[論文レビュー] Scalable tensor-network error mitigation for near-term quantum computing

Sergey K. Filippov, Matea Leahy+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 12

ひとこと要約

TEM は全体的なノイズのコンパクトなテンソルネットワーク表現を逆にすることで古典的な後処理だけでノイズ緩和を実現し、PEC と比較して測定オーバーヘッドを削減しつつ正確な観測値推定を可能にします。情報的に完全な測定と中間から外へ向かうテンソルネットワークの畳み込みを活用します。

ABSTRACT

Until fault-tolerance becomes implementable at scale, quantum computing will heavily rely on noise mitigation techniques. While methods such as zero noise extrapolation with probabilistic error amplification (ZNE-PEA) and probabilistic error cancellation (PEC) have been successfully tested on hardware recently, their scalability to larger circuits may be limited. Here, we introduce the tensor-network error mitigation (TEM) algorithm, which acts in post-processing to correct the noise-induced errors in estimations of physical observables. The method consists of the construction of a tensor network representing the inverse of the global noise channel affecting the state of the quantum processor, and the consequent application of the map to informationally complete measurement outcomes obtained from the noisy state. TEM does therefore not require additional quantum operations other than the implementation of informationally complete POVMs, which can be achieved through randomised local measurements. The key advantage of TEM is that the measurement overhead is quadratically smaller than in PEC. We test TEM extensively in numerical simulations in different regimes. We find that TEM can be applied to circuits of twice the depth compared to what is achievable with PEC under realistic conditions with sparse Pauli-Lindblad noise, such as those in [E. van den Berg et al., Nat. Phys. (2023)]. By using Clifford circuits, we explore the capabilities of the method in wider and deeper circuits with lower noise levels. We find that in the case of 100 qubits and depth 100, both PEC and ZNE fail to produce accurate results by using $\sim 10^5$ shots, while TEM succeeds.

研究の動機と目的

• 近期量子デバイスにおけるスケーラブルな誤差緩和の必要性を動機づけ、対処する。
• 逆ノイズマップのテンソルネットワーク表現を用いたポスト処理法としてTEMを紹介する。
• TEM が PEC と比較して測定オーバーヘッドを削減し、現実的なノイズ下でより深い回路を可能にすることを示す。
• TEM が情報的に完全な測定を活用してさらなる量子操作なしに観測量を推定する方法を説明する。

提案手法

• コンパクトな結合次元を用いて逆グローバルノイズチャネル { cal N}^{-1} のテンソルネットワーク表現を構築する。
• TEM マップ M を IC 測定結果に適用して、テンソルネットワークの畳み込みを通じてノイズ緩和済みの推定値を得る。
• MPOs/テンソルの中間からの畳み込みを用いて、 bar{O}_{n.m.} とその不確実性を効率的に計算する。
• 初期化と測定が完璧であると仮定し、ノイズをゲートに帰属させる。
• 各イテレーション後に進化する MPO を圧縮して結合次元を制御し、扱いやすさを確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TEM はコンパクトなテンソルネットワーク表現を用いた後処理ステップでノイズのある回路マップを信頼性高く反転できるか？
• RQ2 回路深さとノイズレベルにわたり、TEM は PEC および ZNE と比較して測定オーバーヘッドにどう影響するか？
• RQ3 TEM が古典的テンソルネットワークシミュレーションや他の緩和法を上回るための実用的要件（結合次元、IC測定）とは何か？
• RQ4 近期デバイスに典型的なクロストーク/ノイズモデルの下で、深く非局所的な観測量に対してTEMはどのように性能を発揮するか？

主な発見

• TEM はノイズマップを反転させた中間から外へ向かうテンソルネットワークを畳み込むことにより、ポスト処理でノイズ緩和を達成する。
• 典型的な Pauli-Lindblad ノイズ下で、TEM の測定オーバーヘッドは PEC よりも二乗オーダー小さく、深い回路で二乗の利点をもたらす。
• 現実的なまばらな Pauli-Lindblad ノイズの下で、TEM は PEC より深い回路の誤差を緩和できる（例：いくつかの条件で深さが2倍化）。
• 100 qubits、深さ100 において、PEC および ZNE が失敗する状況で TEM は約 10^5 ショットで成功し、実践的な頑健性を示す。
• TEM のオーバーヘッドは典型的なノイズ仮定の下で PEC のオーバーヘッドの平方根程度にスケールし、より深いまたはより正確な推定を可能にする。