[論文レビュー] Scalar Potential from Higher Derivative $\mathcal{N} = 1$ Superspace

David Ciupke|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 30被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、4次元N = 1のグローバルおよびローカル超対称性におけるスカラー結合エネルギーの高次微分補正を体系的に導出する。非可換超対称性では、スカラー結合エネルギーが補助場に依存するケーラー項から生じるが、超重力理論ではより洗練された構造を持ち、非最小結合を含む。主な結果として、先頭および次に続くオーダーの超空間作用素の分類と、それらのオンシェル作用を計算するためのアルゴリズムが得られ、特に弦のコンパクト化におけるモジュライ安定化とノスケールモデルへの応用がある。

ABSTRACT

The supersymmetric completion of higher-derivative operators often requires introducing corrections to the scalar potential. In this paper we study these corrections systematically in the context of theories with $\mathcal{N}=1$ global and local supersymmetry in $D=4$ focusing on ungauged chiral multiplets. In globally supersymmetric theories the most general off-shell effective scalar potential can be captured by a dependence of the K\'{a}hler potential on additional chiral superfields. For supergravity we find a much richer structure of possible corrections. In this context we classify the leading order and next-to-leading order superspace derivative operators and determine the component forms of a subclass thereof. Moreover, we present an algorithm that simplifies the computation of the respective on-shell action. As particular applications we study the structure of the supersymmetric vacua for these theories and comment on the form of the corrections to shift-symmetric no-scale models. These results are relevant for the computation of effective actions for string compactifications and, in turn, for moduli stabilization and string inflation.

研究の動機と目的

• 4次元N = 1グローバルおよびローカル超対称性におけるスカラー結合エネルギーの高次微分補正を体系的に分類すること。
• 補助場の役割を明らかにし、運動項が存在しても依然として代数的であることを示すこと。
• 超重力理論における高次微分作用素のオンシェル作用を計算する一般的手法を開発すること。
• 特にキリングスピンォーからの曲率制約を受ける高次微分超重力理論における超対称真空の構造を分析すること。
• 弦コンパクト化の文脈において、シフト対称性を持つノスケールモデルに対する補正を検討すること。

提案手法

• チャイナル超多重に依存する（擬）ケーラー項を用いて、非可換N = 1超対称性における一般のオンシェルスカラー結合エネルギーを定式化する。
• オールミニマム超重力理論における高次微分作用素の分類に、超共形多重項計算を適用する。特に2階および4階微分項に焦点を当てる。
• 補助場の式を直接解かずに、成分作用を体系的に導出するアルゴリズムを用いる。これによりオンシェル計算が可能になる。
• 重力およびスカラー系のダイナミクス解析を簡素化するために、アインシュタイン形式へのウェイル変換を導入する。
• キリングスピンォーの条件を用いて、超対称真空におけるスカラー結合エネルギーの曲率制約を導出する。
• 補助場Mの整合性条件を求めるために、⟨F^i⟩ = 0における作用の評価を通じて真空構造を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N = 1超対称性における高次微分作用素は、非可換理論および超重力理論において、スカラー結合エネルギーにどのように補正を加えるか？
• RQ2 高次微分理論における補助場の役割は何か？運動項が存在しても代数的のままであるか？
• RQ3 補助場の式を解かずに、高次微分作用素のオンシェル作用を体系的に計算する方法は何か？
• RQ4 高次微分超重力理論における超対称真空は、スカラー結合エネルギーにどのような制約を課えるか？
• RQ5 高次微分補正は、弦コンパクト化の文脈において、シフト対称性を持つノスケールモデルをどのように修正するか？

主な発見

• 非可換N = 1超対称性では、一般のオンシェルスカラー結合エネルギーがチャイナル超多重およびその補助成分に依存するケーラー項から生じる。
• 超重力理論では、高次微分補正によりより洗練された構造が得られ、非最小結合や補助場Mを含むスカラー結合エネルギーへの補正が含まれる。
• 補助場の式を解かずに、成分恒等式およびウェイル変換に依存するアルゴリズムにより、高次微分作用素のオンシェル作用を計算可能である。
• 一般化されたスカラー結合エネルギーと整合するミンコフスキーおよびAdS4超対称真空が存在し、運動方程式のレベルで曲率制約VJ = −1/3 Ω |M|²が保持される。
• シフト対称性を持つノスケールモデルでは、ノスケール条件のため一次補正が消え、結果としてチャイナル補助場からのみの補正が残る。
• R²項が存在しても超対称真空は整合的であり、高次曲率補正から第二の非超対称真空が出現する。