[論文レビュー] Scalable Circuits for Preparing Ground States on Digital Quantum Computers: The Schwinger Model Vacuum on 100 Qubits

Roland C. Farrell, Marc Illa+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ギャップのある並進不変な量子系の基底状態をデジタル量子コンピュータ上でスケーラブルに準備するためのアルゴリズム、SC-ADAPT-VQE を紹介する。相関関数の指数的減衰と古典的最適化を活用することで、100 qubit にまでスケーリング可能なパラメータ化された量子回路を構築し、IBM の Eagle プロセッサ上で高い保証と誤り補正を伴ってシュヴィンガー模型の真空状態を成功裏に準備した。これは、系の収束性が系統的であることを示し、物理的観測量の正確な評価を可能にした。

ABSTRACT

The vacuum of the lattice Schwinger model is prepared on up to 100 qubits of IBM's Eagle-processor quantum computers. A new algorithm to prepare the ground state of a gapped translationally-invariant system on a quantum computer is presented, which we call Scalable Circuits ADAPT-VQE (SC-ADAPT-VQE). This algorithm uses the exponential decay of correlations between distant regions of the ground state, together with ADAPT-VQE, to construct quantum circuits for state preparation that can be scaled to arbitrarily large systems. These scalable circuits can be determined using classical computers, avoiding the challenging task of optimizing parameterized circuits on a quantum computer. SC-ADAPT-VQE is applied to the Schwinger model, and shown to be systematically improvable, with an accuracy that converges exponentially with circuit depth. Both the structure of the circuits and the deviations of prepared wavefunctions are found to become independent of the number of spatial sites, $L$. This allows for a controlled extrapolation of the circuits, determined using small or modest-sized systems, to arbitrarily large $L$. The circuits for the Schwinger model are determined on lattices up to $L=14$ (28 qubits) with the qiskit classical simulator, and subsequently scaled up to prepare the $L=50$ (100 qubits) vacuum on IBM's 127 superconducting-qubit quantum computers ibm_brisbane and ibm_cusco. After introducing an improved error-mitigation technique, which we call Operator Decoherence Renormalization, the chiral condensate and charge-charge correlators obtained from the quantum computers are found to be in good agreement with classical Matrix Product State simulations.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子コンピュータ上で、ギャップのある並進不変な量子系の基底状態をスケーラブルに準備するための手法を開発すること。
• 量子リソースを多く消費する最適化に依存しない回路設計の分離によって、変分量子アルゴリズムのスケーラビリティの限界を克服すること。
• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）ハードウェア上で、シュヴィンガー模型のような大規模な量子場理論を正確にシミュレートできること。
• 小さな系で最適化された回路が、任意に大きな系サイズにまで信頼性を持って外挿可能であることを示すこと。
• 古典的行列積状態シミュレーションと改善された誤り補正技術を用いた比較によって、量子シミュレーションの正確さを検証すること。

提案手法

• SC-ADAPT-VQE アルゴリズムは、基底状態における相関関数の指数的減衰に基づいて設計されたスケーラブルな演算子プールを用いた ADAPT-VQE を使用する。
• 回路構築は、小規模または中規模の系サイズ（最大 L=14、28 qubits）を用いて古典的に実行され、大規模系における高コストな量子最適化を回避する。
• エネルギー勾配を低下させる演算子を追加することで、系の改善可能性を保証し、回路深さに伴い指数的収束を達成する。
• 量子シミュレーションにおけるノイズ効果を抑制するための新しい誤り補正技術、演算子デコherence再正規化（ODR）を導入する。
• 最終的な回路は L=50（100 qubits）にスケーリングされ、IBM の127 qubit の超伝導プロセッサ（ibm brisbane および ibm cusco）で実行された。
• チャーミカル凝集と電荷-電荷相関関数といった観測量は ODR を用いて抽出され、古典的行列積状態シミュレーションと比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギャップのある並進不変な系の基底状態は、大規模な量子コンピュータ上でスケーラブルな回路設計手法を用いて準備可能か？
• RQ2 大規模系における量子最適化を必要とせずに、状態準備のための量子回路をどのように構築できるか？
• RQ3 準備された状態の構造と保証は、系サイズ L に依存しなくなり、信頼性のある外挿が可能になるまでの程度はどの程度か？
• RQ4 ODR などの誤り補正技術は、ノイズのある量子ハードウェアから抽出された観測量の正確さを顕著に向上させられるか？
• RQ5 100 qubit のシュヴィンガー模型の真空状態について、量子シミュレーションで得られた観測量は、古典的シミュレーションとどの程度一致するか？

主な発見

• SC-ADAPT-VQE アルゴリズムは、回路深さの増加に伴い系統的な改善を示し、エネルギーが真の基底状態エネルギーに指数的収束することを確認した。
• 量子回路の構造と準備された波動関数の保証は、系サイズ L に依存しなくなり、小規模系から大規模系への信頼性ある外挿が可能になった。
• IBM の Eagle プロセッサ上で 100 qubit の量子シミュレーションから得られたチャーミカル凝集と電荷-電荷相関関数は、古典的行列積状態シミュレーションと良好に一致した。
• 演算子デコherence再正規化（ODR）は、ノイズに起因する誤差を顕著に低減し、ノイズのある量子ハードウェア上で抽出された観測量の正確さを向上させた。
• L=14（28 qubits）までの系で古典的に設計された回路は、100 qubit の格子上で真空状態を効果的に準備することができ、大規模シミュレーションの実現可能性を示した。
• 結果は、100 qubit の格子シュヴィンガー模型の基底状態が、高い保証で準備可能であることを確認し、NISQ デバイス上で量子場理論をシミュレートする分野における顕著な前進を示している。