[論文レビュー] Scalable Coordinated Beamforming for Dense Wireless Cooperative Networks

Yuanming Shi, Jun Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2014

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、行列詰め込みを用いて最適化問題をADMM適合形式に変換することで、スケーラブルでADMMベースの協調ビームフォーミングフレームワークを、密度の高い無線ネットワークに提案する。これにより、閉形式で並列化可能な部分問題の解法が可能となり、内点法ソルバーと比較して数個のオーダーの高速化が達成され、最適ビームフォーミングはスペクトル効率および公平性においてゼロフォーリングビームフォーミングを著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

To meet the ever growing demand for both high throughput and uniform coverage in future wireless networks, dense network deployment will be ubiquitous, for which co- operation among the access points is critical. Considering the computational complexity of designing coordinated beamformers for dense networks, low-complexity and suboptimal precoding strategies are often adopted. However, it is not clear how much performance loss will be caused. To enable optimal coordinated beamforming, in this paper, we propose a framework to design a scalable beamforming algorithm based on the alternative direction method of multipliers (ADMM) method. Specifically, we first propose to apply the matrix stuffing technique to transform the original optimization problem to an equivalent ADMM-compliant problem, which is much more efficient than the widely-used modeling framework CVX. We will then propose to use the ADMM algorithm, a.k.a. the operator splitting method, to solve the transformed ADMM-compliant problem efficiently. In particular, the subproblems of the ADMM algorithm at each iteration can be solved with closed-forms and in parallel. Simulation results show that the proposed techniques can result in significant computational efficiency compared to the state- of-the-art interior-point solvers. Furthermore, the simulation results demonstrate that the optimal coordinated beamforming can significantly improve the system performance compared to sub-optimal zero forcing beamforming.

研究の動機と目的

• 密度の高い無線協調ネットワークにおける最適協調ビームフォーミングの高い計算複雑性に対処すること。
• 解の品質を損なうことなく大規模ビームフォーミング最適化の実行時間を短縮すること。
• 最大100のアクセスポイントを有するネットワークにおける最適ビームフォーミングの実用的導入を可能にすること。
• 密度が高く大容量な環境下で、ゼロフォーリングなどの部分最適戦略と比較して最適ビームフォーミングが果たす優位性を示すこと。

提案手法

• 行列詰め込み技術を用いて、元の協調ビームフォーミング問題を等価なADMM適合形式に再定式化し、ADMMによる効率的解法を可能にする。
• 変換された問題をADMMアルゴリズムで解き、各イテレーションで閉形式でかつ並列に部分問題を解く。
• スミス形式に基づく補助変数の導入により最適化問題を分解し、分散的かつスケーラブルな計算を可能にする。
• 事前に与えられたネットワークサイズに対してADMM構造を生成・保存し、新たな実現のためのパラメータコピーを高速化する。
• ADMMの実装にはSCSソルバーを採用し、平行化された射影を活用した凸型最適化を実行する。
• 一般向けモデリングツール（例：CVX）への依存を回避することで、変換のオーバーヘッドを200倍以上削減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 数百のAPを有する密度の高い無線ネットワークにおいて、スケーラブルで低複雑性のアルゴリズムが最適協調ビームフォーミングを達成できるか？
• RQ2 大規模問題に対して、提案手法の行列詰め込みとADMMベースのアプローチがCVXおよびSeDuMiと比較して実行時間にどの程度差を示すか？
• RQ3 スペクトル効率および最小ユーザレートという観点から、最適ビームフォーミングはゼロフォーリングビームフォーミングに比べてどの程度の性能向上を示すか？
• RQ4 ネットワーク密度およびSNRの変化に伴い、最適と部分最適ビームフォーミングの性能差はどのように変化するか？

主な発見

• 提案手法の行列詰め込み技術により、問題変換時間はCVXの約18秒から0.3秒未満に短縮され、200倍の高速化が達成された。
• ADMMベースのソルバー（SCS）はSeDuMiと比較して1000倍の高速化を達成し、100APネットワークにおいて実行時間を約2600秒から約1秒に短縮した。
• 低〜中程度のSNR領域において、最適協調ビームフォーミングはゼロフォーリングビームフォーミングと比較して、最小ネットワークスルーレートを2.0 bps/Hz向上させた。
• ユーザ密度が上昇するにつれて、最適ビームフォーミングとゼロフォーリングビームフォーミングの性能差が拡大する傾向にあり、超密度ネットワークでは最適ビームフォーミングの必要性が顕著に現れた。
• CVX+SeDuMiと行列詰め込み+SCSの両手法で一致する結果が得られたことから、提案手法は最適値に近い精度で解を得られることを確認した。
• 本手法により、最大100のアクセスポイントを有するネットワークにおいてもスケーラブルかつリアルタイムのビームフォーミング最適化が可能となり、最適協調が実用的になった。