[論文レビュー] Satisfiability of General Intruder Constraints with and without a Set Constructor

Tigran Avanesov, Yannick Chevalier+2 more|Open Archive Toulouse Archive Ouverte (University of Toulouse)|Mar 1, 2011

Advanced Authentication Protocols Security参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、Dolev-Yaoモデルにおける一般化されたインサイダー制約を解くNP完全な決定手続きを提示する。先行研究を拡張し、非原子的鍵と集合のモデル化に用いる可換的・結合的・冪等的（ACI）演算子をサポートする。この手法により、知識単調性や変数生成に関する制限のない仮定のもとで安全なプロトコル解析が可能となり、特に複数の通信しないインサイダーと代数的性質を有する状況においても、かつては決定不能であった理論においても決定可能性を維持する。

ABSTRACT

Many decision problems on security protocols can be reduced to solving so-called intruder constraints in Dolev Yao model. Most constraint solving procedures for protocol security rely on two properties of constraint systems called monotonicity and variable origination. In this work we relax these restrictions by giving a decision procedure for solving general intruder constraints (that do not have these properties) that stays in NP. Our result extends a first work by L. Mazaré in several directions: we allow non-atomic keys, and an associative, commutative and idempotent symbol (for modeling sets). We also discuss several new applications of the results.

研究の動機と目的

• Dolev-Yaoモデルにおける既存の制約解法技術の限界、特に知識単調性や変数生成に関する制限付き仮定に依存する点を是正すること。
• これらの仮定を満たさない一般化インサイダー制約に対し、決定可能性の結果を拡張すること。特に、ACI（結合的・可換的・冪等的）演算子を含む代数的性質が存在する状況において。
• ACI演算子を用いた集合のモデル化を可能とし、XMLベースや構造化されたデータプロトコルの解析を可能とすること。
• ACI演算子を有する一般化制約においても、充足可能性がNPで決定可能であることを示すこと。一方で、部分項収束理論では決定不能となる。
• 複数の通信しないインサイダーと代数的データ構造を含む複雑なセキュリティプロトコルの解析の基盤を提供すること。

提案手法

• 著者らは、すべての変数割り当てが最小かつ制約系と整合的であることを保証する、保存的モデル変換を用いた正規化モデル構築法を導入する。
• 彼らは、同型写像πと導出関数Derを用いた閉包作用を定義し、ACI理論を伴うDolev-Yao推論システムにおけるインサイダー知識の進行をシミュレートする。
• 重要な技術的特徴として、モデルσ′における同値類に基づいて変数ドメインを分割する商に基づく置換θを用いる。これにより、正規化モデルσ = δ[θ]の構築が可能となる。
• モデル内における項のDAG表現のサイズは、入力制約系のサイズの2倍以内に抑えられ、多項式空間計算量が保証される。
• 命題1〜3、補題2、および系1を活用し、任意の制約系のモデルが、項の複雑さが有界な正規化・保存的モデルに変換可能であることを証明する。
• 閉包性とモデル変換における充足可能性の保存性を用いた論理的含意の連鎖により、手続きの正しさが証明される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dolev-Yaoモデルにおいて知識単調性や変数生成の仮定を緩和した場合、一般化インサイダー制約の充足可能性はNPで決定可能か？
• RQ2 非原子的鍵とACI演算子（集合のモデル化に用いる）の導入によって、一般化制約フレームワークにおける決定可能性は保持されるか？
• RQ3 部分項収束理論よりも複雑な理論においては決定不能であるにもかかわらず、ACI演算子を用いた一般化制約の充足可能性問題は依然として決定可能か？
• RQ4 この決定手続きは、複数の通信しないインサイダーを含むプロトコル解析に拡張可能か？
• RQ5 特に決定不能性の観点から、良好な制約を超えて制約解法技術を拡張する理論的限界は何か？

主な発見

• 非原子的鍵とACI演算子を有する一般化インサイダー制約の充足可能性は、良好な制約を必要としていなかった先行研究を拡張し、NPで決定可能である。
• 本稿では、部分項収束理論に拡張した場合、充足可能性が決定不能になることが証明されているが、良好な制約では依然として決定可能である。
• 各項のDAG表現のサイズが入力制約系のサイズの2倍以内に抑えられる正規化モデルδ[θ]が構築可能であり、多項式空間計算量が保証される。
• ACI演算子を用いた集合のモデル化により、XMLベースや構造化されたデータ交換プロトコルの解析が可能となる。
• 複数の通信しないインサイダーを含むプロトコルの解析が可能であり、これは標準的な良好な制約ソルバーでは対応できない状況である。
• 保存的モデルの構築により、充足可能性が変換においても保持され、複雑な制約系においても健全かつ完全な推論が可能となる。