[論文レビュー] SAT-Based Synthesis Methods for Safety Specs

Roderick Bloem, Robert Koenighofer+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2013

Formal Methods in Verification参考文献 19被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、学習、テンプレート、EPR還元を用いてBDDのスケーラビリティの限界を回避する、安全仕様からの有限状態システムのSATおよびQBFベースの合成手法を提示する。提案手法、特に反復的ソルブと到達可能性最適化を組み合わせたSATベースの学習法は、主要なベンチマークにおいてBDDおよび先行研究を上回り、並列化によるスーパー線形スループットを達成し、バレルシフターのような複雑な設計においては桁違いの改善を示している。

ABSTRACT

Automatic synthesis of hardware components from declarative specifications is an ambitious endeavor in computer aided design. Existing synthesis algorithms are often implemented with Binary Decision Diagrams (BDDs), inheriting their scalability limitations. Instead of BDDs, we propose several new methods to synthesize finite-state systems from safety specifications using decision procedures for the satisfiability of quantified and unquantified Boolean formulas (SAT-, QBF- and EPR-solvers). The presented approaches are based on computational learning, templates, or reduction to first-order logic. We also present an efficient parallelization, and optimizations to utilize reachability information and incremental solving. Finally, we compare all methods in an extensive case study. Our new methods outperform BDDs and other existing work on some classes of benchmarks, and our parallelization achieves a super-linear speedup. This is an extended version of [5], featuring an additional appendix.

研究の動機と目的

• BDDベースの合成におけるスケーラビリティの限界を克服すること。
• 複雑なデータパス設計におけるBDDの爆発を回避する、効率的なSATおよびQBFベースの合成手法を開発すること。
• 安全合成における勝利領域を計算する代替表現として、学習、テンプレート、EPRの有効性を検討すること。
• 到達可能性情報と反復的ソルブを統合し、合成を高速化すること。
• 多様なベンチマークにおいて、これらの新規手法とBDDおよび先行研究のパフォーマンスを評価・比較すること。

提案手法

• 学習ベースの手法は、反復的に損失状態を特定・削除することで、QBFソルバを用いて勝利領域を計算する。
• 最適化されたSATベースのバージョンは、QBFソルバの代わりに2つの反復的SATソルバを用い、性能を向上させるとともに、不充足コアの利用を可能にする。
• 到達可能性情報は、IC3にインspiredされた反復的帰納を介して、学習プロセスをガイドし、探索空間を削減する。
• テンプレートベースの手法は、勝利領域の構造的形を固定し、1回のQBFクエリでそれを計算する。
• 効果的命題論理（EPR）への還元により、テンプレート構造を固定しない合成が可能になる。
• 並列化戦略として、複数の学習バージェントとソルバを組み合わせ、特定のベンチマークでスーパー線形スループットを達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SATおよびQBFベースの手法は、安全仕様からの有限状態システムの合成において、BDDを上回ることができるか？
• RQ2 到達可能性最適化を組み合わせた反復的SATソルブは、合成の高速化にどの程度効果的か？
• RQ3 1回のQBFクエリで実行されるテンプレートベースの手法は、反復的学習よりも優れたパフォーマンスを示すか？
• RQ4 構造的仮定なしにスケーラブルな合成を実現できるか、EPR還元は有効か？
• RQ5 異なるベンチマーククラスにおいて、さまざまな合成手法のパフォーマンス特性は何か？

主な発見

• 反復的ソルブと到達可能性最適化を組み合わせたSATベースの学習法（SGM）は、バレルシフターのような複雑なデータパス設計を含む大多数のベンチマークで、QBFベースのバージョン（QAGB）を上回る性能を示した。
• SATベースの学習の並列化により、異なるソルバ戦略とバージョンを組み合わせることで、スーパー線形スループットが達成された。
• バレルシフターのベンチマークでは、SATおよびQBFベースの手法は数分の1秒で完了したが、BDDは再配置のオーバーヘッドによりタイムアウトまたはメモリ不足に陥った。
• テンプレートベースの合成は、アドやマルチプライヤのような組み合わせ回路設計において特に優れたパフォーマンスを示し、数秒で最小のCNF表現を同定した。
• EPRベースの還元は理論的には魅力的であったが、実際の実装ではスケーラビリティが著しく低く、他の手法に劣った。
• どの1つの手法もすべてのベンチマークで優位ではなかった。代わりに、異なるアプローチが異なるクラスで優れた性能を発揮したため、最適なのは技術の補完的コンビネーションであると考えられる。