[論文レビュー] Scalarized Einstein-Maxwell-scalar Black Holes in Anti-de Sitter Spacetime

Guangzhou Guo, Peng Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 69被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、スカラー場とマクスウェル場の非最小結合を有するアインシュタイン＝マクスウェル＝スカラー（EMS）モデルにおける、漸近的に反ドシンター（AdS）時空の電荷を帯びたブラックホールにおけるスカラーの自発的スカラー化を調査している。数値相対論と熱力学的解析を用いて、ゼロ次相転移と2次相転移を含む、RNAdSブラックホール／スカラー化ブラックホール／RNAdSブラックホールの再入相転移である、新しい相転移構造を同定した。スカラー化された解は、マイクロカノニカル系において熱力学的に好まわれ、カノニカル系においては複雑な相構造を示す。

ABSTRACT

In this paper, we study spontaneous scalarization of asymptotically anti-de Sitter charged black holes in the Einstein-Maxwell-scalar model with a non-minimal coupling between the scalar and Maxwell fields. In this model, Reissner-Nordström-AdS (RNAdS) black holes are scalar-free black hole solutions, and may induce scalarized black holes due to the presence of a tachyonic instability of the scalar field near the event horizon. For RNAdS and scalarized black hole solutions, we investigate the domain of existence, perturbative stability against spherical perturbations and phase structure. In a micro-canonical ensemble, scalarized solutions are always thermodynamically preferred over RNAdS black holes. However, the system has much rich phase structure and phase transitions in a canonical ensemble. In particular, we report a RNAdS BH/scalarized BH/RNAdS BH reentrant phase transition, which is composed of a zeroth-order phase transition and a second-order one.

研究の動機と目的

• 非最小結合を有するアインシュタイン＝マクスウェル＝スカラー（EMS）モデルにおける、漸近的にAdS時空の電荷を帯びたブラックホールのスカラーの自発的スカラー化を調査すること。
• スカラー化ブラックホール解の存在領域、安定性、および熱力学的性質を分析すること。
• マイクロカノニカル系およびカノニカル系における、Reissner-Nordström-AdS（RNAdS）ブラックホールとスカラー化ブラックホールの間の相構造および相転移を調査すること。
• スカラー化ブラックホールがグローバルに安定化する条件を特定し、新たな相転移の順序を同定すること。

提案手法

• スカラー場のtachyonic不安定性を引き起こす非最小結合関数 $ f(\phi) = e^{\alpha\phi^2} $ を有するアインシュタイン＝マクスウェル＝スカラー（EMS）モデルを定式化する。
• AdS時空におけるEMSモデルの運動方程式および漸近的挙動を導出し、Smarr関係式および自由エネルギーの式を含む。
• RNAdSブラックホールに対する線形摂動解析によりスカラー不安定性を研究し、スカラー化ブラックホールに対して時間に依存する安定性を評価する。
• 数値積分を用いてスカラー化ブラックホール解を構築し、分岐線および臨界線によって境界づけられる存在領域をマッピングする。
• カノニカル系におけるヘルムホルツ自由エネルギーを計算し、熱力学的安定性および相構造を特定する。
• $ \tilde{Q} $-$ \tilde{T} $ 平面上の相図をマッピングし、グローバル安定領域を特定し、相転移を分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場のtachyonic不安定性が原因で、漸近的にAdS時空の電荷を帯びたブラックホールに自発的スカラー化が発生する条件は何か？
• RQ2 マイクロカノニカル系およびカノニカル系において、スカラー化ブラックホールの熱力学的性質は、RNAdSブラックホールと比べてどのように異なるか？
• RQ3 この系の完全な相構造は何か？また、RNAdSブラックホールとスカラー化ブラックホールの間でどのような種類の相転移が発生するか？
• RQ4 このEMS-AdSモデルにおいて、ゼロ次相転移と2次相転移を含む再入相転移が実現可能か？
• RQ5 非最小結合関数 $ f(\phi) = e^{\alpha\phi^2} $ は、スカラー化を可能にし、相図をどのように形成するか？

主な発見

• マイクロカノニカル系において、スカラー化ブラックホール解は常にRNAdSブラックホールよりも熱力学的に好まれる。これは、自由エネルギーが低く、エントロピーが高いからである。
• カノニカル系において、大電荷領域ではスカラー化ブラックホールがグローバルに安定した相として現れ、その臨界電荷閾値を超えると支配的になる。
• RNAdSブラックホール／スカラー化ブラックホール／RNAdSブラックホールの再入相転移である、新しい相転移構造が同定された。これはゼロ次相転移と2次相転移を含む。
• スカラー化ブラックホールとRNAdSブラックホールの間の2次相転移線は、分岐線と一致し、相図における臨界点に関連している。
• $ \tilde{Q} $-$ \tilde{T} $ 平面上の相図は、1次相転移線、ゼロ次相転移線、2次相転移線を含む複雑な構造を示しており、1次相転移線が終了する臨界点が存在する。
• 結果は、特に2次相転移がスカラー化相に存在するため、超伝導相転移のモデル化にヒントを提供する可能性を示唆している。