channel robustness and find that the proposed sampling-based method is feasible even for planar surface codes with relatively large code distances intractable for full state-vector simulations. As a demonstration, we simulate repetitive faulty syndrome measurements on the planar surface code of distance 5 with 81 qubits. We find that the coherent error increases the logical error rate. This is a practical application of the quasiprobability simulation for a meaningful task and would be useful to explore experimental quantum error correction on the near-term quantum devices.

研究の動機と目的

• 現実的なcoherentノイズ下での耐故障性量子誤り訂正のためのスケーラブルなシミュレーション手法を開発すること。
• コード距離が3を超過する場合に計算不能となる、フル状態ベクトルシミュレーションの限界を克服すること。
• 特にcoherent過回転誤りを含む非クリフォードノイズを有する表面コードにおける論理的誤り率の効率的シミュレーションを可能とすること。
• 近い将来の量子誤り訂正実験のための実用的ベンチマークを提供すること。
• チャネルのロバストネスを用いてサンプリングコストを特徴付け、実際のコード距離における実行可能性を検証すること。

提案手法

• 混合不均一およびcoherentノイズを、完全に安定化子を保存する（CSP）チャネルの準確率的分布に分解する。
• 準確率的分布からのサンプリングにより、単一の安定化子状態シミュレーションのみを用いてノイズのある量子回路をシミュレートする。
• サンプル化されたクリフォードチャネル実現の平均を取ることで、論理的誤り率の不偏推定器を構築する。
• サンプリングコストの尺度としてチャネルのロバストネスを用い、異なるノイズパラメータにおけるコスト推定を可能にする。
• コード容量および現象的coherentノイズモデル下での繰り返し Syndrome 測定を伴う平面的表面コードに本手法を適用する。
• サンプル化された Syndrome から論理的誤り率を計算するために、最小重み完全マッチング（MWPM）デコーディングを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フル状態ベクトルシミュレーションと比較して、準確率的サンプリングはcoherentノイズ下での表面コードの論理的誤り率をより効率的にシミュレートできるか？
• RQ2 過回転などのcoherentノイズは、表面コードの論理的誤り率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 coherentノイズを有する表面コードをシミュレートする際のサンプリングコスト（チャネルのロバストネス）は何か？ また、コード距離が3を超過する場合に実行可能か？
• RQ4 本手法は、81キュービットの距離5の平面的表面コードを単一のワークステーションでシミュレートできるか？
• RQ5 ノイズ強度およびコード距離の関数として、論理的誤り率を信頼性高く推定するために必要なサンプル数はどれくらいか？

主な発見

• 提案された準確率的手法により、フル状態ベクトルシミュレーションでは計算不能な距離5の表面コード（81キュービット）を単一のワークステーションでシミュレート可能である。
• 過回転などのcoherent誤りは論理的誤り率を増加させることを確認し、耐故障性性能に悪影響を及えることが示された。
• サンプリングコストはチャネルのロバストネスに比例し、コード容量ノイズ下ではコード距離d=7まで、現象的ノイズ下ではd=5まで本手法は実行可能である。
• 比較的大きなコード距離に対しても、管理可能なサンプル数で論理的誤り率の信頼性のある推定器が得られる。
• 計算効率の面で、先行する準確率的手法を上回り、近い将来の量子誤り訂正回路の実用的シミュレーションを可能にする。
• 本手法がNISQ時代の実験的量子誤り訂正のベンチマークツールとして有効であることが結果から検証された。