[論文レビュー] Scalar theory of gravity as a pressure force

Mayeul Arminjon|ArXiv.org|Sep 4, 2007

Relativity and Gravitational Theory被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、重力を仮想の完全流体（'エーテル'）が及える圧力力として生じるとするスカラー理論を提唱する。エーテル圧力が重力ポテンシャルとして機能する。流体の静水圧に類似した重力のモデル化とローレンツ＝ポアンカレの相対性理論の組み合わせにより、理論はシュヴァルツシルトの外部計量を再現し、非特異的重力的収縮、重力波、衝撃波でさえも球対称な真空中でも予測する。

ABSTRACT

The theory starts from a tentative interpretation of gravity as Archimedes' thrust exerted on matter at the scale of elementary particles by an imagined perfect fluid ("ether"): the gravity acceleration is expressed by a formula in which the "ether pressure" p_e plays the role of the Newtonian potential. The instantaneous propagation of Newtonian gravity is obtained with an incompressible ether, giving a field equation for p_e. For a compressible ether, this equation holds in the static case. The extension to non-static situations follows the lines of acoustics and leads to gravitational (pressure) waves. To account for metric effects, the modern version of the Lorentz-Poincare interpretation of special relativity is used. Einstein's equivalence principle (EP) is seen as a correspondence between the metric effects of gravity and those of uniform motion with respect to the ether: a gravitational contraction (dilation) of space (time) standards is assumed. This implies geodesic motion for test particles in a static field. The scalar field equation is now expressed in terms of the physical space and time metrics in the frame of ether. Since both metrics depend on p_e due to the EP, it becomes non-linear in p_e. In the spherical static situation, Schwarzschild's exterior metric is predicted, but the interior metric differs from GR. Since pressure produces gravitation also in the investigated theory, no equilibrium is possible for very massive objects. But the gravitational collapse in free fall does not lead to any singularity. Moreover, gravitational waves, and even shock ones, can exist in vacuo also with spherical symmetry.

研究の動機と目的

• 重力を幾何的曲率ではなく、素粒子スケールの物質に働く仮想の完全流体（'エーテル'）からの圧力力として再解釈すること。
• 静的・非圧縮性の場合にニュートン重力と一致するエーテル圧力のスカラー場方程式を導出し、音響にインspiredされた力学を用いて非静的状況へ拡張すること。
• 特殊相対性理論のローレンツ＝ポアンカレ解釈を用いて計量効果（時間の遅れ、長さ収縮）をエーテルに対する相対運動に関連づけ、テスト粒子の測地線運動を強制すること。
• 質量と圧力の両方が重力源として寄与する非線形スカラー場方程式を導出し、強力場領域での修正された予測を導くこと。
• 理論が重力的収縮において特異性を回避できること、および真空中でも球対称性を保つ重力波（衝撃波を含む）を支持できることを検討すること。

提案手法

• 重力をアーキメデスの浮力としてモデル化し、エーテル圧力 p_e を重力ポテンシャルとして用いる。
• 非圧縮性エーテルにおける即時的ニュートン重力の条件から p_e の場方程式を導出し、静的状態における圧縮性の場合へ一般化する。
• 音響的類似に起因するアナロジーを用いて非静的状況へ理論を拡張し、重力的（圧力的）波の出現を導く。
• 特殊相対性理論のローレンツ＝ポアンカレ解釈を適用し、計量効果（時間の遅れ、長さ収縮）をエーテルに対する運動に結びつけ、テスト粒子の測地線運動を保証する。
• 物理的空間と時間の計量をエーテルフレームにおける p_e に依存する形でスカラー場方程式に表現し、非線形方程式を導出する。
• 球対称性の下で非線形場方程式を解き、外部および内部計量を導出し、一般相対性理論と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力は、エーテルという完全流体からの圧力力として一貫して記述可能であり、エーテル圧力が重力ポテンシャルとして機能するか？
• RQ2 得られるスカラー理論は、外部領域でシュヴァルツシルト計量を再現し、一般相対性理論とは異なる内部計量を予測するか？
• RQ3 質量源の欠如する真空中でも、球対称性を保ちながら重力波（衝撃波を含む）を支持できるか？
• RQ4 圧力が重力源として組み込まれることで、巨大天体における静的平衡が破れ、特異性に代わって非特異的収縮が生じるか？
• RQ5 エーテルフレームに適用されたローレンツ＝ポアンカレ解釈が、計量効果の導出と測地線運動にどのように影響するか？

主な発見

• 理論は球対称で静的状態の下でシュヴァルツシルト外部計量を再現し、弱い場、真空中の一般相対性理論との一致を確認した。
• 理論から導かれた内部計量は、一般相対性理論とは異なり、巨大天体内部の重力場の記述が異なることを示している。
• 理論は非特異的重力的収縮を予測する：自由落下でさえも、時空特異性は形成されず、ブラックホール特異性問題の解決に寄与する可能性がある。
• 真空中でも球対称性を保ったまま、重力波（衝撃波を含む）が伝播可能であり、これは通常の一般相対性理論ではこのような条件下で許されない特徴である。
• 物理的空間と時間の計量がエーテル圧力 p_e に依存するため、スカラー場方程式は非線形化される。p_e は自らの重力場に依存する。
• 理論は、質量源が存在しない真空中でも球対称性を保つ重力波の存在を支持しており、圧力とその力学的変化が質量源なしに重力放射を生成できることを示している。