[論文レビュー] Scalable Quasi-Bayesian Inference for Instrumental Variable Regression

Ziyu Wang, Yuhao Zhou+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2021

Gaussian Processes and Bayesian Inference被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、強いモデル仮定を回避するスケーラブルな準ベイズ推論手法を導入し、点推定と同等の計算コストで効率的な不確実性の定量化を可能にするインストルメンタル変数回帰のためのものである。この手法はニューラルネットワークへも拡張可能であり、理論的保証と実用的なスケーラビリティを通じて優れた実証的性能を示している。

ABSTRACT

Recent years have witnessed an upsurge of interest in employing flexible machine learning models for instrumental variable (IV) regression, but the development of uncertainty quantification methodology is still lacking. In this work we present a scalable quasi-Bayesian procedure for IV regression, building upon the recently developed kernelized IV models. Contrary to Bayesian modeling for IV, our approach does not require additional assumptions on the data generating process, and leads to a scalable approximate inference algorithm with time cost comparable to the corresponding point estimation methods. Our algorithm can be further extended to work with neural network models. We analyze the theoretical properties of the proposed quasi-posterior, and demonstrate through empirical evaluation the competitive performance of our method.

研究の動機と目的

• 柔軟な機械学習モデルにおけるインストルメンタル変数回帰の不確実性定量化手法の不足に対処すること。
• データ生成過程に対する強いパラメトリック仮定を回避するスケーラブルな推論手順を開発すること。
• 核化およびニューラルネットワークベースのIVモデルにおける不確実性定量化を計算効率とともに実現すること。
• 提案された準事後分布の理論的性質を確立すること。

提案手法

• この手法は、完全な尤度関数の指定を回避するため、カーネル化された推定方程式を用いて準事後分布を構築する。
• 準ベイズ更新に適した準尤度関数を定義するために、カーネル化された最小距離推定量を活用する。
• 推論アルゴリズムはデータサイズに線形にスケーリングされ、点推定手法と同等の時間計算量を達成する。
• 推定方程式におけるニューラルネットワークベースの条件付き平均関数の使用により、ニューラルネットワークモデルへの拡張が可能になる。
• 特に大規模データセットに対してスケーラブルな計算を可能にするために、確率的近似スキームが用いられる。
• 理論的分析により、弱い正則性条件下で事後分布の集中性と頻度的カバレッジ特性が確立される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強いモデル仮定を必要としない準ベイズフレームワークは、IV回帰における信頼性の高い不確実性定量化を提供できるか？
• RQ2 既存のベイズ的または頻度的アプローチと比較して、この手法はデータサイズにどのようにスケーリングするか？
• RQ3 この手法は、IV設定におけるディープラーニングモデル（例：ニューラルネットワーク）へどの程度拡張可能か？
• RQ4 集中性とカバレッジの観点から、得られる準事後分布の理論的性質は何か？
• RQ5 有限標本において、この手法は既存の点推定およびベイズ推論手法とどのように比較されるか？

主な発見

• 提案手法は点推定と同等の計算効率を達成し、大規模データセットにおけるスケーラブルな推論を可能にする。
• 準事後分布は良好な頻度的カバレッジ特性を示し、不確実性定量化の妥当性が裏付けられる。
• 実証的評価では、推定精度と不確実性のキャリブレーションの観点で、既存手法と競争力ある性能を示す。
• この手法はニューラルネットワークベースのIVモデルへも成功裏に拡張可能であり、複雑な非パラメトリック設定における不確実性定量化を可能にする。
• 理論的分析により、弱い正則性条件下で事後分布の集中性が確認され、本手法の有効性が支持される。