[論文レビュー] Scalable Steiner Tree for Multicast Communications in Software-Defined Networking

Liang-Hao Huang, Hui-Ju Hung+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2014

Software-Defined Networks and 5G参考文献 16被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、ソフトウェア定義ネットワーキング（SDN）におけるマルチキャストのためのブランチ認識ステーナー木（BST）を提案する。この手法は、エッジ数とブランチノード数を同時に最小化することで、スケーラビリティと帯域幅効率を向上させる。著者らは、ブランチ認識エッジ削減アルゴリズム（BAERA）を設計した。これはk-近似アルゴリズムであり、大規模ネットワークにおいて数秒で近似的最適解を達成し、最短経路木や従来のステーナー木を上回るコストとスケーラビリティを実現する。

ABSTRACT

Software-Defined Networking (SDN) enables flexible network resource allocations for traffic engineering, but at the same time the scalability problem becomes more serious since traffic is more difficult to be aggregated. Those crucial issues in SDN have been studied for unicast but have not been explored for multicast traffic, and addressing those issues for multicast is more challenging since the identities and the number of members in a multicast group can be arbitrary. In this paper, therefore, we propose a new multicast tree for SDN, named Branch-aware Steiner Tree (BST). The BST problem is difficult since it needs to jointly minimize the numbers of the edges and the branch nodes in a tree, and we prove that it is NP-Hard and inapproximable within $k$, which denotes the number of group members. We further design an approximation algorithm, called Branch Aware Edge Reduction Algorithm (BAERA), to solve the problem. Simulation results demonstrate that the trees obtained by BAERA are more bandwidth-efficient and scalable than the shortest-path trees and traditional Steiner trees. Most importantly, BAERA is computation-efficient to be deployed in SDN since it can generate a tree on massive networks in small time.

研究の動機と目的

• マルチキャストグループのサイズが増加するにつれてフローテーブルエントリが指数関数的に増加するソフトウェア定義ネットワーキング（SDN）におけるマルチキャスト通信のスケーラビリティと帯域幅効率の課題に対処する。
• 既存のマルチキャスト木（最短経路木（SPT）とステーナー木（ST））がブランチノード数を最小化できないという限界を克服する。これはフローテーブルのスケーラビリティにおいて重要な要因である。
• エッジ数とブランチノード数を同時に最小化する新しいマルチキャスト木モデル、ブランチ認識ステーナー木（BST）を提案する。これにより、ネットワークリソース消費とフローテーブルのオーバーヘッドを低減する。
• エッジ数とブランチノード数のバランスを保ちつつ、計算コストを低く抑える大規模SDN環境への展開に適した効率的な近似アルゴリズム、BAERAを設計する。
• 実ネットワークおよび合成ネットワークにおいて、BSTにBAERAを適用した場合、SPTおよびSTと比較して総コスト（エッジ数＋重み付きブランチノード数）と実行時間の両面で優れた性能を示すことを実証する。

提案手法

• ブランチノードを高い重みで割り当てることで、エッジ数と重み付きブランチノード数の合計を最小化する最適化問題としてBST問題を定式化する。
• BST問題がNP困難であり、かつk（グループメンバー数）の要因内で近似不可能であることを証明する。これにより、近似アルゴリズムの必要性が正当化される。
• 反復的にエッジを削減しながら、戦略的な経路選択と木の再構成によりブランチノードの増加を制御する、k-近似アルゴリズムであるブランチ認識エッジ削減アルゴリズム（BAERA）を開発する。
• 小規模ネットワーク（Uunet、Deltacom）における最適BST解をCPLEXを用いた整数プログラミングで計算し、BAERAの性能と近似品質を検証する。
• Inetを用いて生成した大規模合成ネットワーク（最大10,000ノード）上でBAERAを評価し、w（ブランチノードの重み）とk（端末数）を変化させることで、スケーラビリティとコストのトレードオフを評価する。
• 異なるネットワークサイズとk値における実行時間の測定を通じて、BAERAの計算効率を確認し、リアルタイムSDN展開に適していることを裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エッジ数とブランチノード数を同時に最小化するマルチキャスト木を設計できるか。これにより、SDNにおけるフローテーブルのスケーラビリティが向上するか。
• RQ2 目的関数にブランチノードコストを組み込むことで、帯域幅効率とスケーラビリティのトレードオフにどのような影響を与えるか。
• RQ3 NP困難なBST問題に対して、実用的な時間内に近似的最適解を達成できる効率的な近似アルゴリズムを設計できるか。
• RQ4 大規模ネットワークにおいて、BAERAは最短経路木および従来のステーナー木と比較して、総コスト、エッジ数、ブランチノード数、実行時間の面でどのように差をつけるか。
• RQ5 グループメンバー数（k）とブランチノード重み（w）を変化させた場合、BSTおよびBAERAの性能とスケーラビリティにどのような影響を与えるか。

主な発見

• 例示的な例において、BAERAが生成した木の総コスト（エッジ数＋重み付きブランチノード数）は126であり、SPT（167）およびST（183）を上回り、帯域幅効率とスケーラビリティの両面で優れた性能を示している。
• UunetおよびDeltacomの実ネットワークにおいて、BAERAの解はCPLEXによる最適解に非常に近く、特にkが増加するにつれてSPTおよびSTよりも著しく少ないブランチノード数を達成している。
• 大規模な合成ネットワーク（10,000ノード）において、kが400までにわたり、BAERAの実行時間は7.5秒未満を維持しており、k=100からk=400にかけて時間はわずか10％増加にとどまる。これにより、高い計算効率が裏付けられた。
• 4,000〜10,000ノードのネットワークサイズにおいて、BAERAは1.2〜6.4秒で実行され、リアルタイムSDN展開に適した強力なスケーラビリティと実現可能性を示している。
• ブランチノード重み（w）が高くなるにつれて、BAERAはブランチノード数を効果的に制限しながら、エッジ数の増加はわずかに抑えられ、SPTおよびSTに比べて著しく少ないブランチノード数を生成している。
• kが増加するに従い、BAERAの目的値（総コスト）の増加はSPTおよびSTよりも遅く、大規模マルチキャストグループにおける長期的スケーラビリティが優れていることが示された。