[論文レビュー] Scale-free and small-world properties of earthquake network in Chile

Denisse Pastén, Sumiyoshi Abe+2 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 16被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、チリの地震データを用いて地震ネットワークを構築し、スケールフリーやスモールワールド特性を分析する。その結果、カリフォルニア、日本、イランと同様に、チリの地震ネットワークは粗粒化された空間スケールにおいて普遍的なスケールフリー行動（γ ≈ 1）と高いクラスタリング（C ≈ 0.85）を示すことが判明し、地震活動ネットワークに普遍的な物理的メカニズムが関与している可能性を示唆している。

ABSTRACT

The properties of earthquake networks have been studied so far mainly for the seismic data sets taken from California, Japan and Iran, and features common in these regions have been reported in the literature. Here, an earthquake network is constructed and analyzed for the Chilean data to examine if the scale-free and small-world properties of the earthquake networks constructed in the other geographical regions can also be found in seismicity in Chile. It is shown that the result is affirmative: in all the regions both the exponent "gamma" of the power-law connectivity distribution and the clustering coefficient C take the universal invariant values "gamma ~1" and "C~0.85", respectively, as the cell size becomes larger than a certain value, which is the scale of coarse graining needed for constructing earthquake network. An interpretation for this remarkable result is presented based on physical considerations.

研究の動機と目的

• チリの地震ネットワークが、カリフォルニア、日本、イランで観察されたのと同様に、スケールフリーおよびスモールワールド特性を示すかどうかを明らかにすること。
• 異なるテクトニック地域における、パワー則指数γやクラスタリング係数Cといったネットワークパラメータの普遍性を調査すること。
• チリで観察されたネットワーク特性が、地震相互作用の背後にある共通の物理的メカニズムに起因するかどうかを検討すること。
• 空間的粗粒化スケールを変化させた場合の、これらのネットワーク特性の頑健性を評価すること。

提案手法

• チリ地域を空間セルに分割し、少なくとも1つの地震イベントを含むセル同士を接続することで地震ネットワークを構築する。
• 各セルの接続性は、地震イベントを含む隣接セルの数によって定義され、複雑なネットワーク構造が形成される。
• 統計力学的手法を用いてネットワークのトポロジー的特性を分析し、特にスケールフリー行動の有無を確認するため、次数分布P(k) ∝ k^−γを用いる。
• 局所的な接続密度を測定するクラスタリング係数Cを計算し、スモールワールド特性を評価する。
• 異なるセルサイズを用いて分析を繰り返し、γおよびCの普遍的値が現れる粗粒化スケールを特定する。
• 大きなスケールでのγ ≈ 1およびC ≈ 0.85の不変性に基づき、物理的解釈を展開する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チリの地震ネットワークは、パワー則次数分布（指数γ ≈ 1）によって示されるスケールフリー特性を示すか？
• RQ2 チリの地震ネットワークにおけるクラスタリング係数Cは一貫して高く（≈ 0.85）保たれ、スモールワールド特性を示すか？
• RQ3 どの空間的粗粒化スケールで、ネットワークパラメータγおよびCが異なる地域で不変かつ普遍的になるか？
• RQ4 チリの地震ネットワークで観察されたγ ≈ 1およびC ≈ 0.85の値は、カリフォルニア、日本、イランなどの他の活発なテクトニック地域で報告された値と一致するか？
• RQ5 多様な地震地域で普遍的となるこれらのネットワークパラメータを説明する物理的メカニズムは何か？

主な発見

• チリの地震ネットワークの次数分布は、指数γ ≈ 1のパワー則に従い、スケールフリー行動が確認された。
• セルサイズが臨界的な粗粒化スケールを上回ると、クラスタリング係数Cは約0.85に安定し、強いスモールワールド特性を示した。
• γ ≈ 1およびC ≈ 0.85の値は、チリ、カリフォルニア、日本、イランの全地域で普遍的であり、地震ネットワークに共通の物理的メカニズムが関与している可能性を示唆した。
• 大きな空間スケールでのγおよびCの不変性は、ネットワーク構造が粗粒化に対して頑健であることを示し、地震活動に自己組織的臨界性に類似した挙動が見られる可能性を示唆した。
• 結果は、地震ネットワークが地域的なテクトニック差異にかかわらず、普遍的なトポロジー的原則に支配されているという仮説を支持した。