[論文レビュー] Scalable Deep-Learning-Accelerated Topology Optimization for Additively Manufactured Materials

Sirui Bi, Jiaxin Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2020

Topology Optimization in Engineering参考文献 42被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、複数のCPUおよびGPUを用いた分散学習により、反復履歴データからサーフェス勾配を学習することで、添加製造された材料のトポロジー最適化（TO）を高速化するスケーラブルなディープラーニングフレームワーク、SDL-TOを提案する。局所的サンプリング戦略を採用することで設計空間の次元を低減し、標準的なTOと比較して8.6倍の高速化を達成しながら、優れた設計品質を維持している。

ABSTRACT

Topology optimization (TO) is a popular and powerful computational approach for designing novel structures, materials, and devices. Two computational challenges have limited the applicability of TO to a variety of industrial applications. First, a TO problem often involves a large number of design variables to guarantee sufficient expressive power. Second, many TO problems require a large number of expensive physical model simulations, and those simulations cannot be parallelized. To address these issues, we propose a general scalable deep-learning (DL) based TO framework, referred to as SDL-TO, which utilizes parallel schemes in high performance computing (HPC) to accelerate the TO process for designing additively manufactured (AM) materials. Unlike the existing studies of DL for TO, our framework accelerates TO by learning the iterative history data and simultaneously training on the mapping between the given design and its gradient. The surrogate gradient is learned by utilizing parallel computing on multiple CPUs incorporated with a distributed DL training on multiple GPUs. The learned TO gradient enables a fast online update scheme instead of an expensive update based on the physical simulator or solver. Using a local sampling strategy, we achieve to reduce the intrinsic high dimensionality of the design space and improve the training accuracy and the scalability of the SDL-TO framework. The method is demonstrated by benchmark examples and AM materials design for heat conduction. The proposed SDL-TO framework shows competitive performance compared to the baseline methods but significantly reduces the computational cost by a speed up of around 8.6x over the standard TO implementation.

研究の動機と目的

• 数百万の設計変数と高コストな物理シミュレーションを含む大規模トポロジー最適化（TO）の高い計算コストに対処すること。
• グローバルなサーフェスモデリングの制限を克服し、全パラメータ空間ではなく反復履歴データからの勾配学習に焦点を当てる。
• ディープラーニングとハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）を用いて、スケーラブルで一般化可能なフレームワークを開発すること。
• 高価な物理シミュレータの代わりに学習されたサーフェス勾配を用いることで、TOにおける効率的で高速なオンライン更新を可能にすること。
• 熱伝導を目的としたベンチマーク問題および大規模な追加製造（AM）材料設計において、フレームワークの有効性を示すこと。

提案手法

• フレームワークは、最適化プロセスの反復履歴データを学習データとして用いた深層ニューラルネットワーク（DNN）を用いてサーフェス勾配を学習する。
• データ処理とサンプリングには複数のCPUを並列処理で使用し、複数のGPUを用いた分散ディープラーニング学習を実施する。
• 設計空間の内在的な高次元性を低減するために、局所的サンプリング戦略を導入し、学習の正確性とスケーラビリティを向上させる。
• サーフェス勾配により、最適化中の高速なオンライン更新が可能となり、高コストな物理シミュレータの呼び出しに依存しなくなる。
• 本手法は一般性があり、計算的に高コストな物理モデルやソルバーに依存する任意の勾配ベース最適化に適用可能である。
• フレームワークはHPCリソースを用いて実装されており、16〜128ノードの水平スケーリングをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復履歴データからサーフェス勾配を学習することで、ディープラーニングを効果的にトポロジー最適化を高速化することができるか？
• RQ2 大規模な設計空間の高次元性は、どのように低減することで学習効率と正確性を向上させることができるか？
• RQ3 分散ディープラーニングとHPCを用いることで、解の品質を維持したままTOをどの程度高速化できるか？
• RQ4 実世界のAM材料設計において、提案されたフレームワークは、標準的な逐次的TO実装と比較して顕著な高速化を達成できるか？
• RQ5 局所的サンプリング戦略は、サーフェス勾配学習プロセスのスケーラビリティとパフォーマンスにどのように影響を与えるか？

主な発見

• SDL-TOフレームワークは、128ノードを用いた場合、標準的な逐次的TO（Seq-TO）と比較して8.6倍の高速化を達成し、時間当たりの解法時間を顕著に短縮した。
• フレームワークは最終的な設計品質においても優れた性能を示し、全テスト反復においてSeq-TOとほぼ同一の目的関数値および反復的設計を達成した。
• 局所的サンプリング戦略の使用により、設計空間の次元が効果的に低減され、学習の正確性が向上し、スケーラブルな分散学習が可能になった。
• サーフェス勾配モデルにより、わずか12回の勾配学習ステップ後に、高価な物理シミュレータの依存度が著しく低下し、高速なオンライン更新が可能になった。
• フレームワークは16〜128ノードの範囲で良好なスケーリングを示し、それぞれ1.08倍、2.23倍、4.58倍、8.60倍の高速化を達成した。
• 本手法は一般性があり、計算科学および工学分野における大規模で高次元的かつ計算コストの高い設計最適化問題の多くに適用可能である。