[論文レビュー] Scale independent $R^2$ inflation

Pedro G. Ferreira, Christopher T. Hill+2 more|Oxford University Research Archive (ORA) (University of Oxford)|Jun 8, 2019

Economic theories and models被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スケール不変性を保つ $R^2$ 重力モデルを提案し、ホワイト対称性の自発的破れによって質量スケールを生成する。これにより、標準的 $R^2$ 細胞とほとんど同一の予測を持つ単一スカラーインフレーションが得られる。インフレーション観測量の解析的表現を導出し、重力波対密度波比 $r$ が $0.0026 < r < 0.0033$ であると予測し、近い将来のCMB実験で検証可能である。

ABSTRACT

Weyl (scale) invariant theories of scalars and gravity can generate all mass scales spontaneously. In this paper we study a particularly simple version -- scale invariant $R^2$ gravity -- and show that, during an inflationary period, it leads to fluctuations which, for a particular parameter choice, are almost indistinguishable from normal $R^2$ inflation. Current observations place tight constraints on the primary coupling constant of this theory and predict a tensor to scalar ratio, $0.0033 &gt; r &gt; 0.0026$, which is testable with the next generation of cosmic microwave background experiments.

研究の動機と目的

• 完全にホワイト不変性を保つ $R^2$ 重力モデルを構築し、ホワイト対称性の自発的破れによってすべての質量スケールを自発的に生成すること。
• このモデルが、特定のパラメータ選択のもとで、標準的 $R^2$ インフレーションとほとんど区別できない観測量を持つ単一スカラーインフレーションをもたらすことを示すこと。
• フレーム不変のアプローチを用いて、インフレーション観測量（スカラースペクトル指数 $n_s$、重力波対密度波比 $r$、およびその走化率）の解析的表現を導出すること。
• ダイルトンとホワイト光子がインフレートン系に結合しないことを示し、第五力制約を回避するとともに観測と整合性を保つこと。

提案手法

• ジョルダン＝ブラウン＝ディックスキー スカラー場 $\phi$ と $R^2$ 項を含む、グローバルにホワイト不変な作用を定式化し、ラグランジアンレベルでスケール不変性を保持する。
• フレーム不変の形式を用いて、スケール不変性が明示的に現れるジョルダン・フレームでインフレーション観測量を直接計算する。
• ダイルトンが自発的破れされたホワイト対称性のゴールドストーン粒子であることを特定し、慣性的自発的破れによりインフレートン系から分離することを示す。
• 局所的ホワイト不変性を持つバージョンにおいて、質量をもつホワイト光子モードも分離することを示し、単一スカラーインフレートン有効理論に帰着する。
• 正準化と場の再定義を用いて、二スカラー系をフレーム不変な量を用いた有効単一スカラー・テンソル理論に写像する。
• 大規模な $\alpha_2$ の極限（$R^2$ 支配領域）において、スローロール条件を解くことで $n_s$、$r$、$\alpha_s$ の解析的表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全にスケール不変な $R^2$ 重力モデルは、明示的な質量スケールを導入せずに、妥当なインフレーション期を生成できるか？
• RQ2 自発的ホワイト対称性の破れがインフレートンの力学およびダイルトンやホワイト光子といった補助場の分離に与える影響は何か？
• RQ3 このスケール不変 $R^2$ モデルにおけるインフレーション観測量（特に $n_s$、$r$、$\alpha_s$）の解析的予測は何か？
• RQ4 このモデルの予測は、元来のスタロビンスキー $R+R^2$ モデルおよび現在のCMB制約と定量的にどのように比較できるか？
• RQ5 ダイルトンがインフレートン系に結合しないようにすることで、第五力制約を回避できるか？

主な発見

• モデルは重力波対密度波比 $r$ が $0.0026 < r < 0.0033$ の範囲にあると予測しており、次世代のCMB実験で検証可能である。
• 特定のパラメータ選択のもとで、スケール不変 $R^2$ モデルのインフレーション予測は、元来のスタロビンスキー $R+R^2$ モデルとほとんど区別できない。
• 慣性的自発的ホワイト対称性破れにより、ダイルトンとホワイト光子モードがインフレートン系から分離し、第五力制約を回避する。
• 場の再定義により、有効な単一スカラー記述が得られ、フレーム不変なポテンシャル $\hat{U} = \hat{W}/\hat{f}^2$ と場の幾何学的計量 $\hat{G} = 12\bar{K}/(\hat{\phi}^2 - 2\bar{K})^2$ を持つ。
• $n_s$、$r$、$\alpha_s$ の解析的表現が導出され、二スカラー系の $|\alpha_2| \to \infty$ における極限と一致することが示され、一貫性が確認された。
• モデルは現在のCMB観測と整合しており、$r$ について精度の高い、検証可能な予測を提示する。予測誤差は $\sigma(r) \approx 0.0005$ と予想される。