[論文レビュー] Scalable Differentiable Physics for Learning and Control

Yi-Ling Qiao, Junbang Liang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2020

Robot Manipulation and Learning被引用数 30

ひとこと要約

本論文は局所化された衝突処理と高速な陰関数微分を備えたメッシュベースの微分可能物理エンジンを提示し、剛体と変形可能物体を含む大規模なシーンに対してスケーラブルな勾配ベースの学習と制御を実現します。

ABSTRACT

Differentiable physics is a powerful approach to learning and control problems that involve physical objects and environments. While notable progress has been made, the capabilities of differentiable physics solvers remain limited. We develop a scalable framework for differentiable physics that can support a large number of objects and their interactions. To accommodate objects with arbitrary geometry and topology, we adopt meshes as our representation and leverage the sparsity of contacts for scalable differentiable collision handling. Collisions are resolved in localized regions to minimize the number of optimization variables even when the number of simulated objects is high. We further accelerate implicit differentiation of optimization with nonlinear constraints. Experiments demonstrate that the presented framework requires up to two orders of magnitude less memory and computation in comparison to recent particle-based methods. We further validate the approach on inverse problems and control scenarios, where it outperforms derivative-free and model-free baselines by at least an order of magnitude.

研究の動機と目的

• 物理環境における学習と制御のための微分可能物理の動機づけ。
• 任意のジオメトリを持つ多数の物体をサポートするスケーラブルなフレームワークの開発。
• 一般性と衝突の疎性のために物体をメッシュで表現する。
• 剛体と布の双方向結合を可能にする。
• 微分可能なシミュレーションを通じた勾配ベースの学習と制御機能の提供。

提案手法

• 任意の形状とトポロジーを捉えるために物体をメッシュとして表現する。
• 衝突を局所的なインパクトゾーンにグルーピングして変数を削減し、スケーラブルな衝突処理を可能にする。
• 非線形制約を持つ組込み最適化を通じて勾配を計算するために陰関数微分を適用する。
• 衝突解決における疎なKKT系に対するQRベースのスキームで逆伝播を加速する。
• 同じフレームワーク内で剛体と布の微分可能な双方向結合を実証する。
• 微分可能な物理エンジンをエンドツーエンド最適化のためにニューラルパイプラインの微分可能なレイヤとして埋め込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メッシュベースの微分可能物理は、シーンのサイズと複雑さが増加するにつれてどのようにスケールするか。
• RQ2 微分可能シミュレータを介した勾配ベースの最適化は、微分不使用型またはモデルフリーのベースラインより学習と制御タスクで優れることができるか。
• RQ3 局所的衝突処理と高速微分化の、メモリ・計算量・精度への影響は、従来手法と比べてどうか。
• RQ4 フレームワークは、微分可能なシミュレーションにおいて剛体と布のような変形可能物体との双方向結合をサポートできるか。

主な発見

キューブ数	LCP (s)	Ours (s)
100	0.73 ± 0.017	0.56 ± 0.009
200	2.87 ± 0.103	1.11 ± 0.012
300	8.42 ± 0.190	1.65 ± 0.025

• 本フレームワークは、最近の粒子ベース手法と比べてメモリと計算量を最大で2桁分軽減する。
• 衝突処理は局所的なインパクトゾーンにより制約の数に対して線形にスケールする。
• 微分可能なフレームワーク内で剛体と布の双方向結合を実証する。
• 逆問題と制御タスクにおいて、微分なしおよびモデルなしのベースラインを少なくとも1オーダー以上上回る。
• 多数の物体と相対サイズが異なるシーンにおいて、経験的にスケーラビリティと汎用性を示す。